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Si bien el interés ganado en depósitos de ahorros a veces puede ser simple de calcular multiplicando la tasa de interés por el principal, en la mayoría de los casos no es tan fácil. Por ejemplo, muchas cuentas de ahorros cotizan una tasa anual pero calculan el interés mensualmente. Cada mes, una fracción del interés anual se calcula y se agrega a tu saldo, lo cual, a su vez, afecta al cálculo del siguiente mes. Este ciclo de interés calculado en pequeñas cantidades y añadido a tu saldo continuamente se llama capitalización y la forma más fácil de calcular un saldo futuro es usando una fórmula de interés compuesto. Sigue leyendo para aprender los pormenores de este tipo de cálculo de intereses.
Pasos
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Conoce la fórmula para calcular el efecto del interés compuesto. La fórmula para calcular la acumulación del interés compuesto en un saldo de cuenta dado es: .
- (P) es el principal, (r) es la tasa de interés anual y (n) es el número de veces que el interés se capitaliza al año. (A) es el saldo de la cuenta que vas a calcular incluyendo los efectos del interés.
- (t) representa los periodos de tiempo a lo largo de los cuales se acumula el interés. Debe encajar con la tasa de interés que uses (por ejemplo, si la tasa de interés es anual, (t) debe ser un número o una fracción de años). Para determinar la fracción apropiada de años para un determinado periodo de tiempo, simplemente divide el número total de meses entre 12 o divide el número total de días entre 365.
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Determina las variables usadas en la fórmula. Revisa los términos de tu cuenta de ahorros personal o contacta a un representante de tu banco para llenar la ecuación.
- El principal (P) representa ya sea la cantidad inicial depositada en la cuenta o la cantidad actual de la cual medirás para el cálculo de tu interés.
- La tasa de interés (r) debe estar en formato decimal. Una tasa de interés del 3 % debe ingresarse como 0,03. Para obtener este número, simplemente divide la tasa porcentual entre 100.
- El valor de (n) es el número de veces al año que el interés se calcula y se añade a tu saldo (es decir, se capitaliza). Las formas más comunes en las que el interés se capitaliza son mensualmente (n = 12), trimestralmente (n = 4) o anualmente (n = 1) pero puede haber otras opciones dependiendo de los términos específicos de tu cuenta. [1] X Fuente de investigación
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Reemplaza los valores en la fórmula. Una vez que hayas determinado las cantidades de cada variable, introdúcelas en la fórmula para el interés compuesto para determinar el interés ganado a lo largo de la escala de tiempo especificada. Por ejemplo, usando los valores P = $1.000, r = 0,05 (5 %), n = 4 (capitalizado trimestralmente) y t = 1 año, obtenemos la siguiente ecuación: .
- El interés que se calcula diariamente se encuentra de una forma similar excepto que sustituyes el 4 usado anteriormente por 365 para la variable (n). [2] X Fuente de investigación
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Haz el cálculo. Ahora que los números están ingresados, es momento de resolver la fórmula. Empieza simplificando las partes simples de la ecuación. Esto incluye dividir la tasa anual entre el número de periodos para obtener la tasa periódica (en este caso, ) y resolver el objeto , el cual aquí es simplemente . Esto te dará la siguiente ecuación: .
- Esto luego se simplifica aún más encontrando el objeto dentro del paréntesis, . La ecuación ahora se verá así: .
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Resuelve la ecuación. Luego, resuelve el exponente elevando el resultado del paso anterior a la cuarta potencia (es decir, ). Esto te dará . Tu ecuación ahora es simplemente: . Multiplica estos dos números para obtener . Este es el valor de tu cuenta con 5 % de interés (capitalizado trimestralmente) después de un año.
- Toma nota de que esto es ligeramente más alto que el que podrías haber esperado cuando se te cotizó la tasa de interés anual. Esto ilustra la importancia de comprender cómo y cuándo se calcula el interés.
- El interés ganado es la diferencia entre A y P, así que el interés total ganado .
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Usa primero la fórmula de ahorros acumulados. También puedes calcular el interés para una cuenta a la cual hagas contribuciones mensuales regulares. Esto es útil si guardas una determinada cantidad cada mes y colocas ese dinero en tu cuenta de ahorros. La ecuación completa es como sigue: . [3] X Fuente de investigación
- Un enfoque fácil es separar el interés capitalizado para el principal del de las contribuciones mensuales (pagamento o PMT). Para empezar, calcula el interés sobre el principal usando la fórmula de ahorros acumulados.
