Pdf downloaden
Pdf downloaden
Hoewel de rente op spaardeposito's soms eenvoudig te berekenen is door het rentepercentage te vermenigvuldigen met het beginsaldo, is het in de meeste gevallen niet zo gemakkelijk. Bijvoorbeeld: veel spaarrekeningen geven de rente aan op jaarbasis, maar berekenen maandelijks samengestelde rente. Elke maand wordt een fractie van de jaarrente berekend en toegevoegd aan je saldo, wat op zijn beurt weer effect heeft op de berekening van de volgende maanden. Deze rentecyclus, waarbij rente in stappen wordt berekend en voortdurend toegevoegd aan je saldo, heet samengestelde rente, en de gemakkelijkste manier om het toekomstige saldo te berekenen is met behulp van een formule voor de samengestelde rente. Lees verder om de ins en outs te leren van dit soort renteberekeningen.
Stappen
-
Ken de formule voor de berekening van het effect van samengestelde rente. De formule voor het berekenen van samengestelde renteaccumulatie over een bepaald saldo is: .
- (P) is het kapitaal, (r) is de jaarlijkse rentevoet en (n) is het aantal keren dat de rente wordt samengesteld per jaar. (A) is het saldo waarover je berekent, met inbegrip van de effecten van de rente.
- (t) vertegenwoordigt de perioden waarover de rente is opgebouwd. Het moet overeenkomen met de rente waar je vanuit gaat (bijvoorbeeld als het gaat om rente op jaarbasis, dan moet (t) een aantal jaren als breuk zijn). Om het juiste aantal jaren als breuk weer te geven over een bepaalde periode, deel je het totale aantal maanden door 12, of deel je het totale aantal dagen door 365.
-
Bepaal de variabelen die in de formule wordt gebruikt. Lees de voorwaarden van je privérekening of neem contact op met een medewerker van je bank, om de vergelijking in te vullen.
- Het kapitaal (P) is het eerste bedrag dat op de rekening is gestort of het huidige bedrag waar je vanuit gaat voor het doen van de renteberekening.
- De rentevoet (r) moet in decimale vorm staan. Een rente van 3% moet worden ingevoerd als 0,03. Hiertoe deel je het opgegeven rentepercentage door 100.
- De waarde van (n) is het aantal keren per jaar dat de rente wordt berekend en toegevoegd aan je saldo (ook wel samengesteld). Rente wordt meestal maandelijks samengesteld (n=12), per kwartaal (n=4), of jaarlijks (n=1), maar er kunnen andere opties zijn, afhankelijk van je specifieke rekeningvoorwaarden. [1] X Bron
-
Plug je waarden in de formule. Zodra je de waarden voor elke variabele hebt bepaald, kun je deze invoeren in de formule van de samengestelde rente, om de rente over de opgegeven tijdschaal te bepalen. Bijvoorbeeld: met de waarden P=1000, r=0,05 (5%), n=4 (samengesteld per kwartaal) en t=1 jaar, krijgen we de volgende vergelijking: .
- Dagelijks samengestelde rente wordt op een vergelijkbare manier bepaald, behalve dat je dan de 4 zoals hierboven gebruikt voor variabele (n) zou vervangen door 365. [2] X Bron
-
Doe de berekening. Nu de aantallen zijn ingevoerd, is het tijd om de formule op te lossen. Begin met het vereenvoudigen van de eenvoudige onderdelen van de vergelijking. Deel de jaarrente door het aantal termijnen, om de periodieke rentevoet te krijgen (in dit geval ) en los het doel op welke hier gewoon is. Dit levert als resultaat de volgende vergelijking op: .
- Dit wordt daarna nog verder vereenvoudigd door het oplossen van de term binnen de haakjes, . De vergelijking ziet er nu als volgt uit: .
-
Los de vergelijking op. Los vervolgens de exponent op door de laatste stap te verheffen tot de macht vier (ofwel ). Dit levert als resultaat op. De vergelijking is nu: . Vermenigvuldig deze twee getallen met elkaar en je krijgt . Dit is de waarde van je rekening met 5% interest (samengesteld per kwartaal) na één jaar.
- Merk op dat dit iets hoger is dan , dat je wellicht had verwacht bij het voorleggen van het jaarlijkse rentepercentage. Dit illustreert het belang van inzicht in hoe en wanneer je rente wordt samengesteld!
- De rente is het verschil tussen A en P, dus de totaal verdiende samengestelde rente is .
Advertentie
-
Gebruik eerst de geaccumuleerde renteformule. Je kunt ook rente bereken over een rekening waarnaar je reguliere maandelijkse bijdragen overmaakt. Dit is handig als je elke maand een bepaald bedrag spaart en dat geld op je spaarrekening zet. De volledige vergelijking gaat als volgt: [3] X Bron
- Een gemakkelijke benadering is het scheiden van de samengestelde rente over de hoofdsom van de rente over de maandelijkse bijdragen (of betalingen/PMT). Om te beginnen bereken je eerst de rente over het kapitaal of de hoofdsom met behulp van de formule voor geaccumuleerd sparen.
