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대각선은 직사각형 한쪽 꼭짓점에서 반대쪽 꼭짓점을 연결하는 직선을 말한다. [1] X 출처 검색하기 직사각형에는 길이가 동일한 대각선 2개가 있다. [2] X 출처 검색하기 직사각형 변 길이를 알고 있다면, 대각선으로 직사각형이 직각삼각형 2개가 만들어지기 때문에 피타고라스 정리를 사용해 대각선 길이를 쉽게 구할 수 있다. 변의 길이를 모르지만 면적과 둘레, 옆 변의 관계 등을 알고 있는 경우에는 직사각형의 가로와 세로 길이를 구한 뒤 피타고라스 정리를 사용해서 대각선의 길이를 찾을 수 있다.
단계
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공식에 가로 세로 길이를 넣는다. 길이 값이 주어졌거나, 알아낼 수 있을 것이다. 와 에 대입하도록 한다.
- 예로, 직사각형 세로가 3cm, 가로가 4cm인 경우 공식은 다음과 같다. .
-
가로와 세로에 제곱을 하고 그 값을 더한다. 기억해야 할 부분은, 제곱은 해당 숫자와 똑같은 숫자를 곱하는 것을 의미한다는 것이다.
- 예:
- 예:
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등식 양쪽에 루트를 취한다. 제곱근을 찾는 가장 쉬운 방법은 계산기를 이용하는 것이다. 공학용 계산기가 없다면 온라인 계산기를 이용할 수 있다. [5] X 출처 검색하기 그러면 값을 알 수 있는데, 이는 삼각형 빗변의 길이, 직사각형 대각선의 길이다.
- 예:
그래서, 가로 세로 길이가 3cm, 4cm인 직사각형의 대각선의 길이는 5 cm가 된다.
광고 - 예:
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직사각형 면적을 공식에 대입한다. 값에 대입하면 된다.
- 예를 들어, 면적이 35 제곱센티미터라면 공식은 다음과 같다. .
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값을 구하기 위해 공식을 다시 쓴다. 그러기 위해서는 등식 양쪽을 로 나누면 된다. 이 값은 옆에 따로 둔다. 나중에 둘레 공식을 사용할 때 대입할 것이다.
- 예:
.
- 예:
-
공식에 둘레 값을 넣는다. 값에 넣어야 한다.
- 예를 들어, 직사각형 둘레가 24cm인 경우, 공식은 다음과 같다: .
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등식 양쪽을 2로 나눈다. 그러면 값을 구할 수 있다.
- 예:
.
- 예:
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값을 등식에 넣는다. 다시 쓴 면적 공식에서 구한 값을 사용하면 된다.
- 예를 들어, 면적 공식에서
라면, 여기서 나온
값을 둘레 공식에 다음과 같이 넣는다.
- 예를 들어, 면적 공식에서
라면, 여기서 나온
값을 둘레 공식에 다음과 같이 넣는다.
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등식의 분수를 없앤다. 이렇게 하기 위해서는 등식 양쪽에 을 곱하면 된다.
- 예:
- 예:
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등식을 0으로 만든다. 이렇게 하려면, 등식 양쪽에서 최고항을 빼야한다.
- 예:
- 예:
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항의 순서에 따라 등식의 순서를 맞춘다. 즉, 지수가 있는 항이 가장 먼저오고, 변수가 있는 항, 정수 순으로 오면 된다. 순서를 정렬할 때는, 양수인지 음수인지 정확하게 적어둬야 한다. 이 등식은 이제 2차 방정식이 됐다.
- 예를 들면, 가 가 된다.
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값을 찾는다. 값을 찾기 위해서는 모든 항을 0으로 만들고 변수를 구해야 한다. 그러면 답 또는 루트 값 2개가 나온다. 직사각형 문제기 때문에 루트 값 2개가 직사각형의 가로 세로 길이가 된다.
- 예:
AND
.
그래서 직사각형 가로 세로 길이는 5cm, 7cm가 된다.
- 예:
-
공식에 가로 세로 길이를 대입한다. 어느 변수에 어떤 값을 넣을지는 중요하지 않다.
- 예를 들어 직각삼각형의 가로 세로 길이가 각각 5cm, 7cm라면 공식은 다음과 같다. : .
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가로 세로 길이를 제곱한 다음, 그 수를 더한다. 제곱한다는 것은 해당 숫자와 똑같은 숫자를 곱한다는 것을 기억한다.
