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분수를 더하고 빼는 것은 필수적인 기술입니다. 분수는 일상생활에서 특히 초등학교부터 대학교에 걸쳐 수학 시간에 항상 보게 됩니다. 다음 단계만 따라 하면, 같은 형태의 분수, 다른 형태의 분수, 대분수, 또는 가분수 무엇이든 더하고 빼는 방법을 배울 수 있습니다. 한 가지 방법을 알고 나면 나머지는 아주 쉽습니다!
단계
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방정식을 쓰세요. 더하거나 빼려는 두 분수의 분모가 같을 경우, 답의 분모로 같은 숫자를 한 번 쓰세요. [1] X 출처 검색하기
- 다시 말해, 1/5과 2/5은 1/5 + 2/5 = ? 로 쓰지 않아도 됩니다. 1+2/5 = ? 로 쓸 수 있습니다. 분모가 같으므로 한 번만 쓰면 됩니다. 그리고 분자는 모두 위쪽으로 옵니다.
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분자들을 더하세요. "분자"는 분수의 위쪽 숫자입니다. [2] X 출처 검색하기 위에서 예시로 들었던 1/5과 2/5로 설명하면, 1과 2가 분자입니다.
- 1/5 + 2/5로 쓰든 1+2/5로 쓰든, 답은 3으로 동일합니다! 결국, 1 + 2 = 3.
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분모는 그냥 두세요. 하나의 정수 분모이므로 아무것도 하지 마세요! 더하기, 빼기, 곱하기 또는 나누기를 하지 마세요. 그냥 그대로 두세요. [3] X 출처 검색하기
- 동일한 예시에서 보면 분모는 5입니다. 바로 그것입니다! 분모는 분수의 아래쪽 숫자입니다. 벌써 답의 절반을 얻었습니다!
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답을 얻으세요. 이제 분자와 분모를 쓰기만 하면 됩니다! 위에서 사용했던 예시를 보면, 이 문제의 답은 3/5라는 것을 찾을 수 있습니다. [4] X 출처 검색하기
- 분자는 무엇일까요? 3입니다. 분모는? 5입니다. 그러므로, 1/5 + 2/5 또는 1+2/5는 3/5 입니다.
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최소 공통분모를 찾으세요. 이는 두 분모가 공통으로 갖는 가장 작은 숫자를 의미합니다. [5] X 출처 검색하기 2/3와 3/4 분수를 살펴봅시다. 분모는 무엇일까요? 3과 4입니다. 다음 세 가지 방법 중 하나를 사용해 이 두 수의 최소 공통분모를 찾을 수 있습니다.:
- 배수를 쓰세요 . 3의 배수는 3, 6, 9, 12, 15, 18...입니다. 4의 배수는 무엇일까요? 4, 8, 12, 16, 20 등입니다. 두 배수 조합에서 볼 수 있는 가장 작은 숫자는 무엇인가요? 12입니다! 이 숫자가 최소 공통분모 또는 LCD입니다.
- 소인수 분해
. 인수를 알면 소인수 분해를 할 수 있습니다. 이는 분모를 만들 수 있는
숫자들을 찾는 것입니다. 3의 경우, 인수는 3과 1입니다. 4의 경우, 인수는 2와 2입니다. 그런 다음, 이들을 모두 곱하세요. 3 x 2 x 2 = 12입니다. 최소 공통분모입니다!
- 숫자가 작을 경우 숫자들을 곱하세요. 이 예시처럼 어떤 경우에는 3 x 4 = 12과 같이 숫자들을 그냥 곱해도 됩니다. 하지만 분모 숫자가 크다면 이 방법으로 하지 마세요! 답을 찾기 위해 56 x 44를 곱한 값인 2,464를 계산해야 하는 것은 힘듭니다!
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최소 공통분모를 얻기 위해 필요한 숫자로 분모를 곱하세요. [6] X 출처 검색하기 다시 말해, 각 분모를 같은 숫자인 최소 공통분모로 만드세요. 예시에서 보면, 분모는 12가 되어야 합니다. 3이 12가 되게 하려면, 3 x 4를 해야 합니다. 4가 12가 되게 하려면, 4 x 3를 해야 합니다. 결과적으로 같은 분모가 최종 답의 분모가 됩니다.