- Zoals is beschreven met deze formule, kun je de rente over je spaarrekening berekenen met terugkerende maandelijkse stortingen en dagelijks, maandelijks of per kwartaal samengestelde rente. [4] X Bron
-
Gebruik het tweede deel van de formule voor het berekenen van de rente over je stortingen. (PMT) vertegenwoordigt het bedrag van je maandelijks storting.
-
Bepaal je variabelen. Controleer je rekening of beleggingsovereenkomst voor het vinden van de volgende variabelen: kapitaal 'P', de jaarlijkse rentevoet 'r' en het aantal termijnen per jaar 'n'. Als deze variabelen niet direct beschikbaar zijn, neem dan contact op met je bank om deze gegevens op te vragen. De variabele 't' staat voor het aantal jaren (of delen daarvan) waarover wordt berekend en 'PMT' vertegenwoordigt de betaling/bijdrage per maand. De waarde 'A' staat voor de totale waarde van de rekening na een door jou gekozen periode en stortingen.
- De hoofdsom of het kapitaal 'P' vertegenwoordigt het saldo van de rekening op de datum dat je de berekening laat beginnen.
- Het rentepercentage 'r' vertegenwoordigt de rente die uitgekeerd wordt over de rekening elk jaar. Het moet worden uitgedrukt als een decimaal getal in de vergelijking. Dat wil zeggen: een rente van 3% noteer je als 0,03. Dit nummer krijg je door het opgegeven kostenpercentage te delen door 100.
- De waarde 'n' vertegenwoordigt het aantal keren dat de rente jaarlijks wordt samengesteld. Dit is 365 bij een dagelijks, 12 maandelijks en 4 bij een per kwartaal samengestelde rente.
- De waarde voor 't' vertegenwoordigt het aantal jaren waarover je de toekomstige rente berekent. Dit is het aantal jaren of een gedeelte van een jaar, als je uitgaat van minder dan een jaar (bijv. 0,0833 (1/12) voor één maand). [5] X Bron
-
Plug je waarden in de formule. Met behulp van het voorbeeld van P=1000, r=0,05 (5%), n=12 (maandelijks samengesteld), t=3 jaar, en PMT=100, krijgen we de volgende vergelijking:
-
Vereenvoudig de vergelijking. Begin met de vereenvoudiging van het doel waar mogelijk door het rentepercentage, 0,05, te delen door 12. Vereenvoudigd wordt dit Je kunt ook vereenvoudigen door één op te tellen bij het rentepercentage binnen de haakjes. De vergelijking ziet er nu als volgt uit:
-
Los de exponenten op. Los eerst de termen op binnen de exponenten, , aldus . Los vervolgens de exponenten op om de vergelijking te vereenvoudigen naar Vereenvoudig door één af te trekken en je krijgt
-
Doe de laatste berekeningen. Vermenigvuldig het eerste deel van de vergelijking en je krijgt €1,616. Los het tweede deel van de vergelijking op door eerst de teller te delen door de noemer van de breuk, en je krijgt . Vermenigvuldig dit getal met de waarde van de storting (in dit geval €100) om het tweede deel van de vergelijking te krijgen. De vergelijking is nu: . Het rekeningsaldo is onder deze omstandigheden nu .
-
Bereken je totale verdiende rente. In deze vergelijking is de werkelijke rente het totaalbedrag (A) verminderd met de hoofdsom (P) en het aantal betalingen keer de storting (PMT*n*t). Dus in het voorbeeld: en daarna . [6] X BronAdvertentie
Methode 3
Methode 3 van 3:
Een werkblad gebruiken om samengestelde rente te berekenen
Pdf downloaden
-
Open een nieuw werkblad. Excel en soortgelijke spreadsheetprogramma's (bijvoorbeeld Google Sheets) kunnen je tijd besparen door deze berekeningen voor je te doen, en bieden zelfs snelkoppelingen in de vorm van ingebouwde financiële functies, om te helpen bij het berekenen van samengestelde rente.
-
Benoem je variabelen. Wanneer je een werkblad gebruikt is het altijd nuttig om zo georganiseerd en helder mogelijk te zijn. Begin met het benoemen van een kolom met cellen met de belangrijke informatie die je in je berekening gaat gebruiken (bijv. rente, hoofdsom, tijd, n, stortingen).
-
Vul je variabelen in. Vul nu in de volgende kolom de gegevens in die je hebt over je specifieke account. Dit maakt het werkblad niet alleen gemakkelijker te lezen en later weer te interpreteren, het laat ook ruimte over voor je om een of meer van de variabelen op een later moment te veranderen, om te kijken naar verschillende mogelijke spaarscenario's.