- Como se ha descrito con esta fórmula, puedes calcular la tasa de interés ganado en tu cuenta de ahorros con depósitos mensuales recurrentes e interés capitalizado diariamente, mensualmente o trimestralmente. [4] X Fuente de investigación
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Usa la segunda parte de la fórmula para calcular el interés sobre tus contribuciones. El PMT representa la cantidad de tu contribución mensual.
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Identifica las variables. Revisa tu acuerdo de cuenta o de inversión para encontrar las siguientes variables: el principal "P", la tasa de interés anual "r" y el número de periodos por año "n". Si estas variables no están fácilmente disponibles, contacta a tu banco y pide esta información. La variable "t" representa el número de años o porciones de años que se calculan y "PMT" representa el pago o contribución realizado cada mes. El valor de la cuenta "A" representa el valor total de la cuenta después del periodo y contribuciones elegidos.
- El principal "P" representa el saldo de la cuenta en la fecha desde la cual iniciarás el cálculo.
- La tasa de interés "r" representa el interés pagado a la cuenta cada año. Debe expresarse como un decimal en la ecuación. Es decir, una tasa de interés de 3 % debe ingresarse como 0,03. Para obtener este número, simplemente divide la tasa porcentual entre 100.
- El valor de "n" simplemente representa el número de veces que el interés se calcula cada año. Esto debe ser 365 para el interés calculado diariamente, 12 para el interés calculado mensualmente y 4 para el interés calculado trimestralmente.
- De forma similar, el valor de "t" representa el número de años para los que calcularás el interés futuro. Esto debe ser ya sea el número de años o la porción de un año si vas a medir menos de un año (por ejemplo, 0,0833 [1/12] para un mes). [5] X Fuente de investigación
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Ingresa los valores en la fórmula. Usando el ejemplo de P = $1.000, r = 0,05 (5 %), n = 12 (capitalizado mensualmente), t = 3 años y PMT = $100, obtenemos la siguiente ecuación: .
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Simplifica la ecuación. Empieza simplificando el objeto en donde sea posible dividiendo la tasa, 0,05, entre 12. Esto se simplifica a . También puedes simplificar sumando 1 a la tasa dentro del paréntesis. La ecuación ahora se verá así: .
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Resuelve los exponentes. Primero, resuelve las cifras dentro de los exponentes, , lo cual te da . Luego, resuelve los exponentes para simplificar la ecuación a . Simplifica restando el uno para obtener
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Haz los cálculos finales. Multiplica la primera parte de la ecuación para obtener $1.616. Resuelve la segunda parte de la ecuación dividiendo primero el numerador entre el denominador de la fracción para obtener . Multiplica este número por el valor del pago (en este caso, $100) para obtener la segunda parte de la ecuación. Nuestra ecuación es ahora: . El valor de la cuenta bajo estas condiciones sería .
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Calcula el interés total ganado. En esta ecuación, el interés real ganado sería la cantidad total (A) menos el principal (P) y el número de pagos por la cantidad del pago (PMT*n*t). Entonces, en el ejemplo, y luego . [6] X Fuente de investigaciónAnuncio
Método 3
Método 3 de 3:
Usar una hoja de cálculo para calcular el interés compuesto
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Abre una nueva hoja de cálculo. Excel y otros programas similares de hojas de cálculo (por ejemplo, Google Sheets) te permiten ahorrar tiempo en la matemática detrás de estos cálculos e incluso ofrecen atajos en la forma de funciones financieras incorporadas para ayudarte a calcular el interés compuesto.
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Etiqueta las variables. Al usar una hoja de cálculo, siempre es útil ser lo más organizado y claro posible. Empieza etiquetando una columna de celdas con la información clave que usarás en el cálculo (por ejemplo, "tasa de interés", "principal", "tiempo", "n", "pago").
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Teclea las variables. Ahora, llena los datos que tengas sobre tu cuenta específica en la siguiente columna. Esto no solo hace que la hoja de cálculo sea más fácil de leer e interpretar más tarde sino que también deja espacio para que cambies una o más de las variables más adelante a fin de considerar diferentes escenarios de ahorro posibles.
