Pdf downloaden
Pdf downloaden
Biljartballen botsen met een bijna perfecte elasticiteit. Dit betekent dat de kinetische energie in hun beweging bijna volledig behouden blijft en heel weinig ervan verdwijnt in warmte of andere energiedragers. Dit maakt pool en biljart tot geweldige sporten om wiskundig te analyseren. Als je de perfecte controle hebt over hoe je de biljartbal raakt en waar je hem wilt hebben, dan kun je altijd voorspellen wat er zal gebeuren.
Enkele tips
- Een bal die een band raakt in hoek X, kaatst ook weer in diezelfde hoek X van de band af (als er geen spin is).
- Als de witte bal en de objectbal op gelijke afstand van een band staan, kun je de objectbal raken door te mikken op het punt op de band dat precies tussen de twee ballen ligt.
- Als de witte bal X keer zo ver van de band ligt als de objectbal, stel je dan twee loodrechte lijnen voor die zich uitstrekken van de band naar de twee ballen. Richt op een punt op de band, de afstand tot de lijn van de objectbal.
- Spookbalmethode voor hoekschoten: Trek een lijn van de pocket door de objectbal. Stel je voor dat een spookbal de objectbal raakt en op deze lijn ligt. Richt je op het midden van de spookbal.
Stappen
Deel 1
Deel 1 van 3:
Het voorspellen van de hoek waarin een bal van de band zal kaatsen
Pdf downloaden
-
Begrijp de wet van de reflectie. Veel poolspelers kennen deze eenvoudige wiskundeles al, omdat het zich elke keer als je de witte bal van een band caramboleert voordoet. Deze wet vertelt je dat de hoek waarin de bal de band raakt gelijk is aan de hoek waarin de bal stuitert. Met andere woorden, als de bal de band onder een hoek van 30º nadert, kaatst hij ook onder een hoek van 30º.
- De spiegelwet verwijst oorspronkelijk naar het gedrag van het licht. Hierbij geldt dat 'de invalshoek gelijk is aan de hoek van de reflectie'. [1] X Bron
-
Plaats witte bal en de objectbal op gelijke afstand van de band. In dit scenario is het doel om de witte bal van de band te caramboleren, en deze terug te laten keren om de objectbal te raken. Werk dit nu uit in de vorm van een meetkundig probleem:
- Stel je een lijn voor van de witte bal naar de band, kruisend in een rechte hoek.
- Stel je nu voor dat de witte bal naar de band gaat. Dit pad is de hypotenusa van een rechts driehoek, gevormd door de eerste lijn en een deel van de band.
- Stel je nu voor dat de witte bal stuitert en de objectbal raakt. Teken mentaal een tweede rechte driehoek die in tegenovergestelde richting wijst.
-
Bewijs dat de twee driehoeken congruent zijn. In dit geval kunnen we de regel 'hoek-hoek-zijde' gebruiken. Als beide driehoeken twee gelijke hoeken en één gelijke zijde hebben (in dezelfde vorm), dan zijn de twee driehoeken congruent. [2] X Bron (Met andere woorden, ze hebben dezelfde vorm en grootte). We kunnen bewijzen dat deze driehoeken voldoen aan de voorwaarden:
- De spiegelwet vertelt ons dat de twee hoeken tussen de hypotenusa en de band gelijk zijn.
- Beiden zijn rechte driehoeken, dus ze hebben elk twee 90º hoeken.
- Wanneer de twee ballen op gelijke afstand van de band zijn begonnen, weten we dat de twee zijden tussen de bal en de band gelijk zijn.
-
Mik op het midden van het deel van de band. Omdat de twee driehoeken congruent zijn, zijn de twee zijden die langs de band liggen ook gelijk aan elkaar. Dit betekent dat het punt waar de witte bal de band raakt, gelijk is aan de twee startposities van de bal. Mik op dit middelpunt als de twee ballen op gelijke afstand van de band liggen.
