Загрузить PDF Загрузить PDF

Чтобы вычислить среднюю скорость, воспользуйтесь простой формулой: . Но в некоторых задачах даются два значения скорости — на разных участках пройденного пути или в различные промежутки времени. В этих случаях нужно пользоваться другими формулами для вычисления средней скорости. Навыки решения подобных задач могут пригодиться в реальной жизни, а сами задачи могут встретиться на экзаменах, поэтому запомните формулы и уясните принципы решения задач.

Метод 1
Метод 1 из 5:

По одному значению пути и одному значению времени

Загрузить PDF
  1. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
    • длина пути, пройденного телом;
    • время, за которое тело прошло этот путь.
    • Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
  2. Формула: , где — средняя скорость, — пройденный путь, — время, за которое пройден путь. [1]
  3. Значение пути подставьте вместо .
    • В нашем примере автомобиль проехал 150 км. Формула запишется так: .
  4. Значение времени подставьте вместо .
    • В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч. Формула запишется так: .
  5. Вы найдете среднюю скорость (как правило, она измеряется в километрах в час).
    • В нашем примере:


      Таким образом, если автомобиль проехал 150 км за 3 ч, то он двигался со средней скоростью 50 км/ч.
    Реклама
Метод 2
Метод 2 из 5:

По нескольким значениям участков пути и нескольким значениям времени

Загрузить PDF
  1. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
    • несколько значений пройденных участков пути;
    • несколько значений времени, за которые был пройден каждый участок пути. [2]
    • Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч, 120 км за 2 ч, 70 км за 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
  2. Формула: , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь. [3]
  3. Для этого сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
    • В нашем примере автомобиль проехал 150 км, 120 км и 70 км. Общий пройденный путь: . Таким образом, формула запишется так: .
  4. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
    • В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч, 2 ч и 1 ч. Общее время в пути: . Таким образом, формула запишется так: .
  5. Вы найдете среднюю скорость.
    • В нашем примере:


      Таким образом, если автомобиль проехал 150 км за 3 ч, 120 км за 2 ч, 70 км за 1 ч, то он двигался со средней скоростью 57 км/ч (округленно).
    Реклама
Метод 3
Метод 3 из 5:

По нескольким значениям скоростей и нескольким значениям времени

Загрузить PDF
  1. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
    • несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
    • несколько значений времени, в течение которого тело двигалось с соответствующей скоростью. [4]
    • Например: автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 ч, со скоростью 60 км/ч в течение 2 ч, со скоростью 70 км/ч в течение 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
  2. Формула: , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь. [5]
  3. Для этого умножьте каждую скорость на соответствующее время. Так вы найдете длину каждого участка пути. Чтобы вычислить общий путь, сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
    • Например:
      50 км/ч в течение 3 ч = км
      60 км/ч в течение 2 ч = км
      70 км/ч в течение 1 ч = км
      Общий пройденный путь: км. Таким образом, формула запишется так: .
  4. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
    • В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч, 2 ч и 1 ч. Общее время в пути: . Таким образом, формула запишется так: .
  5. Вы найдете среднюю скорость.
    • В нашем примере:


      Таким образом, если автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 ч, со скоростью 60 км/ч в течение 2 ч, со скоростью 70 км/ч в течение 1 ч, то он двигался со средней скоростью 57 км/ч (округленно).
    Реклама
Метод 4
Метод 4 из 5:

По двум значениям скоростей и двум одинаковым значениям времени

Загрузить PDF
  1. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
    • два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
    • тело двигалось с определенными скоростями в течение равных промежутков времени.
    • Например: автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
  2. Запишите формулу для вычисления средней скорости, если даны две скорости, с которыми тело движется в течение равных промежутков времени. Формула: , где — средняя скорость, — скорость тела в течение первого промежутка времени, — скорость тела в течение второго (такого же, как первый) промежутка времени. [6]
    • В таких задачах значения промежутков времени не важны — главное, чтобы они были равны.
    • Если дано несколько значений скоростей и равные промежутки времени, перепишите формулу так: или . Если промежутки времени равны, сложите все значения скоростей и разделите их на количество таких значений.
  3. Неважно, какое значение подставить вместо , а какое — вместо .
    • Например, если первая скорость равна 40 км/ч, а вторая скорость равна 60 км/ч, формула запишется так: .
  4. Затем сумму разделите на два. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.
    • Например:



      Таким образом, если автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч, средняя скорость автомобиля на всем протяжении пути составила 50 км/ч.
    Реклама
Метод 5
Метод 5 из 5:

По двум значениям скоростей и двум одинаковым значениям участков пути

Загрузить PDF
  1. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
    • два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
    • тело двигалось с определенными скоростями и прошло равные участки пути.
    • Например: автомобиль проехал 150 км со скоростью 40 км/ч, а затем вернулся обратно (то есть проехал те же 160 км) со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
  2. Запишите формулу для вычисления средней скорости, если даны две скорости и одинаковые значения участков пути. Формула: , где — средняя скорость, — скорость тела, с которым оно двигалось на первом участке пути, — скорость тела, с которым оно двигалось на втором (таком же, как первый) участке пути. [7]
    • Зачастую в условиях таких задач дано, что тело прошло определенный путь и вернулось обратно.
    • В таких задачах значения участков пути не важны — главное, чтобы они были равны.
    • Если даны три скорости и равные участки пути, перепишите формулу так: . [8]
  3. Неважно, какое значение подставить вместо , а какое — вместо .
    • Например, если первая скорость равна 40 км/ч, а вторая скорость равна 60 км/ч, формула запишется так: .
  4. Полученный результат запишите в числителе дроби.
    • Например:

      .
  5. Полученный результат запишите в знаменателе дроби.
    • Например:

      .
  6. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.
    • Например:

      . Таким образом, если автомобиль проехал 150 км со скоростью 40км/ч, а затем вернулся обратно (то есть проехал те же 160 км) со скоростью 60 км/ч, средняя скорость автомобиля на всем протяжении пути составила 48 км/ч.
    Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 208 146 раз.

Была ли эта статья полезной?

Реклама