Загрузить PDF
Загрузить PDF
Полное сопротивление, или импеданс, характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Данная величина измеряется в омах. Для вычисления полного сопротивления цепи необходимо знать значения всех активных сопротивлений (резисторов) и импеданс всех катушек индуктивности и конденсаторов, входящих в данную цепь, причем их величины меняются в зависимости от того, как меняется проходящий через цепь ток. Импеданс можно рассчитать при помощи простой формулы.
Формулы
- Полное сопротивление Z = R или X L или X C (если присутствует что-то одно)
- Полное сопротивление ( последовательное соединение ) Z = √(R 2 + X 2 ) (если присутствуют R и один тип X)
- Полное сопротивление ( последовательное соединение ) Z = √(R 2 + (|X L - X C |) 2 ) (если присутствуют R, X L , X C )
- Полное сопротивление ( любое соединение ) = R + jX (j — мнимое число √(-1))
- Сопротивление R = I / ΔV
- Индуктивное сопротивление X L = 2πƒL = ωL
- Емкостное сопротивление X C = 1 / 2πƒL = 1 / ωL
Шаги
-
Импеданс обозначается символом Z и измеряется в омах (Ом). Вы можете измерить импеданс электрической цепи или отдельного элемента. Импеданс характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Есть два типа сопротивления, которые вносят вклад в импеданс: [1] X Источник информации
- Активное сопротивление (R) зависит от материала и формы элемента. Наибольшим активным сопротивлением обладают резисторы, но и другие элементы цепи обладают небольшим активным сопротивлением.
- Реактивное сопротивление (X) зависит от величины электромагнитного поля. Наибольшим реактивным сопротивлением обладают катушки индуктивности и конденсаторы .
-
Сопротивление — это фундаментальная физическая величина, описываемая законом Ома: ΔV = I * R. [2] X Источник информации Эта формула позволит вам вычислить любую из трех величин, если вы знаете две другие. Например, чтобы вычислить сопротивление, перепишите формулу так: R = I / ΔV. Вы также можете измерить сопротивление при помощи мультиметра.
- ΔV — это напряжение (разность потенциалов), измеряемое в вольтах (В).
- I — сила тока, измеряемая в амперах (А).
- R — это сопротивление, измеряемое в омах (Ом).
-
Реактивное сопротивление имеет место только в цепях переменного тока. Как и активное сопротивление, реактивное сопротивление измеряется в омах (Ом). Есть два типа реактивного сопротивления:
- Индуктивным сопротивлением X C обладают катушки индуктивности, создающие магнитное поле, которое препятствует изменению направления тока в цепи. [3] X Источник информации Чем быстрее меняется направление тока, тем больше индуктивное сопротивление.
- Емкостным сопротивлением X C обладают конденсаторы, которые накапливают электрический заряд. При изменении направления тока в цепи конденсатор неоднократно обнуляет и накапливает электрический заряд. Чем дольше конденсатор заряжается, тем больше емкостное сопротивление. [4] X Источник информации Поэтому чем быстрее меняется направление тока, тем меньше емкостное сопротивление.
-
Вычислите индуктивное сопротивление. Это сопротивление прямо пропорционально быстроте изменения направления тока, то есть частоты тока. Эта частота обозначается символом ƒ и измеряется в герцах (Гц). Формула для расчета индуктивного сопротивления: X L = 2πƒL , где L — индуктивность, измеряемая в генри (Гн). [5] X Источник информации
- Индуктивность L зависит от количества витков в катушке индуктивности. [6] X Источник информации Также вы можете измерить индуктивность .
- Если вы знакомы с единичной окружностью, то представьте, что один цикл переменного тока равен одному полному вращению этой окружности (на 2π радиан). Если умножить это значение на ƒ, которая измеряется в герцах (единиц в секунду), вы получите результат, измеряемый в радианах в секунду. Это единица измерения угловой скорости, которая обозначается через ω. Вы можете переписать формулу для вычисления индуктивного сопротивления так: X L =ωL [7] X Источник информации
-
Вычислите емкостное сопротивление. Это сопротивление обратно пропорционально быстроте изменения направления тока, то есть частоты тока. Формула для вычисления емкостного сопротивления: X C = 1 / 2πƒC . [8] X Источник информации С — это емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (Ф).
