Загрузить PDF
Загрузить PDF
Серединный перпендикуляр - это прямая, перпендикулярная отрезку и делящая его пополам. Чтобы найти серединный перпендикуляр отрезка по его двум точкам, нужно найти точку, являющуюся серединой отрезка, и угловой коэффициент перпендикуляра и подставить найденные значения в линейное уравнение.
Шаги
-
Найдите середину отрезка, ограниченного двумя данными точками. Для этого подставьте координаты точек в формулу: [(x 1 + x 2 )/2,( y 1 + y 2 )/2] . Эта формула вычислит среднее значение координат х и у двух данных точек. Например, даны следующие координаты двух точек: (x 1 ,y 1 )=(2,5) и (x 2 ,y 2 )=(8,3). [1] X Источник информации
- [(2+8)/2, (5 +3)/2] =
- (10/2, 8/2) =
- (5, 4)
- Координаты середины отрезка, ограниченного точками с координатами (2,5) и (8,3), есть (5,4).
-
Найдите наклон прямой (угловой коэффициент). Чтобы найти угловой коэффициент по двум точкам, подставьте их координаты в формулу: (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) . Угловой коэффициент равен тангенсу угла между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой. Вот как найти угловой коэффициент прямой, которая проходит через точки (2,5) и (8,3): [2] X Источник информации
- (3-5)/(8-2) =
- -2/6 =
- -1/3
- Угловой коэффициент прямой равен -1/3. Для получения этого результата мы сократили дробь 2/6.
-
Найдите угловой коэффициент перпендикуляра. Для этого найдите обратную величину углового коэффициента прямой и измените знак. Для получения обратной величины разделите единицу на данную величину. [3] X Источник информации
- Обратная отрицательная величина -1/3 есть 3, потому что 1/(1/3)=3, а знак был изменен с отрицательного на положительный.
Реклама
-
Линейное уравнение записывается в виде: y = mx + b , где х и у - координаты, m – угловой коэффициент, b – смещение прямой по оси Y. [4] X Источник информации
-
Подставьте в уравнение найденный угловой коэффициент перпендикуляра. Подставьте 3 вместо m:
- 3 --> y = mx + b =
- y = 3x + b
-
Подставьте координаты середины отрезка. Это точка с координатами (5,4). Поскольку перпендикуляр проходит через эту точку, подставьте ее координаты в линейное уравнение. Просто подставьте (5,4) вместо х и у.
- (5, 4) ---> y = 3x + b =
- 4 = 3(5) + b =
- 4 = 15 + b
-
Найдите смещение по оси Y. Для этого обособьте "b" на одной стороне уравнения.
- 4 = 15 + b =
- -11 = b
- b = -11
-
Напишите уравнение, описывающее серединный перпендикуляр. Для этого подставьте значения углового коэффициента (3) и смещения по оси Y (-11) в линейное уравнение. Вы не должны подставлять никаких значений вместо х и у, так как это уравнение позволит вам найти координаты любой точки, лежащей на перпендикуляре.
- y = mx + b
- y = 3x - 11
- Уравнение, описывающее серединный перпендикуляр, проходящий через отрезок, ограниченный точками с координатами (2,5) и (8,3), записывается как у=3x-11.
Реклама
Источники
Реклама