- 그러므로 2/3 은 2/3 x 4 , 그리고 3/4은 3/4 x 3가 됩니다. 이제 2/12와 3/12가 됩니다. 하지만 아직 끝이 아닙니다!
- 이 예시의 경우, 두 분모끼리 곱해진 것을 알 수 있습니다. 이 경우에서는 가능하지만 모든 경우에 가능한 것은 아닙니다. 가끔은 두 분모를 곱하는 대신 다른 숫자를 각 분모와 곱해 작은 숫자를 얻을 수 있습니다.
- 그리고 어떤 경우에는 하나의 분모에만 곱하기를 해서 방정식에서 다른 분수의 분모와 같은 숫자를 만들 수 있습니다.
- 그러므로 2/3 은 2/3 x 4 , 그리고 3/4은 3/4 x 3가 됩니다. 이제 2/12와 3/12가 됩니다. 하지만 아직 끝이 아닙니다!
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그 숫자로 분자도 곱하세요. 분모에 곱한 숫자와 같은 숫자로 분자도 곱해야 합니다. 이전 단계에서는 필요한 곱하기의 절반만 했습니다. [7] X 출처 검색하기
- 첫 번째 단계에서 2/3x4와 3/4x3를 얻었고 두 번째 단계를 하세요. 2 x 4/3 x 4 와 3 x 3/4 x 3입니다. 이는 새로운 값은 8/12과 9/12라는 의미입니다. 좋습니다!
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분자를 더해(또는 빼서) 답을 얻으세요. 8/12 + 9/12을 하려면 분자만 더하기를 하면 됩니다. 기억하세요.: 이제는 분모를 그대로 두세요. 최소 공통분모로 얻은 이 숫자는 최종 분모입니다. [8] X 출처 검색하기
- 이 예시의 경우, (8+9)/12 = 17/12입니다. 대분수로 변환하려면, 분자에서 분모를 뺀 다음 남는 숫자를 확인하면 됩니다. 이 경우에는 17/12 = 1 5/12가 됩니다.
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대분수를 가분수로 변환하세요. 대분수는 위의 예시(1 5/12) 와 같이 완전한 숫자와 분수를 가진 형태입니다. 반면, 가분수는 분자(위쪽 숫자)가 분모(아래쪽 숫자)보다 큰 분수입니다. 이는 역시 위 단계에 본 17/12입니다. [9] X 출처 검색하기
- 이 섹션에서는 예시로 13/12과 17/8을 사용해 봅시다.
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공통분모를 찾으세요. 최소 공통분모를 찾는 세 가지 방법을 기억하나요? 인수 쓰기, 소인수분해 사용하기, 또는 분모끼리 곱하기. [10] X 출처 검색하기
- 예시인 12와 8에서 인수를 찾아봅시다. 두 숫자에 들어가는 가장 작은 숫자는 무엇인가요? 24 입니다. 8, 16, 24 그리고 12, 24 가 정답입니다!
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분자와 분모를 곱해 같은 분모로 만드세요. 두 분모는 이제 24가 되어야 합니다. 어떻게 12를 24로 만들 수 있을까요? 2를 곱하세요. 어떻게 8을 24로 만들 수 있을까요? 3을 곱하세요. 그런데 잊지 마세요. 분자에도 곱하기를 해야 합니다! [11] X 출처 검색하기
- 그러므로 13 x 2/12 x 2 = 26/24가 됩니다. 그리고 17 x 3/8 x 3 = 51/24가 됩니다. 문제를 잘 풀어가고 있습니다!
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분수를 더하거나 빼세요. 이제 분모가 같아졌으므로 두 숫자를 쉽게 더할 수 있습니다. 기억하세요. 분모는 그대로 두세요! [12] X 출처 검색하기
- 26/24 + 51/24 = 77/24입니다. 분수의 답이 나왔습니다! 하지만 위쪽 숫자가 너무 큽니다.
