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Uma fração imprópria é aquela com um numerador (número de cima) maior que o denominador (número de baixo), como 5 / 2 . Os números mistos são número inteiro com uma fração, como 2 1 / 2 . Geralmente, é mais fácil imaginar 2 1 / 2 pizzas do que "cinco metades" de uma pizza, então pode ser útil ser capaz converter entre esses dois tipos de número. A divisão é a forma mais fácil de fazê-lo, mas existe uma forma mais fácil caso você tenha dificuldade com o primeiro método.
Passos
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Comece com uma fração imprópria. Usaremos o número 15 / 4 como exemplo. Esta é uma fração imprópria porque o numerador (15) é maior do que o denominador (4).
- Caso ainda não esteja confortável com frações ou divisão, comece com o exemplo abaixo .
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Reescreva a fração como um problema de divisão. Escreva a fração como um problema de divisão longa . [1] X Fonte de pesquisa Sempre escreva o numerador dividido pelo denominador. No exemplo utilizado, 15 ÷ 4 .
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Comece a resolver o problema de divisão. Reveja o artigo este artigo caso não saiba o que fazer. Esse exemplo vai ser mais fácil de seguir se você escrever o problema de divisão longa da forma que o lê:
- Compare o número 4 ao primeiro dígito, 1. O 4 não cabe no número 1, então precisamos incluir o próximo dígito.
- Compare o número 4 aos primeiros dois dígitos, 15. Quantas vezes o número 4 cabe dentro do número 15? Caso não tenha certeza, dê um palpite e veja se você acertou usando a multiplicação .
- A resposta é 3, então escreva o número 3 na linha de resposta, acima do número 5.
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Encontre o resto. A menos que a divisão seja exata, vai haver um resto. Veja como encontrar o resto em um problema de divisão longa: [2] X Fonte de pesquisa
- Multiplique a resposta pelo divisor (o número à esquerda). No exemplo utilizado, 3 x 4.
- Escreva o resultado abaixo do dividendo (o número abaixo do sinal de divisão). No exemplo utilizado, 3 x 4 = 12, então escreva 12 abaixo do número 15.
- Subtraia o resultado do dividendo: 15 - 12 = 3 . O número 3 é o resto.
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Escreva o número misto usando os resultados. Um número misto é um número inteiro junto com uma fração própria. Após calcular a divisão, você vai ter tudo o que precisa para escrever o número misto:
- O número inteiro é a resposta do problema de divisão. Neste caso, o 3 .
- O numerador da fração é o resto. Neste caso, também o número 3 .
- O denominador da fração é o mesmo que o denominador na fração original (o 4 ).
- Escreva-o como número misto: 3 3 / 4 .
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Escreva a fração. Uma fração imprópria é aquela onde o número de cima é maior do que o número de baixo. Por exemplo, 3/ 2 é uma fração imprópria, pois 3 é maior do que 2.
- O número de cima é chamado de numerador . O número de baixo é chamado de denominador.
- Este método vai levar bastante tempo em frações maiores. Caso o numerador seja muito maior do que o denominador, o método de divisão acima funciona muito mais rapidamente.
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Lembre-se das frações que equivalem a 1. Você sabia que 2 ÷ 2 = 1? Ou que 4 ÷ 4 = 1? Na verdade, qualquer número dividido por ele mesmo equivale a 1. As frações também funcionam dessa forma. 2 / 2 = 1 e 4 / 4 = 1, e até mesmo 397 / 397 equivale a 1!
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Divida a fração em duas partes. Tal é uma forma fácil de transformar uma fração em um número inteiro. Vejamos se podemos fazer isso para parte da fração imprópria:
- Na fração 3/ 2 , o numerador é 2.
- 2 / 2 é uma fração fácil de ser simplificada, pois o numerador e o denominador são iguais. É preciso tirar essa parte da fração maior que encontrar o resto.
- Escreva: 3/ 2 = 2 / 2 + ? / 2 .
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Encontre a segunda parte. Como podemos transformar aquela interrogação em um número? Caso não saiba como adicionar e subtrair frações, não se preocupe. Quando os denominadores são iguais, é possível ignorá-los e transformar o problema em uma operação comum de adição. Veja um guia do exemplo utilizado, 3/ 2 = 2 / 2 + ? / 2 :
- Olhe somente para os numeradores. Eles dizem 3 = 2 + "?". Qual número pode ser usado no lugar do ponto de interrogação para resolver o problema? Qual número pode ser somado com 2 para obter o número 3?
- A resposta é 1, pois 3 = 2 + 1.
- Ao obter a resposta, escreva a equação novamente, incluindo os denominadores: 3/ 2 = 2 / 2 + 1 / 2 .
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Simplifique a fração. Agora, você sabe que a fração imprópria equivale a 2 / 2 + 1 / 2 . Você também sabe que 2 / 2 = 1, assim como qualquer fração com numerado e denominador iguais. Isso significa que você pode riscar 2 / 2 , e escrever 1 no lugar. Agora, você tem 1 + 1 / 2 , ou seja, um número misto! Neste exemplo, o problema está resolvido.
- Após encontrar a solução, você não precisa escrever mais o símbolo de "+". Apenas escreva 1 1 / 2 .
- Um número misto é um número inteiro junto com uma fração própria. [3] X Fonte de pesquisa
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Repita essas instruções se a fação continuar imprópria. Às vezes, a parte da fração da resposta pode continuar imprópria, com um numerador maior do que o denominador. Neste caso, você pode começar tudo de novo, transformando ela em um número misto. Não se esqueça de adicionar o número "1" quando terminar. No exemplo a seguir, o número 7 / 3 vai ser transformado em uma fração mista:
- 7 / 3 = 3 / 3 + ? / 3
- 7 = 3 + ?
- 7 = 3 + 4
- 7 / 3 = 3 / 3 + 4 / 3
- 7 / 3 = 1 + 4 / 3
- Essa fração é imprópria, então ignore o número 1 e faça a mesma coisa: 4 / 3 = 3 / 3 + ? / 3
- 4 = 3 + ?
- 4 = 3 + 1
- 4 / 3 = 3 / 3 + 1 / 3
- 4 / 3 = 1 + 1 / 3
- Essa fração é própria, então você terminou. Lembre-se de adicionar o número 1 ignorado anteriormente: 1 + 1 + 1 / 3 = 2 1 / 3 .
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Referências
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