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Ein gleichseitiges Dreieck hat drei Seiten mit gleicher Länge, verbunden durch drei gleichgroße Winkel. Ein perfekt gleichseitiges Dreieck zu zeichnen, kann eine Herausforderung sein. Du kannst aber ein kreisförmiges Objekt verwenden, um die Winkel zu markieren. Verwende unbedingt ein Lineal, um die Linie gerade zu machen! Lies weiter und finde mehr darüber heraus, wie du ein gleichseitiges Dreieck zeichnen kannst.
Vorgehensweise
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Ziehe eine gerade Linie. Lege dein Lineal auf das Papier und fahre mit einem Bleistift an der geraden Kante entlang. Diese Linie wird eine Seite des gleichseitigen Dreiecks darstellen – du musst also noch zwei weitere Linie mit der exakt gleichen Länge ziehen, die in einem Winkel von 60° zu dieser Linie verlaufen. Achte darauf, dass du auch ausreichend Platz für diese Linien hast! [1] X Forschungsquelle
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Spanne deinen Zirkel über diesen Abschnitt. Stecke eine Bleistiftmine in deinen Zirkel und stelle sicher, dass sie auch spitz ist. Stecke deinen Zirkel auf ein Ende der Linie und spanne das Ende mit dem Bleistift bis zum anderen Ende.
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Ziehe einen Viertelkreis. Verändere den Einstichpunkt und die „Spannweite“, also den Bleistiftpunkt, des Zirkels danach nicht mehr. Ziehe mit dem Bleistiftpunkt des Zirkels einen Viertelkreis nach oben und weg von deiner Linie. [2] X Forschungsquelle
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Vertausche die Schenkel des Zirkels. Ohne die Spannweite zu verändern, stich den Zirkel jetzt in den Punkt, in dem zuvor der Bleistiftpunkt war (also in das andere Ende der Linie).
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Ziehe einen zweiten Kreisbogen. Ziehe den Bleistiftpunkt des Zirkels vorsichtig nach oben und achte darauf, dass sich der Kreisbogen mit dem vorherigen schneidet.
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Markiere den Punkt, an dem sich die beiden Kreisbögen treffen. Das ist der Scheitelpunkt (die „Spitze“) deines Dreiecks. Er sollte genau oberhalb der Mitte deiner ersten Linie liegen. Du kannst jetzt zwei Linie zu diesem Punkt ziehen: eine von jedem Ende deiner Linie. [3] X Forschungsquelle
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Schließe das Dreieck ab. Verwende dein Lineal, um zwei gerade Linie zu ziehen: die beiden verbleibenden Seiten des Dreiecks. Verbinde die beiden Enden deiner ersten Linie mit dem Punkt, an dem sich die beiden Kreisbögen schneiden. Achte darauf, dass die Linien auch gerade sind. Um die Arbeit abzuschließen, radiere die Kreisbögen aus, die du gezeichnet hast, damit nur noch das Dreieck übrig bleibt. [4] X Forschungsquelle
- Du kannst darüber nachdenken, ob du das Dreieck auf eine andere Seite durchpaust. So kannst du neu mit einer sauberen Form anfangen.
- Wenn du ein größeres oder kleineres Dreieck benötigst, wiederhole den Vorgang und passe deine Ausgangslinie entsprechend an. Je länger die Seiten, desto größer das Dreieck!
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Wenn du keinen Zugang zu einem Zirkel oder einem Winkelmesser hast, kannst du auch einen Gegenstand mit einer kreisförmigen Bodenfläche verwenden, um die Kreisbögen zu ziehen. Diese Methode ist quasi identisch zu der obigen mit einem Zirkel, du musst nur ein wenig clever vorgehen!
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Wähle ein kreisförmiges Objekt. Du kannst eigentlich jeden zylindrischen Gegenstand mit einer kreisförmigen Bodenfläche verwenden, wie z.B. eine Flasche oder eine Suppendose. Du kannst es auch mit einer Rolle Klebeband oder einer CD versuchen. Wenn du mit dem Gegenstand den Kreisbogen des Zirkels ersetzen willst, musst du dich für einen Gegenstand in der richtigen Größe entscheiden. In dieser Methode wird jede Seite des Dreiecks so groß wie der Radius (halber Durchmesser) des kreisförmigen Gegenstandes sein.
- Wenn du eine CD als Gegenstand verwendest: Stelle dir ein gleichseitiges Dreieck vor, dass in den oberen, rechten Quadranten der CD passt.