-
Gebruik gelijkvormige driehoeken als de ballen niet op gelijke afstand van de band staan. Laten we zeggen dat de witte bal twee keer zo ver van de band ligt als de objectbal. Je kunt je dan nog steeds twee rechte driehoeken voorstellen, gevormd door het ideale pad van de witte bal, en intuïtieve meetkunde gebruiken om de stoot van de keu te begeleiden: [3] X Bron
- De twee driehoeken hebben nog steeds dezelfde hoeken, maar niet dezelfde lengtes. Dit maakt ze gelijkvormige driehoeken: dezelfde vorm, verschillende maten.
- Wanneer de witte bal twee keer zo ver van de band verwijderd is, is de eerste driehoek twee keer zo groot als de tweede driehoek.
- Dit betekent dat de 'bandzijde' van de eerste driehoek twee keer zo lang is als de 'bandzijde' van de tweede driehoek.
- Mik op een punt op de band â…” van de weg naar de objectbal, aangezien â…” twee keer zo lang is als â…“.
Advertentie
-
Leer de basis. De meeste stoten bij het poolbiljart zijn hoekstoten of 'cuts', wat betekent dat de witte bal de volgende bal niet recht raakt. Hoe minder direct de witte bal de andere bal raakt, hoe groter de hoek waarin de objectbal zal bewegen, ten opzichte van de baan van de witte bal.
-
Schat de directheid van de botsing in. Een uitstekende manier om dit effect in te schatten is door langs het geplande traject van de witte bal te kijken. Hoeveel zal de witte bal op het moment van de botsing, de objectbal 'overlappen' vanuit jouw perspectief? Het antwoord vertelt je hoe 'vol' de botsing is:
- Een voltreffer overlapt de andere bal volledig. Je zou kunnen zeggen dat het een 'volheid' heeft van 1.
- Als de witte bal ¾ van de objectbal bedekt, is het een ¾ voltreffer.
-
Voorspel de hoek op basis van de mate van overlapping. De grafiek van deze twee grootten is niet helemaal lineair, maar dichtbij genoeg om te kunnen schatten door elke keer dat je ¼ overlapping aftrekt, 15º erbij op te tellen. Je kunt echter ook deze nauwkeuriger metingen gebruiken: [4] X Bron [5] X Bron
- Een voltreffer resulteert in een snijhoek van 0º. De objectbal gaat verder langs hetzelfde pad als de witte bal.
- Een ¾ schot stuurt de objectbal in een hoek van 14,5º.
- Een ½ schot stuurt de objectbal in een hoek van 30º.
- Een ¼ schot stuurt de objectbal in een hoek van 48,6º.
-
Wees voorzichtig met zeer indirecte schoten. Voorbij ¼ overlapping wordt het moeilijk om zelfs maar in te schatten hoeveel van de bal geraakt wordt. Belangrijker nog is dat de snijhoek steeds steiler wordt, zodat kleine fouten grote gevolgen kunnen hebben. Voor deze rakelingse schoten is veel oefening en een goede techniek nodig, zelfs als je eenmaal hebt uitgezocht waar je moet mikken. Als je dat kunt, zoek dan naar een ander schot dat je kunt nemen.
-
Mik in plaats daarvan met de spookbalmethode. Als de beschrijving van overlapping niet helpt, probeer dan de 'spookbalmethode': [6] X Bron
- Bedenk een recht lijnsegment van de pocket naar het midden van de objectbal.
- Verleng deze lijn iets voorbij de objectbal. Stel je een 'spookbal' voor op deze plek, recht op deze lijn en de objectbal aanrakend.
- Om de objectbal in de pocket te raken, moet je op het midden van de 'spookbal' mikken.