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Crea la ecuación. El siguiente paso es teclear tu propia versión de la ecuación del interés acumulado ( ) o la versión alargada, la cual toma en cuenta tus contribuciones mensuales regulares a la cuenta ( ). Usando cualquier celda en blanco, empieza con un "=" y usa las convenciones matemáticas normales (paréntesis según sean necesarios) para teclear la ecuación apropiada. En lugar de ingresar variables como (P) y (n), teclea los nombres de las celdas correspondientes en donde hayas colocado esos valores de datos o, si no, simplemente haz clic en la celda apropiada mientras editas la ecuación.
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Usa funciones financieras. Excel también ofrece determinadas funciones financieras que pueden ayudar en tu cálculo. Específicamente, el "valor futuro" (VF) puede ser útil porque calcula el valor de una cuenta en algún momento del futuro dado el mismo conjunto de variables a los que ya te has acostumbrado. Para acceder a esta función, ve a cualquier celda en blanco y teclea "=VF(". Excel debe abrir una ventana de orientación apenas abras el paréntesis de la función a fin de ayudarte a introducir los parámetros apropiados en la función. [7] X Fuente de investigación
- La función de valor futuro está diseñada con el pago del saldo de una cuenta a medida que continúa acumulando interés en lugar de con la acumulación de intereses en una cuenta de ahorros. Debido a esto, automáticamente produce un número negativo. Contrarresta este problema tecleando .
- La función VF toma parámetros de datos similares separados por comas pero no exactamente los mismos. Por ejemplo, "tasa" se refiere a (la tasa de interés anual dividida entre "n"). Esto calculará automáticamente desde dentro de los paréntesis de la función VF.
- El parámetro "nper" se refiere a la variable , el número total de periodos a lo largo de los cuales se acumula el interés y el número total de pagos. En otras palabras, si tu PMT no es 0, la función VF asumirá que contribuyes la cantidad del PMT a lo largo de todos y cada uno de los periodos conforme a "nper".
- Toma nota de que esta función se usa más a menudo para cosas como calcular cómo el principal de una hipoteca se paga a lo largo del tiempo con pagos regulares. Por ejemplo, si planeas contribuir cada mes durante 5 años, "nper" sería 60 (5 años * 12 años).
- PMT es la cantidad de tu contribución regular a lo largo de todo el periodo (una contribución por "n").
- "[va]" (es decir, el valor actual) es la cantidad principal, el saldo inicial de tu cuenta.
- La variable final, "[tipo]", puede dejarse en blanco para este cálculo (cuando es así, la función la establece automáticamente como 0).
- La función VF te permite realizar cálculos básicos dentro de los parámetros de la función. Por ejemplo, la función VF completada podría verse así: . Esto significaría una tasa de interés anual de 5 % que se capitaliza mensualmente durante 12 meses, tiempo a lo largo del cual contribuyes $100 al mes, siendo el saldo inicial $5.000. La respuesta a esta función te dirá el saldo de la cuenta después de 1 año ($6.483,70).
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Consejos
- También es posible, no obstante más complicado, calcular el interés compuesto para una cuenta con pagos irregulares. El método involucra calcular la acumulación del interés para cada pago o contribución por separado (usando la misma ecuación como se resumió anteriormente) y se realiza mejor con una hoja de cálculo para simplificar la matemática.
- También puedes usar una calculadora gratuita en línea del rendimiento porcentual anual para determinar el interés ganado en tu cuenta de ahorros. Realiza una búsqueda en Internet de "calculadora de rendimiento porcentual anual" o "calculadora de tasa porcentual anual" para obtener numerosos sitios web que ofrezcan este servicio gratuitamente.
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Referencias
- ↑ https://qrc.depaul.edu/StudyGuide2009/Notes/Savings%20Accounts/Compound%20Interest.htm
- ↑ http://www.mymoneyblog.com/interest_compou.html
- ↑ http://www.thecalculatorsite.com/articles/finance/compound-interest-formula.php
- ↑ http://www.thecalculatorsite.com/articles/finance/compound-interest-formula.php
- ↑ https://qrc.depaul.edu/StudyGuide2009/Notes/Savings%20Accounts/Compound%20Interest.htm
- ↑ http://www.thecalculatorsite.com/articles/finance/compound-interest-formula.php
- ↑ https://support.office.com/en-us/article/FV-function-2eef9f44-a084-4c61-bdd8-4fe4bb1b71b3
Acerca de este wikiHow
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