Unduh PDF
Unduh PDF
Pembagian sintetis adalah cara singkat untuk membagi polinomial di mana kamu bisa membagi koefisien dari polinomial dengan menghilangkan variabel dan pangkatnya. Cara ini memungkinkanmu untuk terus melakukan penjumlahan di sepanjang prosesnya, tanpa adanya pengurangan, seperti yang biasa kamu lakukan pada pembagian tradisional. Jika kamu ingin mengetahui cara membagi polinomial dengan menggunakan pembagian sintetis, ikuti saja langkah-langkah berikut.
Langkah
Unduh PDF
-
Tuliskan soalnya. Untuk contoh ini, kamu akan membagi x 3 + 2x 2 - 4x + 8 dengan x + 2. Tulislah persamaan polinomial yang pertama, persamaan yang akan dibagi, di bagian pembilang dan tulislah persamaan kedua, persamaan yang membagi, di bagian penyebut.
-
Baliklah tanda konstanta dalam persamaan pembagi. Konstanta dalam persamaan pembagi, x + 2, adalah positif 2, sehingga kebalikan tandanya adalah -2.
-
Tuliskan angka ini di luar simbol pembagian terbalik. Simbol pembagian terbalik tampak seperti huruf L yang terbalik. Letakkan angka -2 di kiri simbol ini.
-
Tulislah semua koefisien dari persamaan yang akan dibagi di dalam simbol pembagian. Tulislah angka-angkanya dari kiri ke kanan seperti persamaannya. Hasilnya menjadi seperti ini: -2| 1 2 -4 8.
-
Turunkan koefisien pertama. Turunkan koefisien pertama, 1, di bawahnya. Hasilnya akan tampak seperti ini:
- -2
| 1 2 -4 8
↓
1
- -2
| 1 2 -4 8
-
Kalikan koefisien pertama dengan angka pembaginya dan letakkan di bawah koefisien kedua. Kalikan saja 1 dengan -2 sehingga menjadi -2 dan tuliskan hasil perkaliannya di bawah bagian kedua, 2. Hasilnya akan terlihat seperti ini:
- -2
| 1 2 -4 8
-2
1
- -2
| 1 2 -4 8
-
Jumlahkan koefisien kedua dengan hasil perkalian dan tuliskan jawabannya di bawah hasil perkaliannya. Sekarang, ambillah koefisien kedua, 2, dan jumlahkan dengan -2. Hasilnya adalah 0. Tulislah hasilnya di bawah kedua angka, seperti yang kamu lakukan pada pembagian panjang. Hasilnya akan tampak seperti ini:
- -2
| 1 2 -4 8
-2
1 0
- -2
| 1 2 -4 8
-
Kalikan hasil penjumlahannya dengan angka pembaginya dan letakkan hasilnya di bawah koefisien kedua. Sekarang, ambillah hasil penjumlahannya, 0, dan kalikan dengan angka pembaginya, -2. Hasilnya adalah 0. Letakkan angka ini di bawah 4, koefisien ketiga. Hasilnya akan tampak seperti ini:
- -2
| 1 2 -4 8
-2 0
1
- -2
| 1 2 -4 8
-
Jumlahkan hasil perkalian dan koefisien ketiganya dan tuliskan hasilnya di bawah hasil perkaliannya. Jumlahkan 0 dan -4 menjadi -4 dan tuliskan jawabannya di bawah angka 0. Hasilnya akan tampak seperti ini:
- -2
| 1 2 -4 8
-2 0
1 0 -4
- -2
| 1 2 -4 8
-
Kalikan angka ini dengan angka pembaginya, tuliskan di bawah koefisien terakhir, dan jumlahkan dengan koefisiennya. Sekarang, kalikan -4 dengan -2 menjadi 8, tuliskan jawabannya di bawah koefisien keempat, 8, dan jumlahkan jawabannya dengan koefisien keempat. 8 + 8 = 16, sehingga ini adalah sisa pembagianmu. Tuliskan angka ini di bawah hasil perkalian. Hasilnya akan tampak seperti ini:
- -2
| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 | 16
- -2
| 1 2 -4 8
-
Letakkan setiap koefisien yang baru di sebelah variabel yang memiliki pangkat lebih rendah satu tingkat dari variabel awalnya. Dalam soal ini, hasil penjumlahan pertama, 1, diletakkan di sebelah x pangkat 2 (lebih rendah 1 tingkat dari pangkat 3). Hasil penjumlahan kedua, 0, diletakkan di sebelah x, tetapi hasilnya adalah nol, sehingga kamu bisa menghilangkan bagian ini. Dan koefisien ketiga, -4, menjadi konstanta, angka tanpa variabel, karena variabel awalnya adalah x. Kamu bisa menuliskan R di sebelah 16 karena angka ini adalah sisa pembagian. Hasilnya akan tampak seperti ini:
- -2
| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 | 16
x 2 + 0 x - 4 R 16
x 2 - 4 R16
- -2
| 1 2 -4 8
-
Tuliskan jawaban akhirnya. Jawaban akhirnya adalah polinomial yang baru, x 2 - 4, ditambah sisanya, 16, dibagi persamaan pembagi awalnya, x + 2. Hasilnya akan tampak seperti ini: x 2 - 4 +16/(x +2).Iklan
Tips
- Untuk memeriksa jawabanmu, kalikan hasil baginya dengan persamaan pembagi dan tambahkan sisa pembagiannya. Seharusnya, hasilnya sama dengan polinomial awalmu.
- (pembagi)(hasil bagi)+(sisa)
- ( x + 2)( x 2 - 4) + 16
- Kalikan.
- ( x 3 - 4 x + 2 x 2 - 8) + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8
Iklan
Referensi
- PurpleMath.com - Great help with Algebra I and II
- Ruffini's Rule (Synthetic Division) on Wikipedia
Tentang wikiHow ini
Halaman ini telah diakses sebanyak 26.552 kali.
Iklan
