Pdf downloaden
Pdf downloaden
In de werktuigbouwkunde staat de overbrengingsverhouding voor de ratio van de rotatiesnelheden van twee of meer in elkaar grijpende tandwielen. Als het gaat om twee tandwielen, kunnen we de volgende vuistregel aanhouden: als het aandrijftandwiel (die zijn kracht krijgt van een motor) groter is dan het aangedreven tandwiel, zal de laatste sneller draaien, en vice versa. We kunnen dit concept uitdrukken met de formule Overbrengingsverhouding = T2/T1 , waarbij T1 staat voor het aantal tanden op het eerste tandwiel, en T2 voor het aantal tanden op het tweede tandwiel. [1] X Bron
Stappen
Twee tandwielen
-
Begin met een tandwielkoppel. Om een overbrengingsverhouding te berekenen moet je minstens twee tandwielen hebben die verbonden zijn met elkaar — dit heet een ‘tandwieloverbrenging’ (‘ gear train ’ in het Engels). Het eerste tandwiel is meestal een aandrijftandwiel dat vastzit aan de motoras, en de tweede is dan het aangedreven tandwiel, dat vastzit aan de ladingsas (de as van hetgene dat je wilt laten draaien). Er kan ook nog een aantal tandwielen tussen deze twee zitten om het vermogen van het aandrijftandwiel naar het aangedreven tandwiel over te brengen. Deze tandwielen heten ‘tussentandwielen’.
- Laten we eerst kijken naar een tandwieloverbrenging met maar twee tandwielen (een zogenaamd ‘tandwielkoppel’). Om de overbrengingsverhouding te kunnen vinden moeten de tandwielen verbonden zijn — oftewel: de tanden moeten in elkaar grijpen en het ene tandwiel moet het andere aandrijven. Stel bijvoorbeeld dat je een klein aandrijftandwiel (tandwiel 1) hebt die een groter tandwiel (tandwiel 2) aandrijft.
-
Tel het aantal tanden op het aandrijftandwiel. Een simpele manier om de overbrengingsverhouding van twee verbonden tandwielen te vinden is door het aantal tanden (de kleine uitsteeksels aan de rand van het wiel) van beide tandwielen te vergelijken. Bepaal eerst hoeveel tanden het aandrijftandwiel heeft. Je kunt dit doen door zelf te tellen, of, in sommige gevallen, door deze informatie op het tandwiel zelf te zoeken.
- Laten we in dit voorbeeld zeggen dat het kleinere aandrijftandwiel 20 tanden heeft.
-
Tel het aantal tanden op het aangedreven tandwiel. Bepaal nu het aantal tanden op het aangedreven tandwiel op dezelfde manier als bij het aandrijftandwiel.
- In ons voorbeeld heeft het aangedreven tandwiel 30 tanden .
-
Deel het ene tandenaantal door het andere. Nu je het aantal tanden op elk tandwiel weet, kun je de overbrengingsverhouding redelijk eenvoudig vinden. Deel het aantal tanden op het aangedreven tandwiel door het aantal tanden op het aandrijftandwiel. Afhankelijk van de opdracht die je hebt gekregen kun je je antwoord noteren als decimaal, als breuk of als een verhouding (d.w.z. x : y ).
- In ons voorbeeld geeft het delen van de 30 tanden van het aangedreven tandwiel door de 20 tanden van het aandrijftandwiel een verhouding van 30/20 = 1,5 . We kunnen dit ook noteren als 3/2 of 1,5 : 1 .
- Deze verhouding betekent dat het kleinere tandwiel anderhalf keer moet draaien om het grotere tandwiel een volledige draai te laten maken. Dit is logisch — het aangedreven tandwiel is groter en zal dus langzamer draaien. [2] X Bron
Advertentie
Meer dan twee tandwielen
-
Begin met een overbrenging van meer dan twee tandwielen. Een tandwieloverbrenging hoeft niet per se te bestaan uit alleen maar een aandrijftandwiel en een aangedreven tandwiel — het kan ook een lange reeks aan tandwielen zijn. In dit geval blijft het eerste tandwiel het aandrijftandwiel, en het laatste tandwiel het aangedreven tandwiel. De tandwielen ertussen worden ‘tussentandwielen’ genoemd, of ‘ idler gears ’ in het Engels. Tussentandwielen worden vaak gebruikt om de draairichting te veranderen, of om twee tandwielen te verbinden die niet direct kunnen worden verbonden. [3] X Bron
- Bijvoorbeeld, stel dat het tandwielpaar van hierboven nu wordt aangedreven door een klein tandwiel met zeven tanden. Het tandwiel met 30 tanden blijft het aangedreven tandwiel en die met 20 tanden – die eerst het aandrijftandwiel was – wordt een tussentandwiel.
-
Deel het aantal tanden van de aandrijf- en aangedreven tandwielen. Het belangrijkste om te onthouden bij overbrengingen met meer dan twee tandwielen is dat alleen het aandrijftandwiel en het aangedreven tandwiel (meestal de eerste en laatste) een rol spelen. Met andere woorden; de tussentandwielen hebben geen enkele invloed op de verhouding van de overbrenging als geheel . Dus, als je je aandrijf- en aangedreven tandwielen hebt gevonden, kun je de overbrengingsverhouding bepalen zoals je dat eerst ook deed.
