Как вычислить объем сферы

PDF download Загрузить PDF
Соавтор(ы): Grace Imson, MA

Источники

PDF download Загрузить PDF

Сфера — это абсолютно круглая геометрическая фигура, у которой каждая точка поверхности равноудалена от центральной точки. [1] Многие предметы, например шары или глобусы, являются сферами. Чтобы вычислить объем сферы, нужно найти ее радиус и воспользоваться простой формулой: V = ⁴/₃πr³. [2]

Шаги

PDF download Загрузить PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3e\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-1-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-1-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3e\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-1-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-1-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Формула: V = ⁴/₃πr³ , где V — объем, r — радиус сферы.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f7\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-2-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-2-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f7\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-2-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-2-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Если радиус дан, перейдите к следующему шагу. Если дан диаметр, разделите его на два, чтобы найти радиус. [3] Когда вы вычислите радиус, запишите его. Например, радиус равен 3 см. [4]
    • Если дана только площадь поверхности сферы, вычислите радиус так: площадь поверхности разделите на 4π, а затем из полученного значения извлеките квадратный корень. Таким образом: r = √(S/4π), где S — площадь поверхности сферы. [5]
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/50\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-3-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-3-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/50\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-3-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-3-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Для этого умножьте радиус на себя три раза или возведите его в третью степень. Например, 3 3 = 3 * 3 * 3 = 27. Когда будете записывать окончательный ответ, не забудьте про единицу измерения (в нашем примере это кубические сантиметры). Теперь найденное значение подставьте в формулу для вычисления объема сферы ( V = ⁴/₃πr³ ). Таким образом: V = ⁴/₃π * 27 .
    • Если радиус равен 5 см, то кубический радиус равен 5 3 = 5 * 5 * 5 = 125.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9d\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-4-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-4-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9d\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-4-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-4-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Вы подставили в формулу значение r 3 (в нашем примере 27); теперь умножьте это значение на 4/3: 4/3 * 27 = 36. Теперь формула запишется так: V = ⁴/₃ * π * 27 = 36π .
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4c\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4c\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-5-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Это последний шаг процесса вычисления объема сферы. Можно оставить π и записать ответ так: V = 36π . Или вместо π подставьте численное значение этой константы (π ≈ 3,14) [6] : V = 3,14 * 36 = 113,04 ≈ 113. Не забудьте указать кубические единицы измерения. Таким образом, объем шара с радиусом 3 см приблизительно равен 113 см 3 .
    Реклама

Советы

  • Используйте кубические единицы измерения (например, 113 см³).
  • Убедитесь, что все значения представлены в одной единице измерения. В противном случае преобразуйте единицы измерения.
  • Обратите внимание, что символ «*» используется как знак умножения, чтобы избежать путаницы с переменной «x».
  • Если нужно найти объем некоторой части сферы, например, ее половины или четверти, сначала вычислите объем всей сферы, а затем полученное значение разделите на число, на которое поделена сфера. Например, чтобы найти объем полусферы, когда объем всей сферы равен 8, разделите 8 на 2 и получите 4.
Реклама

Что вам понадобится

  • Калькулятор (чтобы не делать сложные вычисления в уме)
  • Карандаш и бумага (не нужны, если есть многофункциональный калькулятор)

Дополнительные статьи

Как
вычислить диагональ квадрата
Как
найти гипотенузу
Как
вычислить диагональ прямоугольника
Как
вычислять углы
Как
найти число диагоналей в многоугольнике
Как
найти центр круга
Как
вычислить диаметр окружности
Как
найти площадь четырехугольника
Как
вычитать и складывать векторы
Как
пользоваться транспортиром
Как
находить объем
Как
нарисовать шестиугольник
Как
вычислить объем куба
Как
найти площадь пятиугольника
Реклама

Источники

  1. ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/sphere.html
  2. ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/sphere.html
  3. ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/diameter.html
  4. ↑ http://www.teacherschoice.com.au/maths_library/area%20and%20sa/area_2.htm
  5. ↑ https://www.web-formulas.com/Math_Formulas/Geometry_Surface_of_Sphere.aspx
  6. ↑ https://www.mathopenref.com/pi.html

Об этой статье

На других языках
Эту страницу просматривали 46 842 раза.

Была ли эта статья полезной?

Реклама