Baixe em PDF
Baixe em PDF
Como você transforma aqueles números e letras engraçados em algo que você ou seu computador consigam entender? Converter hexadecimal para binário é muito fácil e é por isso que o primeiro foi adotado em algumas linguagens de programação. Converter para decimal é um pouco mais trabalhoso, mas, uma vez que tiver entendido, é fácil repetir para qualquer número.
Passos
-
1Converta cada dígito hexadecimal em quatro dígitos binários. O hexadecimal foi adotado em primeiro lugar porque é muito fácil de converter. Essencialmente, ele é usado para exibir uma informação binária em um string mais curto. Esta tabela é tudo de que você precisa para converter de um para o outro:
Hexadecimal Binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 -
Tente você mesmo. É, de fato, simples: basta pegar um dígito e convertê-lo para os quatro dígitos binários equivalentes. Sublime o texto invisível à esquerda do sinal de igual para ver se está acertando:
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
-
Entenda por quê isso funciona. No sistema binário de "base 2", "n" dígitos binários podem ser representados por 2 n números diferentes. Por exemplo, com quatro dígitos binários, você pode representar 2 4 = 16 números diferentes. Uma vez que o hexadecimal é um sistema de base 16, um número de um dígito pode ser usado para representar 16 1 = 16 números diferentes. Isso torna a conversão entre os dois sistemas extremamente simples.
- Você também pode pensar nisso como os sistemas de contagem "mudando" de dígito ao mesmo tempo. Em hexadecimal, você conta "...D, E, F, 10 " ao mesmo tempo que, em binário, conta "1101, 1110, 1111, 10000 ".
Publicidade
-
Revise como a base 10 funciona. Você usa a notação decimal todos os dias sem ter que parar para pensar no que ela significa, mas quando a aprendeu seu pai ou professor pode ter explicado como funciona com mais detalhes. Uma revisão rápida de como esses números são escritos pode ajudar você na conversão:
- Cada dígito do número decimal está em uma certa "posição". Ao mover da direita para a esquerda, você tem a posição das unidades, das dezenas, das centenas, etc. O dígito 3 só significa 3 se estiver na posição das unidades, mas representa 30 quando está na das dezenas, e 300 quando está na das centenas.
- Colocando matematicamente, as "posições" representam 10 0 , 10 1 , 10 2 , etc. É por isso que o sistema é chamado de "base 10", ou "decimal", por conta da palavra em latim para "décimo".
-
Escreva um número decimal como parte de um problema extra. Isso pode parecer óbvio, mas é o mesmo processo que usaremos para converter um número hexadecimal, então, esta é uma boa forma de começar. Vamos reescrever o número 480.137 10 (lembre-se: o subscrito 10 nos diz que o número está na base 10):
- Começando do dígito mais à direita, 7 = 7 x 10 0 , ou 7 x 1
- Movendo para a esquerda, 3 = 3 x 10 1 , ou 3 x 10
- Repetindo para todos os dígitos, temos 480.137 = 4 x 100.000 + 8 x 10.000 + 0 x 1.000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7 x1.
-
Escreva os valores das posições ao lado do número em hexadecimal. Uma vez que a base do hexadecimal é 16, essas posições correspondem às potências de 16. Para converter para hexadecimal, multiplique o valor de cada posição pela potência de 16 correspondente. Inicie este processo escrevendo as potências de 16 ao lado dos dígitos do número em hexadecimal. Faremos isso com o número C921 16 . Comece à direita com 16 0 e acrescente 1 ao expoente sempre que seguir para a esquerda para o próximo dígito:
- 1 16 = 1 x 16 0 = 1 x 1 (Todos os números estão em decimal, exceto quando outra coisa for escrita.)
- 2 16 = 2 x 16 1 = 2 x 16
- 9 16 = 9 x 16 2 = 9 x 256
- C = C x 16 3 = C x 4096
-
Converta os caracteres do alfabeto para decimal. Os dígitos numéricos são os mesmos em decimal e hexadecimal, de forma que você não precisará alterá-los (por exemplo, 7 16 = 7 10 ). Para os caracteres alfabéticos, consulte esta lista para alterá-los para o equivalente em decimal:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Usaremos este caractere para manter o exemplo aqui de cima.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
-
Faça o cálculo. Agora que tudo está escrito em decimal, resolva cada problema de multiplicação e some os resultados. Uma calculadora será útil com a maioria dos números em hexadecimal. Continuando no exemplo de antes, aqui o C921 será reescrito como uma equação em decimal e resolvido:
- C921 16 = (em decimal) ( 1 x 1) + ( 2 x 16) + ( 9 x 256) + ( 12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.489 10 . A versão em decimal, normalmente, terá mais dígitos que a em hexadecimal, uma vez que o último pode armazenar mais informação por dígito.
-
Pratique a conversão. Aqui vão alguns números para converter de hexadecimal para decimal. Uma vez que tiver chegado à resposta, sublinhe o texto invisível à direita do igual para ver se acertou:
- 3AB 16 = 939 10
- A1A1 16 = 41377 10
- 5000 16 = 20480 10
- 500D 16 = 20493 10
- 18A2F 16 = 100911 10
Publicidade
-
Saiba como usar o hexadecimal. Nosso sistema decimal comum para contagem é base 10, usando 10 símbolos diferentes para mostrar os números. O hexadecimal é base 16, o que significa que usa 16 caracteres para isso.
- Contando de zero para cima, os números são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
-
Use o subscrito para mostrar que sistema está usando. Quando ficar confuso, é só colocar um número em decimal subscrito para denotar a base. Por exemplo, 17 10 significa "dezessete base dez" (um número decimal comum). 11 10 = 10 16 , uma vez que 10 é a maneira de escrever o número 11 em hexadecimal (base 16).Publicidade
Dicas
- Números longos em hexadecimal podem requerer uma calculadora online para a conversão para decimal. Você também pode evitar esse trabalho todo e usar um conversor online, embora seja uma boa entender como funciona o processo. [1] X Fonte de pesquisa
- Você pode adaptar a conversão "de hexadecimal para decimal" para converter qualquer base "x" para decimal. Apenas substitua as potências de 16 por "x". Tente aprender o sistema de contagem babilônico de base 60! [2] X Fonte de pesquisa
Publicidade
Referências
Publicidade
Inscreva-se na Newsletter Gratuita do wikiHow!
Receba tutoriais úteis em seu email semanalmente!
Inscreva-me!
