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A divisão à mão, parte da aritmética básica, consiste em um método de solucionar e encontrar o resto em problemas de divisão envolvendo números com pelo menos dois dígitos. Aprender os passos básicos da divisão à mão permitirá dividir números de qualquer tamanho, incluindo tanto os números inteiro quantos os decimais. Esse processo é de fácil apreensão e a habilidade de fazer a divisão à mão o ajudará a aprimorar o seu entendimento de matemática de formas benéficas tanto na escola quanto em outros aspectos de sua vida. [1] X Fonte de pesquisa
Passos
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Defina a equação. Em um pedaço de papel, escreva o dividendo (número sendo dividido) na parte direita, sob o símbolo da divisão, e o divisor (número realizando a divisão) à esquerda, na parte externa. [2] X Fonte de pesquisa
- O quociente (resposta) eventualmente aparecerá no topo, logo acima do dividendo.
- Reserve bastante espaço abaixo da equação, permitindo assim diversas operações de subtração.
- Aqui está um exemplo: se há seis cogumelos em um pacote de 250 gramas, quanto pesa cada um deles, em média? Nesse caso, devemos dividir 250 por 6. O 6 será colocado na parte externa, e o 250, na parte interna.
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Divida o primeiro dígito. Trabalhando da esquerda para a direita, determine quantas vezes o divisor pode ser multiplicado até chegar ao primeiro dígito do dividendo, sem excedê-lo.
- Em nosso exemplo, você deve determinar quantas vezes 6 pode ser multiplicado até chegar em 2. Uma vez que 6 é maior do que 2, a resposta será 0. Se você desejar, é possível escrever um 0 diretamente acima do 2, como lembrete, apagando-o depois. Como alternativa, é possível deixar o espaço em branco e prosseguir até o próximo passo.
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Divida os primeiros dois dígitos. Se o divisor for um número maior do que o primeiro dígito, determine quantas vezes ele pode ser multiplicado até chegar aos primeiros dois dígitos do dividendo.
- Se a resposta para o passo anterior foi 0, como no exemplo, expanda o número em um dígito. Nesse caso, basta indagar-se quantas vezes 6 pode estar dentro do número 25.
- Se o seu divisor tem mais de dois dígitos, será necessário expandir ainda mais o dividendo para três ou até quatro dígitos para obter um número adequado no qual o divisor possa existir.
- Trabalhe em termos de números inteiros. Se você usar uma calculadora, descobrirá que 6 pode estar em 25 um total de 4,167 vezes. Na divisão à mão, arredonde sempre o número para o inteiro mais próximo — nesse caso, a resposta seria 4.
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Insira o primeiro dígito do quociente. Coloque o número de vezes que o divisor cabe nos primeiros dígitos do dividendo, acima dos dígitos em questão. [3] X Fonte de pesquisa
- Na divisão à mão, é importante alinhar corretamente as colunas. Trabalhe com cuidado, ou você pode cometer um erro e chegar a uma conclusão errônea.
- No exemplo, você colocaria um 4 sobre o 5, já que estamos inserindo 6 em 25.
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Multiplique o divisor. O divisor deve ser multiplicado pelo número recém-escrito sobre o dividendo. Em nosso exemplo, trata-se do primeiro dígito do quociente. [4] X Fonte de pesquisa
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Registre o produto. Coloque o resultado de sua multiplicação no Passo 1 abaixo do dividendo.
- No exemplo, 6 vezes 4 resulta em 24. Depois de escrever um 4 no quociente, coloque 24 abaixo do 25, novamente tomando o cuidado de manter os números alinhados. [5] X Fonte de pesquisa
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Desenhe uma linha. Uma linha deve existir entre o produto da multiplicação — 24, no exemplo.Publicidade
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Subtraia o produto. Subtraia o número recém-escrito abaixo do dividendo a partir dos dígitos que estão logo acima dele. Escreva o resultado abaixo da linha feita. [6] X Fonte de pesquisa
- No exemplo, subtrairemos 24 de 25, resultando em 1.
- Não subtraia a partir do dividendo completo, mas somente aqueles dígitos com os quais você trabalhou nas Partes 1 e 2. No exemplo, você não deve subtrair 24 de 250.
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Desça o próximo dígito. Escreva o próximo dígito do dividendo, depois do resultado da operação subtrativa. [7] X Fonte de pesquisa
- No exemplo, uma vez que 6 não cabe em 1 sem excedê-lo, é preciso descer outro dígito. Nesse caso, você tomará o 0 de 250 e o posicionará depois do 1, transformando-o em 10, que pode conter o número 6.
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Repita todo o processo. Divida o novo número por seu divisor e escreva o resultado acima do dividendo, como a próxima linha do quociente. [8] X Fonte de pesquisa
- No exemplo, determine quantas vezes 6 caberá em 10. Escreva esse número (1) no quociente, sobre o dividendo. A seguir, multiplique 6 por 1, e subtraia o resultado de 10. Como resultado, você terá 4.
- Se o seu dividendo tem mais de três dígitos, repita o processo até ter passado por todos eles. Por exemplo, se tivéssemos começado com 2.506 gramas de cogumelos, desceríamos o 6 do final e o posicionaríamos ao lado do 4.
