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파장 구하는 법

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공동 작성자 Meredith Juncker, PhD

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파장이란 한 주파수를 갖는 파동이 최고점에서 다른 최고점에 도달하는 만큼의 거리를 말합니다. 이는 보통 전자기 스펙트럼과 연관하여 사용됩니다. ^{[1]
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출처 검색하기} 파장을 구하려면 주어진 정보에 의존하여야 합니다. 파동의 주파수와 속도를 알고 있다면 기본 공식을 사용하여 파장을 구할 수 있습니다. 정확한 광자 에너지가 주어졌을 때 빛의 파장을 구하려면 에너지 방정식을 사용하여야 합니다. 파장은 알맞은 공식만 쓰면 계산하기 쉽습니다.

파트 1

파트 1 의 3:

주어진 속도와 주파수로 파장 구하기

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1
파장 공식을 이용하여 파장을 구하세요. 파동의 파장을 구하기 위해서는 파동의 속도를 주파수로 나눠주면 됩니다. 파장을 구하는 공식은 다음과 같습니다. ${\text{파장}}={\frac {{\text{파동속도}}}{{\text{주파수}}}}$ . ^{[2]
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출처 검색하기}
- 파장을 보통 그리스 문자 lambda(람다)로 표시됩니다. $\lambda$ .
  
  속도는 보통 문자 $v$ 로 나타냅니다.
  
  주파수는 보통 문자 $f$ 로 나타냅니다.
  $\lambda ={\frac {v}{f}}$ }}
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2
알맞은 단위 사용하기. 미터법과 Imperial units(영국식 표준단위)를 사용하여 속도를 나타낼 수 있습니다. 시간 당 마일 (mph), 시간 당 킬로미터 (kph), 시간 당 미터(m/s) 등을 예로 들 수 있죠. 파장은 거의 대부분 미터법으로 주어집니다: 나노미터, 미터, 밀리미터 등등이 있습니다. 주파수는 보통 헤르츠 (Hz)로 나타내며 “초당”이라는 뜻을 나타냅니다. ^{[3]
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출처 검색하기}
- 식 안에서는 언제나 같은 단위를 써야합니다. 대부분의 계산은 미터법을 정확히 따릅니다. 주파수가 킬로헤르츠 (kHz) 또는 파동 속도가 km/s로 나타나 있다면 이 숫자들을 1000과 곱하여 헤르츠나 m/s로 나타내세요 (10 kHz = 10,000 Hz).
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3
알고 있는 값을 식에 넣으세요. 파동의 파장을 구하려면 파동의 속도와 파동의 주파수를 식에 넣어 계산하면 됩니다. ^{[4]
X
출처 검색하기}
- 예: 속도가 20 m/s이고 주파수가 5 Hz인 파동의 파장을 구하시오.
  - ${\text{파장}}={\frac {{\text{속도}}}{{\text{주파수}}}}$
    $\lambda ={\frac {v}{f}}$
    $\lambda ={\frac {20m/s}{5Hz}}$
    $\lambda =4m$
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4
이 식을 이용하여 속도나 주파수 구하기. 주어진 파장을 넣고 식을 재배열하여 속도나 주파수를 구하세요. 주어진 주파수와 파장을 이용하여 속도를 구하려면, 이 식을 이용하세요, $v={\lambda }*{f}$ . 주어진 속도와 파장을 이용하여 주파수를 구하려면, 이 식을 이용하세요. $f={\frac {v}{\lambda }}$ . ^{[5]
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출처 검색하기}
- 예: 파장이 450 nm이고 주파수가 45 Hz인 파동의 속도를 구할 경우. $v={\lambda }*{f}={450nm}*{45Hz}=20,250nm/s<=20.25um/s$ .
- 예: 파동의 주파수를 구할 때 파장이 2.5 m이고 속도가 50 m/s일 경우. $f={\frac {v}{\lambda }}={\frac {50m/s}{2.5m}}=20Hz$ .
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파트 2

파트 2 의 3:

주어진 광자 에너지를 이용하여 파장 구하기

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1
에너지식을 이용하여 파장 계산하기. 파장을 포함하는 에너지식은 $E={\frac {hc}{\lambda }}$ 이고, $E$ 은 Joules (J)로 나타낸 계의 에너지이며, $h$ 는 플랑크 상수: 6.626 x 10 ^-34 이고 단위는 (J s)이고, $c$ 는 진공에서 빛의 속도: 3.0 x 10 ⁸ 초당 미터 (m/s)이며, $\lambda$ 는 단위가 미터 (m)인 파장입니다. ^{[6]
X
출처 검색하기}
- 이런 종류의 문제는 보통 광자의 에너지가 주어집니다.
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대수학을 이용하여 식을 재배열하여 파장을 구할 수 있습니다. 각 항에 파장을 곱한 뒤 에너지로 나누세요. 식이 $\lambda ={\frac {hc}{E}}$ 이 됩니다. 광자의 에너지를 알고 있다면, 파장을 계산할 수 있어요. ^{[7]
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출처 검색하기}