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Zeichne die erste Seite. Sie sollte genauso lang sein, wie der Radius des kreisförmigen Gegenstands – also wie der halbe Durchmesser. Achte darauf, dass die Linie perfekt gerade ist!
- Wenn du ein Lineal hast: Miss einfach den Durchmesser des Gegenstands und zeichne eine Linie, die halb so lang ist.
- Wenn du kein Lineal hast: Lege den kreisförmigen Gegenstand auf ein Blatt Papier und fahre den Umriss sorgfältig mit deinem Bleistift nach. Entferne den Gegenstand und du solltest einen perfekten Kreis haben. Verwende eine gerade Kante, um eine Linie genau durch die Mitte des Kreises zu ziehen: der Punkt, der gleich weit von jedem Punkt auf dem Kreis entfernt ist.
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Verwende den kreisförmige Gegenstand, um einen Kreisbogen zu ziehen. Lege den Gegenstand über die gezeichnete Linie, so dass die Kante des Kreises auf einem Ende der Linie liegt. Um genau vorzugehen, musst du darauf achten, dass die Linie wirklich durch die exakte Mitte des Kreises verläuft. Verwende deinen Bleistift, um einen Kreisbogen zu ziehen: etwa ein Viertel des Umfangs des Kreises. [5] X Forschungsquelle
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Ziehe einen weiteren Kreisbogen. Verschiebe jetzt den kreisförmige Gegenstand so, dass der Kreis das andere Ende der Linie berührt. Achte darauf, dass die Linie genau durch die Mitte des Kreises verläuft. Zeichne einen weiteren Viertelkreis, der den ersten Kreisbogen direkt über der Mitte der ersten Linie schneidet. Dieser Punkt ist der Scheitelpunkt deines Dreiecks.
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Vervollständige das Dreieck. Ziehe die verbleibenden Seiten des Dreiecks: zwei gerade Linien, die den Scheitelpunkt mit den zwei freien Ende der Linie verbinden. Damit solltest du ein perfekt gleichseitiges Dreieck haben!Werbeanzeige
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Zeichne die ersten Seite. Verwende ein Lineal oder die gerade Seite des Winkelmessers, um eine gerade Linie mit angemessener Länge zu zeichnen. Diese Linie wird die erste Seite deines Dreiecks und jede andere Seite wird genauso lang – also achte darauf, dass sie auch die richtige Länge hat!
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Verwende den Winkelmesser, um einen 60° Winkel von einem Ende der Linie abzumessen.
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Zeichne die zweite Seite. Miss einen Linienabschnitt, der genauso lang ist wie die erste Linie. Fange an dem Ende der ersten Linie an, wo du den 60° Winkel gemessen hast. Beginne am Ursprung des Winkels und fahre solange die gerade Kante des Winkelmessers entlang, bis du den nächsten „Punkt“ erreicht hast. [6] X Forschungsquelle
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Schließe das Dreieck ab. Verwende die gerade Kante des Winkelmessers, um die letzte Seite des Dreiecks zu zeichnen. Verbinde den Punkt am Ende der zweiten Linie mit dem freien Ende der ersten Linie. Damit solltest du ein gleichseitiges Dreieck haben.Werbeanzeige
Tipps
- Verwende einen Zirkel, der sich feststellen lässt, damit du nicht aus Versehen die Spannweite des Zirkels veränderst.
- Die Methode mit dem Zirkel ist normalerweise genauer, da sie sich nicht auf ein genaues Abmessen der Winkel verlässt.
- Drücke mit dem Zirkel nicht zu stark auf. Die Linien des Zirkels sollten möglichst dünn sein, damit du sie später einfacher ausradieren kannst.
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Warnungen
- Drücke nicht durch das Papier auf die Oberfläche darunter durch.
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Was du brauchst
- Einen Zirkel
- Etwas, was du unter den Zirkel legen kannst, damit er nicht verrutscht.
- Ein Lineal
- Einen Bleistift (verwende keinen Druckbleistift, da dieser sich vielleicht nicht an dem Zirkel festmachen lässt). Achte auch darauf, dass er spitz ist, nicht stumpf.
Referenzen
- ↑ https://en.wikibooks.org/wiki/Geometry_for_Elementary_School/Constructing_equilateral_triangle
- ↑ http://www.basic-mathematics.com/constructing-an-equilateral-triangle.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/constequilateral.html
- ↑ http://mathbitsnotebook.com/Geometry/Constructions/CCconstructionEqui.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/geometry/geometric-constructions/polygons-inscribed-in-circles/v/constructing-equilateral-triangle-inscribed-in-circle
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=t-ZtoNhEYWQ
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