كيفية إيجاد العامل المشترك الأكبر

شارك في التأليف: Grace Imson, MA

إيجاد العامل المشترك الأكبر (ع.م.أ) لرقمين عملية سهلة؛ كا ما تحتاج إليه هو إجراء عدة خطوات بسيطة على العددين قبل الوصول للنتيجة الصحيحة. يجب أن تحلل كلا العددين إلى عواملهما الأولية من خلال معرفتك بجداول الضرب، وبعد ذلك حدد أكبر عدد تراه ظاهرًا في عوامل كل منهما، وستجد من خلاله العامل الأكبر الذي تبحث عنه.

طريقة 1

طريقة 1 من 2:

المقارنة بين العوامل المشتركة

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6b\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6b\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

لست بحاجة لمعرفة التحليل إلى عوامل أولية كي تصل للعامل المشترك الأكبر؛ ابدأ ببساطة بإدراج كل العوامل التي تعرفها لكل عدد.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0d\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0d\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

طريقة 2

طريقة 2 من 2:

استخدام العوامل الأولية

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a5\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a5\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

العدد الأولي هو عدد أكبر من 1 ولا يقبل القسمة سوى على نفسه (والواحد)، أي ليس له أي عوامل أخرى. من أمثلة الأعداد الأولية: 5 و 17 و 97 و 331 - على سبيل المثال لا الحصر.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/90\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/90\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

استخرج أي عدد أولي ظاهر في كلا المجموعتين. يمكن أن تجد عدة عوامل مشتركة؛ أي لا يشترط إيجاد عامل واحد.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/94\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/94\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

إذا وجدت عاملًا واحدًا مشتركًا، فهذا هو العامل المشترك الأكبر المطلوب. إذا وجدت أكثر من عامل أولي مشترك، اضرب كل العوامل المشتركة والناتج هو العامل المشترك الأكبر.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8a\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8a\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

جد العامل المشترك الأكبر للعددين 18 و 24. العوامل الأولية لـ 18هي (2،3،3) والعوامل الأولية لـ 24 هي (2،2،2،3). توجد 2 واحدة مكررة في كلا المجموعتين و3 واحدة. نضرب في المجموعة الأولى 2*3 = 6، وكذلك في المجموعة الثانية 2*3 = 6. العامل المشترك الأكبر للعددين 18 و 24 هو 6.

أفكار مفيدة

العدد الأولي هو عدد لا يمكن قسمته سوى على الواحد وعلى نفسه.
هل تعلم أن العالم الرياضي (إقليدس) الذي عاش في القرن الثالث قبل الميلاد، أوجد خوارزمية لإيجاد العامل المشترك الأكبر في حال كان العددين من مجموعة الأعداد الطبيعية أو الأعداد متعددة الحدود؟

تسجيل الدخول

كيفية إيجاد العامل المشترك الأكبر

الخطوات

المقارنة بين العوامل المشتركة

استخدام العوامل الأولية

أفكار مفيدة

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

المصادر

المزيد حول هذا المقال

هل ساعدك هذا المقال؟

مقالات ويكي هاو ذات صلة

تابعنا

مشاركة

Explore Categories