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O raio de um círculo equivale à distância do centro a qualquer ponto em sua circunferência. [1] X Fonte de pesquisa O modo mais simples de calculá-lo é dividindo o diâmetro pela metade. Se você não sabe o valor do diâmetro, mas conhece outras medidas, como a circunferência do círculo ( ) ou, ainda, sua área ( ), ainda é possível calcular o raio usando as fórmulas e isolando a variável .
Passos
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Escreva a fórmula da circunferência. Essa fórmula é escrita como , onde representa a circunferência do círculo e representa seu raio. [2] X Fonte de pesquisa
- O símbolo ("pi") é um número especial aproximadamente igual a 3,14. Você pode usar essa estimativa (3,14) em seus cálculos ou, ainda, apertar o botão na calculadora.
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Encontre o valor de r. Faça uso da álgebra para adaptar a fórmula da circunferência até que a variável r (raio) esteja isolada em um lado da equação:
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Insira os valores da circunferência na fórmula. Sempre que um problema matemático indicar a circunferência C de um círculo, você poderá usar essa equação para calcular o raio r . Substitua C na equação pelo valor da circunferência no problema:
- Por exemplo, se a circunferência tem 15 centímetros, a fórmula ficará da seguinte maneira: centímetros.
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Arredonde para uma resposta decimal. Insira o resultado em uma calculadora com o botão e arredonde o resultado. Se você não tem uma calculadora, faça a conta à mão, usando 3,14 como estimativa para .
- Por exemplo, aproximadamente aproximadamente 2,39 centímetros.
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Adapte a fórmula com base na área de um círculo. A fórmula é , onde representa a área do círculo e representa seu raio. [3] X Fonte de pesquisa
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Encontre o raio. Faça uso da álgebra para deixar o raio r isolado em um lado da equação:
- Divida ambos os lados por
:
- Calcule a raiz quadrada de ambos os lados:
- Divida ambos os lados por
:
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Insira o valor da área na fórmula. Use essa fórmula para calcular o raio quando o problema indicar a área do círculo. Substitua a área do círculo pela variável .
- Por exemplo, se a área do círculo equivale a 21 centímetros quadrados, a fórmula será escrita como: .
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Divida a área por . Comece a resolver o problema simplificando a porção que está dentro da raiz quadrada ( ). Se possível, use uma calculadora com o botão . Caso isso não seja possível, use 3,14 como estimativa para o valor de .
- Por exemplo, se estiver usando 3,14 para o valor de
, você calculará:
- Se a sua calculadora permitir a inserção de toda a fórmula em uma linha, você obterá um resultado ainda mais preciso.
- Por exemplo, se estiver usando 3,14 para o valor de
, você calculará:
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Calcule a raiz quadrada. Você provavelmente precisará de uma calculadora para isso, uma vez que se trata de um número decimal. O valor representará o raio do círculo.
- Por exemplo, . Desse modo, o raio de um círculo com área igual a 21 centímetros quadrados é aproximadamente igual a 2,59 centímetros.
- Áreas sempre farão uso de unidades elevadas ao quadrado (como centímetros quadrados), mas o raio sempre se refere a unidades de comprimento (como centímetros). Se observar as unidades nesse problema, você perceberá que .
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Veja se o problema oferece o valor do diâmetro. Se ele indica o diâmetro do círculo, será bastante simples calcular o raio. Caso esteja trabalhando com um círculo inteiro, coloque uma régua sobre ele a fim de dividi-lo em duas metades, tocando ambas as bordas. [4] X Fonte de pesquisa
- Se você não tem certeza de onde fica o centro do círculo, coloque a régua de acordo com sua melhor estimativa. Mantenha o marco zero pressionado contra o círculo e, lentamente, mova a outra ponta para frente e para trás ao longo da borda. A maior medida que pode ser encontrada é o diâmetro.
- Por exemplo, suponha ter um círculo com diâmetro de 4 centímetros.
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Divida o diâmetro por 2. O raio de um círculo é sempre igual à metade do comprimento de seu diâmetro. [5] X Fonte de pesquisa
- Por exemplo, se o diâmetro for igual a 4 cm, o raio será igual a 4 cm ÷ 2 = 2 cm .
- Em fórmulas matemáticas, o raio é representado por r e o diâmetro, por d . Você poderá encontrar esse passo em seu livro didático como .
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Escreva a fórmula com base na área do setor. Ela será escrita como , onde representa a área do setor, representa seu ângulo central em graus e representa o raio do círculo. [6] X Fonte de pesquisa
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Insira a área e o ângulo central do setor na fórmula. Essa informação deve estar presente no enunciado. Você deve usar a área do setor — não a do círculo. Substitua a área pela variável e o ângulo, pela variável .
- Por exemplo, se a área do setor for igual a 50 centímetros quadrados e o ângulo central equivaler a 120 graus, você escreverá a fórmula da seguinte maneira: .
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Divida o ângulo central por 360. Isso indica a você qual fração do círculo inteiro esse setor representa.
- Por exemplo, . Isso significa que o setor equivale a do círculo. A equação ficará da seguinte maneira: .
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Isole . Para fazê-lo, divida ambos os lados da equação pela fração ou pelo decimal que você acaba de calcular.
- Por exemplo:
.
- Por exemplo:
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Divida ambos os lados da equação por . Isso servirá para isolar a variável . Para um resultado mais preciso, use uma calculadora. Também é possível arredondar para 3,14.
- Por exemplo:
- Por exemplo:
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Calcule a raiz quadrada em ambos os lados. Isso trará como resultado o raio do círculo.
- Por exemplo:
De modo que o raio do círculo equivale a aproximadamente 6,91 centímetros.
Publicidade - Por exemplo:
Dicas
- Na verdade, o próprio valor de veio de círculos. Se você medir a circunferência C e o diâmetro d de forma muito precisa, o cálculo sempre resultará no valor de .
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Referências
- ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/radius.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/circle.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/v/area-of-a-circle
- ↑ http://www.mathopenref.com/diameter.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/diameter.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/perimeter-area-volume/circles/circle-sector-area-examples/sector-area-formula
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