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얻은 답을 대분수로 변환하세요. 위쪽의 숫자가 너무 크면 조금 이상합니다. 분수의 크기를 가늠하기도 어렵습니다. 분자에 분모를 넣고 더 이상 반복할 수 없을 때까지 푼 다음, 남는 숫자가 무엇인지 확인하기만 하면 됩니다. [13] X 출처 검색하기
- 다음 예시에서 보면, 77에는 24가 3번 들어갑니다. 즉, 24 x 3 = 72입니다. 하지만 5가 남습니다! 그럼 최종 답은 무엇일까요? 3 5/24 입니다. 바로 그것입니다!
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분수를 나열하세요.
- 예시. ½ + ¾ + ⅝
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다른 분수에도 동일하게 하세요.
- 2와 8에 3을 곱하세요. [48]
- 마지막으로 4와 2에 5를 곱하세요. [40]
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모든 결괏값을 더하세요.
- 32+48+40=120입니다.
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이제 분자의 답이 나왔습니다.
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분모를 푸세요. [15] X 출처 검색하기
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모든 분모를 곱하세요.
- 2×4×8=64
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답을 얻었습니다.
- 120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞입니다.
전문가 팁수학 교사조셉 마이어는 펜실베이니아주 피츠버그에 기반을 둔 고등학교 수학 교사다. 그는 7년 넘게 City Charter 고등학교에서 교사로 재직 중이다. 조셉은 또한 학생들이 대수학을 제대로 익힐 수 있도록 돕는 데 헌신하는 온라인 학습 커뮤니티인 Sandbox Math의 설립자다. 그의 사이트는 단계별 이해를 통해 진정한 이해력을 키우는 데 중점을 두어 학습자들이 정확한 최종 답을 얻는 대신 잘못 이해한 부분을 찾아 해결하며 자신 있게 모든 시험을 치를 수 있도록 해준다는 점에서 차별화되어 있다. 그는 케이스 웨스턴리저브대학교에서 물리학 석사학위를 받았고 볼드윈 월러스대학교에서 물리학 학사학위를 받았다.공통 인수로 분자와 분모를 모두 나누어 분수를 단순하게 만들 수 있습니다. 이 방법으로 사용하기 쉬운 작은 숫자로 된 새로운, 하지만 동일한 값의 분수를 만들 수 있습니다. 예를 들어, 6/12의 분자와 분모를 모두 2로 나누면, 1/2와 동일한 3/6을 얻을 수 있습니다.
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Warning
- 이 방법을 하다 보면 큰 숫자를 곱해야 될 수 있습니다.
- 이 방법을 하다 보면 계산기가 필요할 수도 있습니다.
출처
- ↑ https://www.chilimath.com/lessons/introductory-algebra/adding-and-subtracting-fractions-with-same-or-like-denominator/
- ↑ https://www.chilimath.com/lessons/introductory-algebra/adding-and-subtracting-fractions-with-same-or-like-denominator/
- ↑ https://www.mathsisfun.com/fractions_subtraction.html
- ↑ https://edu.gcfglobal.org/en/fractions/adding-and-subtracting-fractions/1/
- ↑ https://www.mathsisfun.com/least-common-denominator.html
- ↑ https://www.coolmath4kids.com/math-help/fractions/adding-and-subtracting-fractions-different-denominators
- ↑ https://www.bbc.co.uk/bitesize/topics/zhdwxnb/articles/z9n4k7h
- ↑ https://www.bbc.co.uk/bitesize/topics/zhdwxnb/articles/z9n4k7h
- ↑ https://www.georgebrown.ca/sites/default/files/uploadedfiles/tlc/_documents/Adding_and_Subtracting_Mixed_Numbers_and_Improper_Fractions.pdf
- ↑ https://www.georgebrown.ca/sites/default/files/uploadedfiles/tlc/_documents/Adding_and_Subtracting_Mixed_Numbers_and_Improper_Fractions.pdf
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/fractions-mixed-addition.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/fractions-mixed-addition.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/fractions-mixed-addition.html
- ↑ https://www.chilimath.com/lessons/introductory-algebra/adding-and-subtracting-fractions-with-different-denominators/
- ↑ https://www.chilimath.com/lessons/introductory-algebra/adding-and-subtracting-fractions-with-different-denominators/
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