-
Stel je vergelijking op. De volgende stap is om je eigen versie van de opgebouwde rentevergelijking in te voeren ( ), of de uitgebreide versie waarbij rekening wordt gehouden met je reguliere maandelijkse stortingen ( ). Gebruik een willekeurige lege cel, begin met een '=', en gebruik normale wiskundige conventies (haakjes waar nodig) om de juiste vergelijking in te voeren. In plaats van het invoeren van variabelen zoals (P) en (n), typ je de overeenkomstige namen van de cel waar je de gegevenswaarden hebt opgeslagen, of klik je anders gewoon op de gewenste cel tijdens het bewerken van je vergelijking.
-
Gebruik financiële functies. Excel biedt ook bepaalde financiële functies die je kunnen helpen bij je berekening. Vooral 'toekomstige waarde' (TW) kan worden gebruik omdat het de waarde van een rekening berekent op een bepaald punt in de toekomst, gegeven dezelfde variabelen waar je inmiddels aan gewend bent geraakt. Voor toegang tot deze functie ga je naar een lege cel en typ je '=TW('. Excel toont dan een helpvenster zodra je het functiehaakje hebt geopend, om je te helpen bij het invoeren van de juiste parameters voor de functie. [7] X Bron
- De ‘toekomstige waarde’-functie is ontworpen voor het vooruitbetalen van een rekeningsaldo terwijl het rent blijft accumuleren, in plaats van met accumulerende spaarrente. Hierdoor levert het automatisch een negatief getal. Je kunt dit probleem tegengaan door te typen:
- De TW-functie neemt soortgelijke gegevensparameters, van elkaar gescheiden door komma's, maar niet precies dezelfde. Bijvoorbeeld: ‘rente’ verwijst naar (het jaarlijkse rentepercentage gedeeld door 'n'). Dit zal automatisch de termen binnen haakjes van de TW-functie berekenen.
- De parameter ‘aantal-termijnen’ verwijst naar de variabele het totale aantal termijnen waarover de accumulatie wordt berekend en het totale aantal betalingen. Met andere woorden, als je PMT niet 0 is, dan zal de TW-functie aannemen dat je het PMT-bedrag over elke periode toevoegt, zoals gedefinieerd door ‘aantal-termijnen’.
- Merk op dat deze functie meestal gebruikt wordt voor (zaken als) het berekenen hoe de hoofdsom van een hypotheek is afbetaald na verloop van tijd, door regelmatige betalingen. Bijvoorbeeld als je van plan bent om elke maand, vijf jaar lang, te betalen, dan wordt ‘aantal-termijnen’ 60 (5 jaar x 12 maanden).
- 'Bet' is je reguliere bijdrage gedurende de hele periode (één bijdrage per 'n')
- '[hw]' (huidige waarde) is de hoofdsom - het beginsaldo van je rekening.
- De laatste variabele, '[type_getal]' mag leeg blijven voor deze berekening (in welk geval de functie het automatisch instelt op 0).
- De TW-functie biedt de mogelijkheid om enkele basisberekeningen te doen binnen de functieparameters, bijvoorbeeld de volledig ingevulde functie TW kan er als volgt uit zien: . Dit geeft een jaarrente aan van 5% die maandelijks wordt samengesteld, 12 maanden lang, over welke periode je €100/maand stort met een beginsaldo (hoofdsom) van €5000. Het antwoord op deze functie geeft je het rekeningsaldo na 1 jaar (€6483,70).
Advertentie
Tips
- Het is ook mogelijk, zij het wat ingewikkelder, om samengestelde rente te berekenen over een rekening met onregelmatige betalingen. Bij deze methode wordt de renteaccumulatie van elke betaling/bijdrage afzonderlijk berekent (met behulp van de dezelfde vergelijking zoals hierboven beschreven) en kan dit het beste gerealiseerd worden met een werkblad, om het rekenwerk eenvoudiger te maken.
- Je kunt ook een gratis online jaarrentecalculator gebruiken om de rente over je spaarrekening te bepalen. Zoek op internet naar 'jaarrente calculator' of 'jaarlijkse percentage rente calculator' voor een lijst met websites die de deze service gratis aanbieden.
Advertentie
Bronnen
- ↑ https://qrc.depaul.edu/StudyGuide2009/Notes/Savings%20Accounts/Compound%20Interest.htm
- ↑ http://www.mymoneyblog.com/interest_compou.html
- ↑ http://www.thecalculatorsite.com/articles/finance/compound-interest-formula.php
- ↑ http://www.thecalculatorsite.com/articles/finance/compound-interest-formula.php
- ↑ https://qrc.depaul.edu/StudyGuide2009/Notes/Savings%20Accounts/Compound%20Interest.htm
- ↑ http://www.thecalculatorsite.com/articles/finance/compound-interest-formula.php
- ↑ https://support.office.com/en-us/article/TW-function-2eef9f44-a084-4c61-bdd8-4fe4bb1b71b3
Over dit artikel
Deze pagina is 3.458 keer bekeken.
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
