Загрузить PDF
Загрузить PDF
Нахождение угла наклона прямой – это один из важнейших навыков в геометрии, необходимый для построения графика линейной функции или для определения координат точек пересечения прямой с осями X и Y. Угол наклона прямой определяет скорость ее роста или убывания, [1] X Источник информации то есть как быстро прямая перемещается по вертикали в зависимости от движения по горизонтали. Угол наклона прямой легко вычисляется по координатам двух точек, лежащих на этой прямой.
Шаги
-
Уясните формулу для вычисления углового коэффициента. Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой, который она образует с осью Х, и вычисляется как отношение вертикального расстояния между двумя точками к горизонтальному расстоянию между двумя точками.
-
Выберите две точки и найдите их координаты. Можно выбрать любые две точки, лежащие на прямой.
- Воспользуйтесь этим методом, если даны только координаты двух точек (без графика).
- Координаты записываются в виде , где – координата по оси Х (горизонтальная ось), – координата по оси Y (вертикальная ось).
- Например, даны две точки со следующими координатами: и .
-
Задайте порядок точек (относительно друг друга). Одна точка будет первой точкой, а другая – второй. Не имеет значения, какая точка будет первой, а какая второй – главное не перепутать их порядок в процессе вычисления. [2] X Источник информации
- Координаты первой точки обозначим как , а координаты второй точки – как .
-
Запишите формулу для вычисления углового коэффициента. Формула: , где VR – вертикальное расстояние, определяемое изменением координаты «у», GR – горизонтальное расстояние, определяемое изменением координаты «х». [3] X Источник информацииРеклама
-
В формулу для вычисления углового коэффициента подставьте координаты «у». Не перепутайте их с координатами «х» и убедитесь, что подставляете правильные координаты первой и второй точек.
- Например, если координаты первой точки:
, а координаты второй точки:
, то формула примет следующий вид:
- Например, если координаты первой точки:
, а координаты второй точки:
, то формула примет следующий вид:
-
В формулу для вычисления углового коэффициента подставьте координаты «х». Не перепутайте их с координатами «у» и убедитесь, что подставляете правильные координаты первой и второй точек.
- Например, если координаты первой точки:
, а координаты второй точки:
, то формула примет следующий вид:
- Например, если координаты первой точки:
, а координаты второй точки:
, то формула примет следующий вид:
-
Вычтите координаты «у». Вы найдете вертикальное расстояние.
- Например, если координаты «у»: и , то вертикальное расстояние: .
-
Вычтите координаты «х». Вы найдете горизонтальное расстояние.
- Например, если координаты «х»: и , то горизонтальное расстояние: .
-
Если возможно, сократите дробь. Вы найдете угловой коэффициент.
- Если вы не знаете, как сокращать дроби, прочитайте эту статью .
- В нашем примере дробь сокращается до , то есть угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами и , равен или . Чтобы вычислить угол наклона прямой, из найденного значения возьмите арктангенс. В нашем примере: arctg(1,5) = 56,3 градусов.
-
Обращайте внимание на отрицательные числа. Угловой коэффициент может быть положительным или отрицательным. В случае положительного значения прямая возрастает (движется вверх слева направо); в случае отрицательного значения прямая убывает (движется вниз слева направо).
- Помните, что если и в числителе, и в знаменателе стоят отрицательные числа, то результат будет положительным.
- Если в числителе или в знаменателе стоит отрицательное число, то результат будет отрицательным.
-
Проверьте ответ. Для этого измерьте или посчитайте (по шкалам осей) вертикальное и горизонтальное расстояния. Если они совпали с вычисленными, то ответ правильный.
- Если измеренные или посчитанные вертикальное и горизонтальное расстояния не совпали с вычисленными, то ответ не правильный.
Реклама
Советы
- Угловой коэффициент обозначается как . Вычислив угловой коэффициент, можно записать функцию прямой: , где – угловой коэффициент, – координата «у» точки пересечения прямой с осью Y.
Реклама
Похожие статьи
- Как использовать формулу расстояния для расчета длины линии
- Как определить принадлежность трех данных сторон одному треугольнику
- Как найти расстояние между двумя точками
- Как найти угол между векторами
- Как найти величину вектора
- Как найти гипотенузу
- Как найти серединный перпендикуляр
- Как найти уравнение прямой
- Как найти вершину параболы квадратного уравнения
Источники
Об этой статье
Эту страницу просматривали 103 120 раз.
Реклама