- In ons voorbeeld kunnen we de verhouding vinden door de 30 tanden van het aangedreven tandwiel te delen door de 7 tanden van het nieuwe aandrijftandwiel. 30/7 ≈ 4,3 (of 4,3 : 1, enz.). Dit betekent dat het aandrijftandwiel ongeveer 4,3 keer moet draaien om het veel grotere tandwiel een keer te laten draaien.
-
Vind, als je wil, de verhoudingen van de tussentandwielen. Je kunt de overbrengingsverhoudingen van de tussentandwielen ook bepalen, en soms kan dit nuttig zijn. Begin in zulke gevallen bij het aandrijftandwiel en werk richting het aangedreven tandwiel. Beschouw het voorgaande tandwiel telkens als het aandrijftandwiel voor het volgende tandwiel. Om de verhoudingen van de tussentandwielen uit te rekenen, deel je het aantal tanden van het ‘aangedreven’ tandwiel door het aantal tanden van het ‘aandrijf’-tandwiel voor elk paar van verbonden tandwielen.
- In ons voorbeeld zijn de tussenverhoudingen 20/7 = 2,9 en 30/20 = 1,5 . Merk op dat geen van deze verhoudingen gelijk staat aan de verhouding van de gehele overbrenging, 4,3.
- Echter, merk ook op dat (20/7) × (30/20) = 4,3. In algemene termen: het vermenigvuldigen van de tussenverhoudingen van een tandwieloverbrenging resulteert in de verhouding van de overbrenging als geheel .
Advertentie
-
Vind de rotatiesnelheid van je aandrijftandwiel. Met behulp van overbrengingsverhoudingen kun je er gemakkelijk achter komen hoe snel een aangedreven tandwiel draait, gegeven de ‘inputsnelheid’ van het aandrijftandwiel. Vind om te beginnen de rotatiesnelheid van je aandrijftandwiel. In de meeste tandwielberekeningen wordt deze gegeven in toeren per minuut (tpm) of rotations per minute (rpm) , maar andere eenheden zijn net zo goed mogelijk.
- Stel bijvoorbeeld dat in ons voorbeeld hierboven, met een aandrijftandwiel met zeven tanden en een aangedreven tandwiel met 30 tanden, het aandrijftandwiel draait met 130 tpm. Met deze informatie vinden we de snelheid van het aangedreven tandwiel in de volgende stappen.
-
Voer je informatie in in de formule S1 × T1 = S2 × T2. In deze formule staat S1 voor de rotatiesnelheid van het aandrijftandwiel, T1 voor het aantal tanden in het aandrijftandwiel, en S2 en T2 voor respectievelijk de snelheid en het aantal tanden van het aangedreven tandwiel. Vul de variabelen in totdat je nog maar een onbekende hebt.
- In dit soort problemen moet je vaak een oplossing vinden voor S2, hoewel het net zo goed mogelijk is om op te lossen voor een van de andere variabelen. Als we de informatie uit ons voorbeeld invullen krijgen we dit:
- 130 tpm × 7 = S2 × 30
-
Los op. De onbekende variabele vinden is nu een kwestie van basisalgebra. Vereenvoudig de rest van de vergelijking en isoleer de variabele aan één kant van het is-teken, en je hebt je antwoord. Vergeet niet om de juiste eenheden op te schrijven — je kunt hiermee punten verliezen bij schoolopdrachten.
- In ons voorbeeld kunnen we de vergelijking als volgt oplossen:
- 130 tpm × 7 = S2 × 30
- 910 = S2 × 30
- 910/30 = S2
- 30.33 tpm = S2
- In andere woorden, als het aandrijftandwiel draait met 130 tpm, zal het aangedreven tandwiel draaien met 30,33 tpm. Dit is logisch — omdat het aangedreven tandwiel veel groter is, zal het ook veel langzamer draaien.
Advertentie
Tips
- Het vermogen van de motor dat nodig is om de lading aan te drijven wordt omhoog of omlaag bijgesteld door de overbrengingsverhouding. De motor moet zodanig ontworpen zijn dat het het juiste vermogen genereert voor de lading, nadat de overbrengingsverhouding in acht is genomen. Een opgeschakeld systeem (waarbij de tpm van de lading groter is dan de tpm van de motor) vraagt om een motor die optimaal vermogen levert bij lagere rotatiesnelheden.
- Om de principes van overbrengingsverhoudingen in actie te zien, ga eens een stuk fietsen! Je zult merken dat het het makkelijkst is om heuvels op te komen als je een klein tandwiel voor hebt, en een groot tandwiel achter. En hoewel het minder moeite kost om een kleiner tandwiel te laten draaien met de kracht van je pedalen, zal je ook veel sneller moeten trappen vergeleken met de versnelling die je op vlakke stukken zou gebruiken, en dus zal je langzamen vooruit komen.
- Een neergeschakeld systeem (waarbij de tpm van de lading kleiner is dan de tpm van de motor) vraagt om een motor die optimaal vermogen levert bij lagere rotatiesnelheden.
Advertentie
Bronnen
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
