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Un octogone est un polygone à huit côtés. De manière générale, la plupart des gens pensent que les octogones sont nécessairement des polygones réguliers, c'est-à-dire dont toutes les arêtes et angles mesurent la même taille (comme la forme des signes des panneaux stop). Il est assez simple de dessiner un octogone régulier précis sans utiliser autre chose que du matériel de base.
Étapes
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Décidez de la longueur des côtés de votre octogone. Sachant la valeur des angles d'un polygone régulier est fixe, la seule décision que vous aurez à prendre concerne la longueur des arêtes de votre octogone. Plus la longueur de ces arêtes sera importante, plus l'octogone lui-même sera grand. Pour prendre votre décision, prenez en compte la place dont vous disposez pour dessiner votre octogone.
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À l’aide de votre règle, tracez sur du papier un segment de la longueur choisie. Il s’agit du premier des huit côtés de l’octogone. Dessinez votre première arête dans un coin de la page, de sorte à laisser suffisamment de place pour dessiner les autres côtés du polygone.
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En vous servant d’un rapporteur, formez un angle de 135° par rapport à la première droite. Des deux côtés de cette droite, marquez les angles à 135°. Tracez une autre droite de même longueur à partir de la première de sorte à former un angle de 135°. Vous venez de tracer le second côté de votre octogone.
- Il est à noter que ces arêtes doivent se rejoindre à leurs extrémités. Ne faites pas partir votre nouvelle droite à partir du centre de votre dernière droite par exemple.
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Continuez à dessiner des arêtes, en faisant en sorte que chaque nouvelle droite forme un angle de 135° avec la droite précédente. Continuez à dessiner votre motif, en créant des droites de même longueur et formant des angles de 135°. Répétez ces étapes jusqu'à ce que vous ayez créé un octogone régulier complet.
- Parce que vos mesures seront probablement légèrement biaisées tout au long de votre réalisation, toutes ces petites erreurs accumulées pourraient faire que l'angle formé par la dernière arête ne soit pas exactement de 135° par rapport à l'avant-dernière arête que vous aurez dessinée. Si vous avez fait bien attention tout au long du processus, vous devriez pouvoir vous contenter d'utiliser une simple règle pour relier l'extrémité de la septième arête à celle de la première.
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Dessinez un cercle, puis deux droites perpendiculaires à l'intérieur de celui-ci, représentant son diamètre. Les compas sont des outils simples qui permettent de dessiner des cercles parfaits. Le diamètre de ce cercle constituera la plus longue diagonale de l’octogone, en d'autres termes, la distance d'un point de l'octogone au point qui se trouve à l'exact opposé de celui-ci. Un cercle plus large donnera donc un octogone plus large, et inversement. Servez-vous d'un compas pour dessiner votre cercle, puis dessinez deux lignes qui traversent le cercle et se rencontrent perpendiculairement au centre de celui-ci.
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Dessinez un cercle légèrement plus large et centré sur le même point que le cercle original. En maintenant la pointe du compas sur le centre du premier cercle, dessinez un cercle avec un rayon un peu plus large. Si par exemple, vous avez réglé le compas à 5 cm au cours de l’étape 1, augmentez le rayon d’environ 1 cm.
- Veillez dès lors à ce que l’écartement du compas demeure le même.
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Dessinez un arc qui traverse le centre du cercle. Placez l’aiguille du compas à l’une des intersections formées par le diamètre et le cercle. À l’aide du compas, tracez un demi-cercle à proximité du centre du cercle. Ce n'est pas la peine de dessiner un cercle en entier. Dessinez simplement un arc de cercle qui part d'un point du cercle vers un autre point.
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Répétez l'opération du côté opposé. Placez la pointe du compas au niveau de l'intersection entre le cercle le plus au centre et la droite qui le traverse, de l'autre côté du point que vous venez d'utiliser, puis dessinez un autre arc qui passe par le centre du cercle. Les deux demi-cercles doivent former un "œil" au centre du cercle.
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Dessinez deux droites qui traversent les coins de l'"œil". Dessinez ces droites en vous servant d'une règle. Ces droites doivent être suffisamment longues pour rencontrer chaque cercle deux fois, et doivent être perpendiculaires aux lignes (les diamètres) qu'elles traversent.
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Dessinez deux arcs à partir des derniers points d'intersection entre le cercle intérieur et ses lignes de diamètre. Ensuite, répétez l'opération précédente pour les autres lignes de diamètres qui traversent le point central. En d'autres termes, placez la pointe de votre compas sur le point d'intersection entre cette ligne et le cercle, et dessinez les arcs passant par ce point central, comme précédemment.
