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Cómo hallar la superficie de una cometa

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Coescrito por David Jia

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Una cometa es un polígono de 4 lados que tiene dos pares de lados iguales y adyacentes. ^{[1]
X
Fuente de investigación} Las cometas pueden tomar el aspecto tradicional de las cometas voladoras, sin embargo, también pueden ser rombos o cuadrados. ^{[2]
X
Fuente de investigación} Sin importar como luce una cometa, los métodos para encontrar el área son los mismos. Si conoces la longitud de las diagonales, puedes hallar el área mediante álgebra simple. Asimismo, puedes usar trigonometría siempre y cuando conozcas las medidas del lado y ángulo de la figura.

Método 1

Método 1 de 3:

Usar las diagonales para hallar el área

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La fórmula es $A=xy/2$ , donde $A$ es igual al área de la cometa, y $x$ e $y$ equivalen a las longitudes de las diagonales de la cometa. ^{[3]
X
Fuente de investigación}
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2
Reemplaza las longitudes de las diagonales en la fórmula. Una diagonal es una línea recta que se extiende desde un vértice hasta el vértice del lado opuesto. ^{[4]
X
Fuente de investigación} Debes saber la longitud de las diagonales o poder medirlas; de lo contrario, no podrás usar este método.
- Por ejemplo, si una cometa tiene dos diagonales que miden 7 y 10 cm, la fórmula sería $A={\frac {7\times 10}{2}}$ .
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3
Multiplica la longitud de las diagonales. El producto se convierte en el nuevo numerador en la ecuación del área.
- Por ejemplo:
  $A={\frac {7\times 10}{2}}$
  $A={\frac {70}{2}}$
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4
Divide el producto de las diagonales entre 2. Esta operación proporcionará el área de la cometa en unidades cuadradas.
- Por ejemplo:
  $A={\frac {70}{2}}$
  $A=35$
  Por lo tanto, la cometa con diagonales de 10 y 7 cm dará como resultado un área de 35 cm cuadradas.
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Método 2

Método 2 de 3:

Usar un ángulo y dos lados para hallar el área

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1
Determina la fórmula para el área de la cometa. Esta fórmula funciona si se utiliza las longitudes de dos lados no congruentes y la medida del ángulo que se encuentra entre dichos lados. La fórmula es $A=ab\operatorname{sen} C$ , donde $A$ equivale al área de la cometa, $a$ y $b$ equivalen a las longitudes de los lados no congruentes de la cometa y $C$ es igual al tamaño del ángulo ubicado entre $a$ y $b$ . ^{[5]
X
Fuente de investigación}
- Asegúrate de utilizar las longitudes de los dos lados no congruentes. La cometa presenta dos pares de lados congruentes y será necesario utilizar un lado de cada par. Asimismo, asegúrate de que la medida del ángulo que utilices sea la misma que se encuentra entre los dos lados. Si no cuentas con todos estos datos, no podrás usar este método.
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2
Reemplaza la longitud de los lados en la fórmula. Debes conocer las medidas o poder realizar mediciones. Recuerda que utilizas lados no congruentes; por lo tanto, cada lado tendrá diferente longitud.
- Por ejemplo, si la cometa tiene un lado que mide 20 cm y otro lado de 15 cm, la fórmula será $A=20\times 15\operatorname{sen} C$ .
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3
Multiplica las longitudes de los lados. Reemplaza dicho producto en la fórmula.
- Por ejemplo:
  $A=20\times 15\operatorname{sen} C$
  $A=300\operatorname{sen} C$
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4
Reemplaza la medida del ángulo en la fórmula. Asegúrate de usar el ángulo que se encuentra entre los dos lados no congruentes.
- Por ejemplo, si la medida del ángulo es de $150^{\circ }$ , la fórmula será: $A=300\operatorname{sen}(150)$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/21\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-9.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/21\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-9.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Halla el seno del ángulo. Para eso, puedes usar una calculadora o una tabla de trigonometría. ^{[6]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si el seno de un ángulo de 150 grados es 5, la fórmula será $A=300(.5)$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c8\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c8\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Multiplica el producto de los lados por el seno del ángulo. El resultado será el área de la cometa en unidades cuadradas.
- Por ejemplo:
  $A=300(.5)$
  $A=150$
  Por lo tanto, la cometa con dos lados de 7 y 15 cm, y el ángulo de 150 grados ubicado entre dichos lados, dará como resultado un área de 150 pulgadas cuadradas.
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Método 3

Método 3 de 3:

Usar el área para hallar una diagonal faltante

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La fórmula es $A={\frac {xy}{2}}$ , donde $A$ es igual al área de la cometa, y $x$ e $y$ equivalen a las longitudes de las diagonales de la cometa. ^{[7]
X
Fuente de investigación}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3c\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3c\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Reemplaza el área de la cometa en la fórmula. Debes tener los datos a la mano. Asegúrese de reemplazar $A$ .
- Por ejemplo, si la cometa tiene un área de 35 cm ² , la fórmula será $35={\frac {xy}{2}}$ .
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3
Reemplaza la medida de la longitud conocida en la fórmula. Reemplázala por $x$ .
- Por ejemplo, si una de las diagonales mide 7 cm de largo, la fórmula será $35={\frac {7y}{2}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-14-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-14-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-14-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-14-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Multiplica por 2 cada lado de la ecuación. De esta manera, eliminarás la fracción en la fórmula.
- Por ejemplo:
  $35={\frac {7y}{2}}$
  $35\times 2={\frac {7y}{2}}\times 2$
  $70=7y$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e7\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-15-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-15-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e7\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-15-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-15-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Divide cada lado de la ecuación entre la longitud de la diagonal. De esta manera, hallarás la longitud de la diagonal faltante.
- Por ejemplo:
  $70=7y$
  ${\frac {70}{7}}={\frac {7y}{7}}$
  $10=y$
  Por lo tanto, la cometa que cuenta con un área de 35 cm ² y una diagonal de 7 cm, dará como resultado la longitud de la diagonal faltante de 10 cm.
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Cosas que necesitarás

calculadora (opcional)
regla (opcional)
lápiz (opcional)
papel (opcional)

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Referencias

Acerca de este wikiHow

Coescrito por:

Tutor de matemáticas

Este artículo fue coescrito por David Jia . David Jia es tutor académico y el fundador de LA Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como en asesoría para postulaciones universitarias y preparación para pruebas como el SAT, ACT, ISEE y más. Luego de obtener una calificación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David recibió la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Asimismo, ha trabajado como instructor para videos en línea para empresas de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math. Este artículo ha sido visto 32 037 veces.

Categorías: Geometría

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