-
Volg de regel van derden voor 'kiss-shot'. Een 'kiss-shot' is het caramboleren van de witte bal met bal A, zodat die bal B kan raken. Als je een spel speelt waarbij dit toegestaan is, vergeet deze regel dan niet: als bal A de band raakt, dan is de gewenste cut â…“ van de hoek gevormd door de drie ballen. [7] X Bron
- Als bijvoorbeeld de hoek met bal A ongeveer 45º is, dan is de snijhoek (de cut-angle) die je wilt bereiken ongeveer 15º. De overlappingsregel hierboven vertelt ons dat een ¾ volledige botsing deze hoek moet opleveren.
Advertentie
-
Perfectioneer je stoot eerst. Een consistente vorm van je stoot en het mikken moet je eerste prioriteit zijn wanneer je pool serieus wilt nemen. English is een zeer nuttige techniek, maar het kent complexe effecten waarbij consistent geoefend dient te worden.
- Het zal moeilijk zijn om de effecten van English (side-spin) te beperken als je geen beheersing hebt over de hoeveelheid overspin en slippen. Deze effecten worden bepaald door hoe hoog je de witte bal raakt. Slippen wordt volledig voorkomen op 2/5 van de afstand tussen het midden en de bovenkant van de bal, maar in de praktijk is 1/5 van deze afstand vaak een betere maatstaf voor optimale controle en snelheid. [8] X Bron [9] X Bron
-
Vermijd English als je het gevaar loopt de witte bal te laten zinken. Zolang er geen English is, zal de witte bal na een perfecte frontale botsing tot stilstand komen. Oefen frontale botsingen met de keu in het midden van de horizontale as van de bal. Zodra je de witte bal elke keer dood kan laten stoppen, heb je genoeg controle om het Engels in je spel te introduceren.
-
Oefen de English in verschillende mate. Er zijn verschillende soorten English, maar dit artikel behandelt alleen de meest basale vorm. Als je keu de witte bal links van het midden raakt, zal de bal langs deze as draaien -- dit heet 'left English'. Wanneer deze draaiende bal een oppervlak raakt, zal de spin ervoor zorgen dat de bal verder naar links gaat dan een bal zonder Engels. [10] X Bron Op dezelfde manier resulteert het raken van de rechterzijde 'right English' en beweegt de bal verder naar rechts. Hoe verder van het centrum je bent, hoe dramatischer dit effect:
- 100% English of maximum English betekent dat je halverwege het midden en de rand van de bal stoot. Dit is het verste van het midden dat je kunt stoten en afketsen op een betrouwbare manier kunt vermijden.
- 50% English betekent dat je halverwege tussen het maximale punt en het midden van de bal stoot (¼ van het midden naar de rand van de bal).
- Je kunt elk ander percentage English gebruiken door op verschillende punten tussen het midden en het maximale punt te slaan.
-
Begrijp gearing. Wanneer twee ballen botsen, begint de objectbal te draaien rond een bepaalde as, bepaald door de hoek en de hoeveelheid side-spin. Als je 'gearing' bereikt, gebeurt deze rotatie langs de bewegingsas. Met andere woorden, de beweging van de objectbal wordt niet beïnvloed door de draaiing. Hij zal precies langs de 'middellijn' gaan (de denkbeeldige lijn tussen de centra van de twee ballen op het moment van de botsing). [11] X Bron
- De term komt van de analogie van twee versnellingen die vloeiend in elkaar grijpen en de beweging perfect overbrengen.
-
Pas je side-spin aan voor het snijden. Als je eenmaal je hoekschot hebt gericht met behulp van de overlapping of 'ghostball'-benaderingen zoals in de laatste sectie uiteengezet, wil je er zeker van zijn dat de objectbal geen rare draai krijgt en je stoot verpest. Hier kunnen gegevens je een hoop vallen en opstaan besparen. Alle onderstaande getallen zijn voor 'outside English', wat betekent dat je de keu naar de zijkant van de witte bal verplaatst die zich verder van de objectbal bevindt. [12] X Bron [13] X Bron
- Als de snijhoek 15º is, gebruik dan iets meer dan 20% side-spin. (Vergeet niet dat de snijhoek de hoek is tussen het oorspronkelijke pad van de witte bal en het pad van de objectbal).