- Вы можете измерить электрическую емкость .
- Эту формулу можно переписать так: X C = 1 / ωL (объяснения см. выше).
Реклама
-
Если цепь состоит исключительно из резисторов, то импеданс вычисляется следующим образом. Сначала измерьте сопротивление каждого резистора или посмотрите значения сопротивления на схеме цепи. [9] X Источник информации
- Если резисторы соединены последовательно, то полное сопротивление R = R 1 + R 2 + R 3 ...
- Если резисторы соединены параллельно, то полное сопротивление R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 ...
-
Сложите одинаковые реактивные сопротивления. Если в цепи присутствуют исключительно катушки индуктивности или исключительно конденсаторы, то полное сопротивление равно сумме реактивных сопротивлений. Вычислите его следующим образом: [10] X Источник информации
- Последовательное соединение катушек: X total = X L1 + X L2 + ...
- Последовательное соединение конденсаторов: C total = X C1 + X C2 + ...
- Параллельное соединение катушек: X total = 1 / (1/X L1 + 1/X L2 ...)
- Параллельное соединение конденсаторов: C total = 1 / (1/X C1 + 1/X C2 ...)
-
Вычтите индуктивные и емкостные сопротивления, чтобы получить общее реактивное сопротивление. Так как при возрастании одного типа сопротивления другое уменьшается, то они, как правило, компенсируют друг друга. Чтобы найти общее реактивное сопротивление, вычтите меньшее сопротивление из большего. [11] X Источник информации
- Или воспользуйтесь формулой: X total = |X C - X L |
-
Вычислите импеданс по активному и реактивному сопротивлениям в последовательной цепи. Нельзя просто сложить эти величины, так как они меняются с течением времени, но достигают максимальных значений в разное время. [12] X Источник информации Поэтому воспользуйтесь формулой: Z = √(R 2 + X 2 ) . [13] X Источник информации
- Вычисления по этой формуле включают в себя использование векторов, но вы можете воспользоваться теоремой Пифагора , представив R и X в качестве катетов прямоугольного треугольника, а сопротивление Z — как гипотенузу. [14] X Источник информации [15] X Источник информации
-
Вычислите импеданс по активному и реактивному сопротивлениям в параллельной цепи. В этом случае используются комплексные числа (это единственный способ вычислить полное сопротивление в параллельной цепи, в которой есть как активное, так и реактивное сопротивление).
- Z = R + jX, где j — мнимая единица: √(-1). Используйте j вместо i, чтобы не перепутать мнимую единицу (j) с силой тока (I).
- Складывать эти числа нельзя. Например, полное сопротивление может быть представлено так: 60 Ом + j120 Ом.
- Если у вас есть две последовательные цепи, то вы можете отдельно сложить натуральные числа и отдельно — комплексные. Например, если Z 1 = 60 Ом + j120 Ом, а к этой цепи последовательно подключен резистор с Z 2 = 20Ω, то Z total = 80Ω + j120Ω.
Реклама
Советы
- Общее сопротивление (активное и реактивное сопротивления) также может быть выражено через мнимое число.
Реклама
Источники
- ↑ http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_5/1.html
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Ohm-s-Law
- ↑ http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/ac-inductance.html
- ↑ http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/reactance62.php
- ↑ http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/reactance61.php
- ↑ http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/inductors02.php#backemf
- ↑ http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_3/2.html
- ↑ http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/reactance62.php
- ↑ http://physics.bu.edu/py106/notes/Circuits.html
- ↑ http://www.wilsonware.com/electronics/capacitive_reactance.htm
- ↑ http://artsites.ucsc.edu/ems/music/tech_background/z/impedance.html
- ↑ http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_5/1.html
- ↑ https://www.nde-ed.org/GeneralResources/Formula/ECFormula/Impedance/ECImpedance.htm
- ↑ http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/ac-inductance.html
- ↑ http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/impedance71.php
Реклама