이 식을 이용하면 금속 이온화 에너지의 최대 파장 값을 구할 수 있어요. 이온화에 필요한 에너지를 사용하여 이에 상응하는 파장을 구하세요.
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3
알고 있는 변수 값을 넣어 풀기. 식을 재배열했다면 에너지식에 알고 있는 변수 값을 넣어 파장을 구할 수 있습니다. 다른 두 값들은 상수이기 때문에 항상 같은 값을 가집니다. 식을 풀기 위해 상수를 같이 곱하고 에너지로 나누세요. ^{[8]
X
출처 검색하기}
- 예: 광자의 에너지 값이 2.88 x 10 ^-19 J일 때 파장을 구하세요.
  - $\lambda ={\frac {hc}{E}}$
    = ${\frac {(6.626*10^{{-34}})(3.0*10^{{8}})}{(2.88*10^{{-19}})}}$
    $={\frac {(19.878*10^{{-26}})}{(2.88*10^{{-19}})}}$
    $=6.90*10^{{-7}}meters$ .
  - 10 ⁹ 를 곱하여 나노미터로 환산하세요. 파장은 690 nm입니다.
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파트 3

파트 3 의 3:

검토하기

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1
파장과 주파수를 곱하여 답을 확인해보세요. 맞는 파장 값을 구했다면 주파수를 곱했을 때 처음 주어진 파동의 속도 값이 나올 겁니다. 만약 그렇지 않다면 과정을 다시 검토해보세요. 계산기를 사용하고 있다면 알맞은 숫자를 넣었는지 확인해보세요.
- 예: 70 Hertz 파동이 343 m/s로 운동합니다. 파장은 얼마인가요?
  - 위의 설명을 읽고 따라해보면 답이 4.9미터로 나옵니다.
  - 4.9 m x 70 Hz = 343 m/s. 이렇게 계산하여 답을 확인하세요. 원래 주어진 파동의 속도 값이 나옵니다. 이 값이 나왔다면 올바른 답을 구한 겁니다.
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2
과학적 표기법을 사용하세요. 계산기가 자동적으로 반올림을 하여 답에 오차가 생길 수 있어요. 파동을 계산할 때는 보통 큰 숫자들을 다룹니다. 특히나 빛의 속도를 다룰 때 말입니다. 이 경우 계산기가 반올림을 하여 답에 오차가 발생할 수 있어요. 과학적 표기법을 사용하고 유효숫자들을 여러 번 확인하세요. ^{[9]
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출처 검색하기}
- 예: 빛은 물에서 225,000,000 m/s 으로 움직입니다. 파동의 주파수가 4 x 10 ¹⁴ Hz일 때, 파장은 얼마인가요?
  - 파동의 속도를 과학적 표기법으로 나타내면 = 2.25 x 10 ⁸ 입니다. 주파수는 이미 과학적 표기법으로 나타나 있습니다.
  - ${\text{파장}}={\frac {{\text{속도}}}{{\text{주파수}}}}$
    $={\frac {2.25*10^{8}}{4*10^{{14}}}}={\frac {2.25}{4*10^{6}}}$
    $=0.563*10^{{-6}}meters$
    $=5.63*10^{{-7}}meters$ .
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3
파동이 다른 매체로 바뀔 때 주파수를 바꾸지 마세요. 파동이 한 매체에서 다른 매체의 경계에 도달할 때 많이들 실수를 합니다. 가장 흔한 실수는 파동의 주파수를 다시 구하는 겁니다. 사실 속도는 바뀔지라도 파동의 주파수는 경계를 지날 때 항상 같습니다. ^{[10]
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- 예: 주파수가 f , 속도가 v , 파장이 λ인 빛이 공기 중에서 굴절률이 1.5인 다른 매체로 진입합니다. 이 때 각 값들은 어떻게 변하나요?
  - 새로 구한 속도는 ${\frac {v}{1.5}}$ .
  - 주파수는 f 로 동일합니다.
  - 새 파장 값은 ${\frac {{\text{새 속도}}}{{\text{새 주파수}}}}={\frac {{\frac {v}{1.5}}}{f}}={\frac {v}{1.5f}}$ .
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4
단위를 확인하세요. 단위는 보통의 경우 문제를 풀 때 무엇을 해야 하는지 알려줍니다. 계산을 끝냈는데 뭔가 이상하다면 알맞은 단위를 사용했는지 확인해보세요.
- 예를 들어, 단위로 Hertz(헤르츠)를 썼어야 하는데 Joules(줄)을 썼다고 합시다. 답이 틀리게 나올 겁니다.
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관련 위키하우

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출처

출처 더보기

↑ http://www.physicsclassroom.com/mmedia/waves/ltm.cfm

이 위키하우에 대하여

공동 작성자 :

Meredith Juncker, PhD

생화학 & 분자생물학 박사과정 학생

이 글은 공동 작성자 Meredith Juncker, PhD . 메레디스 정커는 루이지애나주립대학교 생화학 & 분자생물학 박사과정 학생이다. 단백질 및 신경병성 질환 연구에 집중하고 있다. 조회수 51,980회

글 카테고리: 물리학

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