- Als de snijhoek 30º is, gebruik dan 40% side-spin.
- Als de snijhoek 45º is, gebruik dan ongeveer 55% side-spin.
- Als de snijhoek 60º is, gebruik dan ongeveer 70% side-spin.
- Als de snijhoek 90º nadert, gebruik dan 80% side-spin.
-
Ken de effecten van een botsing zonder 'gearing'. Als je gebruik maakt van minder side-spin dan de 'gearing' zoals vermeld in de laatste stap, dan zal de witte bal naar voren schuiven tijdens de botsing, side-spin overbrengend naar de objectbal. De objectbal zal iets naar rechts van de verwachte snijhoek bewegen. Als je gebruik maakt van meer side-spin dan gearing, zal het object bal iets naar links van de verwachte snijhoek bewegen. [14] X Bron
- Dit effect heet 'cut induced throw': de snijhoek heeft een spin overgedragen die de bal op het verwachte traject heeft gebracht.
- Je kunt dit in je voordeel gebruiken om schijnbaar onmogelijke schoten te maken. Als je enige duidelijke schot de bal iets te ver naar rechts zou brengen, gebruik dan meer 'outside English' om de bal in de pocket te krijgen.
Advertentie
Tips
- Als de objectbal tegen de band ligt en je hem langs de band in de pocket wilt schuiven, zorg dan dat de witte bal altijd eerst de band raakt, en dan pas de objectbal. Op deze manier geeft de witte bal een impuls af langs de band, in plaats van erin. (Als de hoek van de botsing meer dan 45º is, moet je ook side-spin gebruiken.) [15] X Bron
- Hoe groter de hoek van de botsing tussen twee ballen, hoe minder impuls er wordt overgedragen. Dit betekent dat je een iets sterkere stoot nodig hebt voor korte snijhoek (een botsing onder een extreme hoek). [16] X Bron
- Na een botsing zal de hoek tussen het pad van de witte bal en het pad van de objectbal altijd gelijk zijn aan 90º. [17] X Bron Gebruik deze kennis om te voorkomen dat de witte bal zinkt. Merk op dat extreme spin deze regel kan breken, net als bij poolballen met een ongelijke massa (zoals die je wel aantreft op sommige tafels waar je een munt in moet gooien).
Advertentie
Waarschuwingen
- Mensen en witte ballen botsen met spectaculaire inelasticiteit. Laat dat experiment maar aan de professionals over.
Advertentie
Bronnen
- ↑ http://www.ithaca.edu/hs/depts/math/docs/capstone/2014/Miller_E.pdf
- ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/triangles-congruent-finding.html
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=3gLNUV8wgOE
- ↑ http://billiards.colostate.edu/bd_articles/2014/nov14.pdf
- ↑ http://forums.azbilliards.com/showthread.php?p=3528607
- ↑ http://www.adityaravishankar.com/2010/02/aiming-without-aiming-part-ii-how-i-really-aim-a-billiards-shot/
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=QOfz26RbzoY
- ↑ http://www.real-world-physics-problems.com/physics-of-billiards.html
- ↑ http://billiards.colostate.edu/bd_articles/2011/sept11.pdf
- ↑ http://billiards.colostate.edu/resources/English_quick_reference.pdf
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=Uhunp9HeLBc
- ↑ http://www.easypooltutor.com/articles/3-how-to-use-sidespin/138-inside-and-outside-english.html
- ↑ http://billiards.colostate.edu/bd_articles/2007/jan07.pdf
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=Uhunp9HeLBc
- ↑ http://www.easypooltutor.com/articles/30-shotmaking-basics/42-cut-shots.html
- ↑ http://www.easypooltutor.com/articles/30-shotmaking-basics/42-cut-shots.html
- ↑ http://www.real-world-physics-problems.com/physics-of-billiards.html
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