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Registre o resto. Dependendo da razão pela qual esteja usando essa divisão, você pode talvez terminá-la com um quociente inteiro e um resto, ou seja, uma indicação de quanto sobrou depois que toda a divisão estivesse completa. [9] X Fonte de pesquisa
- No exemplo, o resto seria 4, já que não é capaz de conter 6 e não há mais dígitos para descer.
- Coloque o seu resto depois do quociente com uma letra “r” antes dela. No exemplo, a resposta seria expressada como “41 r4).
- Você pararia nesse ponto se estivesse tentando calcular algo que não faz sentido se expresso em unidades parciais — como, por exemplo, se estivesse tentando determinar quantos carros são necessários para mover certa quantia de pessoas. Em um caso como esse, não seria útil pensar em termos de carros ou pessoas parciais.
- Se você planeja calcular um decimal, pode pular esse passo.
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Adicione um ponto decimal. Se você deseja calcular uma resposta precisa, no lugar de uma com resto, será preciso ir além dos números inteiros. Quando você houver atingido um ponto no qual há apenas números menores do que o seu divisor, aumente um ponto decimal tanto no quociente como no dividendo.
- No exemplo, uma vez que 250 é um número inteiro, cada dígito seguinte ao decimal será um 0, transformando-o em 250,000.
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Repita o processo. Agora, você possui mais dígitos para descer (todos eles iguais a 0). Desça um 0 e prossiga como antes, determinando quantas vezes o divisor pode caber no novo número. [10] X Fonte de pesquisa
- No exemplo, determine quantas vezes 6 pode caber em 40. Some esse número (6) ao quociente acima do dividendo e depois do ponto decimal. A seguir, multiplique 6 por 6 e subtraia o resultado de 40. Você deverá obter o resultado de 4.
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Pare e arredonde. Em alguns casos, você descobrirá que, ao começar a resolver os decimais, a resposta se repetirá de forma indefinida. Nesse ponto, chega o momento de parar e arredondar a resposta para cima (se a periódica for igual ou superior a 5) ou para baixo (caso seja igual a 4 ou menos).
- No exemplo, você pode seguir obtendo 4 de 40-36 indefinidamente, adicionando 6 ao quociente também indefinidamente. No lugar dessa repetição, pare o problema e arredonde o quociente. Uma vez que 6 é maior do que (ou igual a) 5, você poderá arredondar o número para 41,67.
- Como alternativa, é possível indicar um decimal repetitivo ao posicionar uma pequena linha horizontal sobre o dígito em questão. No exemplo, acabaríamos com o quociente 41,6 e poríamos uma linha sobre o dígito 6. [11] X Fonte de pesquisa
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Agregue a unidade de volta à resposta. Se você está trabalhando com unidades como gramas, graus ou litros, uma vez que todos os cálculos estejam terminados, coloque a unidade pertinente após o número resultante.
- Se você adicionou um 0 como lembrete no início do processo, pode agora apagá-lo.
- No exemplo, porque você perguntou quanto pesaria cada cogumelo em um pacote de 250 gramas contendo 6 deles, será preciso colocar a resposta em gramas. Logo, a solução final para o problema será 41,67 gramas.
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Dicas
- Se você tem o tempo necessário, é boa ideia realizar os seus cálculos inicialmente em papel, a seguir conferindo a resposta em uma calculadora ou computador. Lembre-se que, ocasionalmente, máquinas oferecem respostas erradas, por diversas razões. Se houver um erro, você pode realizar uma terceira conferência usando logaritmos. Fazer divisões à mão, no lugar de confiar sempre em máquinas, é sempre boa prática para as suas habilidades matemáticas e para o seu entendimento conceitual. [12] X Fonte de pesquisa
- Procure por exemplos práticos na vida cotidiana. Isso ajudará a aprender o processo, já que será possível ver sua grande utilidade no mundo real.
- Comece com cálculos simples e que lhe darão a confiança necessária para desenvolver a habilidade de evoluir para problemas mais avançados.
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Vídeo
Referências
- ↑ http://www.csun.edu/~vcmth00m/longdivision.pdf
- ↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
- ↑ http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
- ↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
- ↑ http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
- ↑ http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/number/multiplicationdivisionrev2.shtml
- ↑ http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
- ↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
- ↑ http://www.mathsisfun.com/long_division2.html
Sobre este guia wikiHow
Resumo do Artigo
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Para fazer uma divisão longa, siga estes sete passos:
Passo 1. Calcule quantas vezes o número fora da barra de divisão cabe dentro do primeiro número dentro da barra.
Passo 2. Escreva a resposta acima da barra.
Passo 3. Multiplique o número fora da barra de divisão pelo número em cima da barra.
Passo 4. Escreva a resposta abaixo do número dentro da barra de divisão, para que os primeiros dígitos de ambos os números fiquem alinhados.
Passo 5. Subtraia os dois números dentro da barra de divisão e escreva o resultado abaixo dos dois números. Se sobrar algum número dentro da barra de divisão, traga-os para perto do novo resultado.
Passo 6. Repita o processo de divisão com o próximo número.
Passo 7: se você chegar a um resultado em que o número fora da barra de divisão não cabe dentro do que sobrou, escreva o número, também conhecido como resto, ao lado do resultado com um "r" na frente.
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