- 예:
- 예:
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등식 양쪽에 루트를 취한다. 제곱근을 가장 쉽게 구할 수 있는 방법은 계산기를 이용하는 것이다. 공학용 계산기가 없다면 온라인 계산기를 이용한다. [10] X 출처 검색하기 그러면 값을 알 수 있는데, 이 값은 삼각형 빗변의 길이며, 직사각형 대각선의 길이다.
- 예:
그러면, 면적이 35cm, 둘레가 24cm 인 직사각형 대각선의 길이는 약 8.6 cm 이다.
광고 - 예:
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두 변의 관계를 설명해주는 공식을 적는다. [11] X 출처 검색하기 한 쪽에 세로 ( ) 또는 가로 ( )만 남게 만든다. 이 공식은 옆에 적어둔다. 나중에 면적 공식에 사용할 것이다.
- 예를 들어, 직사각형 가로 길이가 세로 길이보다 2cm 더 길다면, 다음과 같이 적을 수 있다. : .
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직사각형 면적을 공식에 넣는다. 변수 에 넣어야 한다.
- 예를 들어, 직사각형 면적이 35 제곱센티미터라면 공식은 다음과 같다. .
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가로(또는 세로) 길이의 관계를 나타낸 공식을 이 공식에 넣는다. 직사각형 문제를 푸는 것이기 때문에, 를 구할지, 를 구할지는 중요하지 않다 .
- 예를 들어,
라면, 이 관계를 면적 공식에 넣으면 다음과 같다.
- 예를 들어,
라면, 이 관계를 면적 공식에 넣으면 다음과 같다.
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2차 방정식을 만든다. 이렇게 할려면, 괄호 안의 항을 곱하기 위해 분배법칙을 쓴 다음, 등식을 0으로 만들면 된다.
- 예:
- 예:
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값을 구한다. 값을 구하려면 모든 항을 0으로 만들고 변수를 구해야 한다. 답 또는 루트 값이 2개가 나온다.
- 예:
AND
.
이 경우, 음수 루트 값 하나가 있다. 직사각형 길이는 음수가 될 수 없으므로, 세로 길이는 5cm가 된다.
- 예:
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세로(또는 가로) 길이의 값을 변의 관계를 나타내는 공식에 대입한다. 그러면 직사각형 다른 변의 길이를 구할 수 있다.
- 예를 들어, 직사각형 세로 길이가 5 cm라는 것을 알았고, 변의 관계는
이기 때문에 세로 길이에 5를 대입하면 다음과 같이 구할 수 있다:
- 예를 들어, 직사각형 세로 길이가 5 cm라는 것을 알았고, 변의 관계는
이기 때문에 세로 길이에 5를 대입하면 다음과 같이 구할 수 있다:
-
가로 세로 길이를 공식에 넣는다. 어느 변수에 어떤 값을 넣을 건지는 중요하지 않다.
- 예를 들어, 직사각형의 가로 세로 길이가 각각 5cm, 7cm라면, 공식은 다음과 같다 .
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가로 세로 길이를 제곱한 다음, 그 수를 더한다. 제곱한다는 것은 해당 숫자와 똑같은 숫자를 곱한다는 것을 기억한다.
- 예:
- 예:
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등식 양쪽에 루트를 취한다. 제곱근을 가장 쉽게 구하는 방법은 계산기를 이용하는 것이다. 공학용 계산기가 없다면 온라인 계산기를 이용한다. [16] X 출처 검색하기 그러면 삼각형 빗변의 길이면서 직사각형의 대각선 길이인 를 구할 수있다.
- 예:
그러면 가로가 세로보다 2cm 더 길고 면적이 35cm인 직사각형의 대각선 길이는 약 8.6 cm가 된다.
광고 - 예:
출처
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectanglediagonals.html
- ↑ http://www.mathwarehouse.com/geometry/quadrilaterals/parallelograms/rectangle.php
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/PythagoreanTheorem.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectanglediagonals.html
- ↑ https://support.google.com/websearch/answer/3284611?hl=en
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectanglearea.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectangleperimeter.html
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/PythagoreanTheorem.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectanglediagonals.html
- ↑ https://support.google.com/websearch/answer/3284611?hl=en
- ↑ http://www.algebralab.org/Word/Word.aspx?file=Geometry_AreaPerimeterRectangles.xml
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectanglearea.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectangleperimeter.html
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/PythagoreanTheorem.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectanglediagonals.html
- ↑ https://support.google.com/websearch/answer/3284611?hl=en
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