- Une fois cette étape terminée, vous devriez vous retrouver avec deux "yeux" qui se croisent.
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En utilisant une règle, dessinez des droites qui traversent les coins du nouvel "œil". Comme précédemment, dessinez deux lignes droites qui traversent les coins de votre nouvel "œil". Tracez des lignes suffisamment longues pour couper le cercle ; celles-ci doivent être perpendiculaires à la ligne de diamètre qu'elles croisent.
- Une fois que vous aurez dessiné ces droites, celles-ci devraient former un carré avec les droites qui traversent les coins de l'autre "œil".
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Connectez les coins de ce carré aux points d'intersection entre la croix centrale et le cercle le plus au centre. Les points susmentionnés constituent les coins de l'octogone régulier. Connectez-les pour compléter l'octogone.
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Gommez toutes les lignes, les demi-cercles ainsi que les cercles pour ne laisser que l’octogone. Félicitations ! Vous venez de dessiner un octogone régulier !Publicité
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Commencez par une feuille de papier carrée. Pour pouvoir obtenir un octogone parfait avec une feuille de papier, vous devez commencer avec une feuille carrée. Vous devez savoir que la plupart des feuilles de papier utilisées au quotidien pour le travail et/ou pour les cours sont rectangulaires et non pas carrées. Par exemple, le papier machine mesure généralement 21,6 x 27,9 cm. Cela signifie que vous devrez trouver une feuille de papier carrée (le papier de bricolage est toujours de cette forme) ou découper un côté de votre papier pour en faire un carré.
- Si vous voulez découper votre papier, utilisez une règle pour plus de précision. Par exemple, si vous voulez découper un morceau de papier de 21,6 x 27,9 cm d'envergure, utilisez une règle pour mesurer 21,6 cm sur le côté du papier qui mesure 27,9 cm avant de découper ce qui dépasse.
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Pliez les coins du papier vers l'intérieur. En faisant cela, vous allez créer une forme à 8 côtés. Ces plis vont vous servir à former 4 des 8 côtés de votre octogone. Donc, pour que votre octogone soit régulier, il est important de prendre des mesures correctes. Utilisez une règle pour mesurer les côtés pliés. La longueur de ces côtés pliés doit être similaire à celle des espaces qui les séparent.
- Attention à ne pas trop plier les coins "vers l'intérieur . Si vous faites cela, vous n'obtiendrez qu'un carré plus petit. Au lieu de cela, pliez les coins à peu près à mi-chemin vers le centre.
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Découpez le long des plis avec des ciseaux. Si les dimensions de votre octogone vous conviennent, dépliez partiellement les coins du morceau de papier et découpez le long des plis. Vous devriez obtenir une forme à huit côtés avec des arêtes de longueurs similaires, c'est-à-dire un octogone régulier.Publicité
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Choisissez huit côtés de longueurs variables. Il est à noter que, bien que les gens utilisent généralement le terme "octogone" en référence aux octogones réguliers (donc les arêtes et les angles sont tous de la même taille), ce n'es pas le seul type d'octogone qui existe en vérité. Un octogone est simplement une forme possédant 8 côtés, sans forcément être régulière. Vous produirez donc aussi un octogone si vous dessinez une forme avec 8 côtés de longueurs différentes.
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Dessinez des angles de valeurs différentes. Comme c'est le cas pour leurs arêtes, les angles des octogones ne doivent pas nécessairement tous mesurer 135°. Tant que votre forme comprend 8 côtés, vous pouvez dessiner des angles de valeur inférieure ou supérieure à 135°, pour obtenir un octogone irrégulier.
- Il existe une exception à cette règle : vous ne pouvez créer d'angle mesurant exactement 180°. En général, les deux droites qui se touchent pour former un tel angle donneront un seul même côté du polygone.
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Faites croiser vos droites. Il est aussi à noter que certains polygones particuliers, en forme d'étoiles, peuvent présenter des droites qui se croisent les unes les autres. Par exemple, une étoile classique à 5 branches peut être dessinée à partir de 5 droites qui se croisent les unes les autres en plusieurs points. De la même façon, il est possible de créer une étoile à 8 branches à partir de 8 droites de même longueur. Il est aussi possible de créer des formes à 8 côtés qui se croisent sans former une étoile ordonnée et symétrique. Ces formes peuvent être considérées comme des "octogones particuliers".Publicité
Conseils
- Si vous voulez dessiner des octogones parfaitement réguliers, soyez précis(e).
- La technique du papier est plus simple, et il vaut mieux prendre une feuille bien carrée pour obtenir des arêtes régulières.
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Avertissements
- Attention à ne pas vous couper avec les ciseaux, ou à ne pas vous piquer avec le compas, au risque de vous faire mal.
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