Загрузить PDF
Загрузить PDF
Как изменить этот набор непонятных цифр и букв, чтобы он стал понятен вашему компьютеру или лично вам? Преобразовать шестнадцатеричные числа в двоичные очень легко, поэтому шестнадцатеричные числа применяются в некоторых языках программирования. Преобразовать шестнадцатеричные числа в десятичные немного сложнее, но этому тоже можно научиться.
Шаги
-
1Преобразуйте каждую цифру шестнадцатеричного числа в четыре цифры двоичного числа. По сути, шестнадцатеричная система — это упрощенный способ представления двоичных чисел. [1] X Источник информации Преобразуйте цифры из шестнадцатеричной системы в двоичную согласно следующей таблице:
Шестнадцатеричная Двоичная 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 -
Попробуйте самостоятельно преобразовать шестнадцатеричное число в двоичное. Вот несколько примеров. Выделите невидимый текст справа от знака равенства, чтобы увидеть ответ и проверить себя.
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
-
Поймите принцип преобразования. В двоичной системе n цифр можно использовать для представления 2 n разных чисел. Например, при помощи четырех двоичных цифр можно представить 2 4 = 16 чисел. Так как в шестнадцатеричной системе используются шестнадцать символов, то один символ может представить 16 1 = 16 чисел. Это облегчает преобразование шестнадцатеричных чисел в двоичные и наоборот.
- Можете также представить, как счет происходит переход к следующему разряду в каждой системе. В шестнадцатеричной системе "...D, E, F, 10 ", а в двоичной — "1101, 1110, 1111, 10000 ".
Реклама
-
Вспомните, как устроена десятичная система счисления. Вы каждый день пользуетесь десятичными числами, не задумываясь о том, как они устроены, но когда вы только начали изучать их в школе, учитель объяснял вам, что такое единицы, десятки, сотни и так далее. Ниже мы кратко напомним вам о том, как устроена десятичная система счисления, что поможет вам преобразовывать числа.
- Каждая цифра десятичного числа находится на определенном месте, называемом разрядом. Разряды отсчитываются справа налево. Первый разряд — это единицы, второй разряд — десятки, третий разряд — сотни и так далее. Если цифра 3 стоит в первом разряде, то это число 3, если во втором — то 30, если в третьем — то 300.
- Математически разряды можно описать так: 10 0 , 10 1 , 10 2 и так далее. Поэтому эта система называется десятичной.
-
Запишите десятичное число в виде суммы некоторых членов. Это облегчит понимание процесса конвертации шестнадцатеричных чисел в десятичные. Например, число 480137 10 (помните, что индекс 10 означает, что данное число является десятичным).
- Начиная с первой цифры справа: 7 = 7 x 10 0 , или 7 x 1
- Двигаясь справа налево: 3 = 3 x 10 1 , или 3 x 10
- 480137 = 4 x100 000 + 8 x10 000 + 0 x1 000 + 1 x100 + 3 x10 + 7 x1.
-
Для конвертации шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо каждую цифру (начиная справа) шестнадцатеричного числа умножить на 16 в степени, соответствующей разряду этой цифры. Например, рассмотрим шестнадцатеричное число C921 16 . Начните с первой цифры справа (1) и умножьте ее на 16 0 (первый разряд задается нулевой степенью); увеличивайте показатель степени каждый раз, когда вы переходите к следующей цифре (справа налево):
- 1 16 = 1 x 16 0 = 1 x 1 (все цифры представлены в десятичной системе за исключением оговоренных случаев)
- 2 16 = 2 x 16 1 = 2 x 16
- 9 16 = 9 x 16 2 = 9 x 256
- C = C x 16 3 = C x 4096
-
Преобразуйте буквенные символы в десятичные цифры. Цифры имеют одинаковое значение как в десятичной, так и в шестнадцатеричной системах (например, 7 16 = 7 10 ). Для преобразования буквенных символов шестнадцатеричной системы в цифры десятичной системы воспользуйтесь следующим списком:
- A = 10
- B = 11
- C = 12
- D = 13
- E = 14
- F = 15
-
Произведите вычисления. Теперь просто перемножьте соответствующие цифры и сложите результаты умножения, чтобы получить десятичное число. В нашем примере:
- C921 16 = ( 1 x 1) + ( 2 x 16) + ( 9 x 256) + ( 12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2304 + 49152.
- = 51489 10 . В десятичном числе больше цифр по сравнению с шестнадцатеричным, так как одна цифра шестнадцатеричной системы описывает больше информации, чем одна цифра десятичной системы.
-
Попрактикуйтесь в преобразовании чисел. Вот несколько задач на преобразование шестнадцатеричных чисел в десятичные. Выделите невидимый текст справа от знака равенства, чтобы увидеть ответ и проверить себя.
- 3AB 16 = 939 10
- A1A1 16 = 41377 10
- 5000 16 = 20480 10
- 500D 16 = 20493 10
- 18A2F 16 = 100911 10
Реклама
-
Узнайте, как пользоваться шестнадцатеричной системой. Обычно мы используем десятичную систему счисления, основанную на десяти цифрах. Шестнадцатеричная система подразумевает использование шестнадцати символов, включающих как цифры, так и буквы.
- Вот числа, начиная с нуля:
Шестнадцатеричная Десятичная Шестнадцатеричная Десятичная 00 10 16 11 11 17 22 12 18 33 13 19 44 14 20 55 15 21 66 16 22 77 17 23 88 18 24 99 19 25 A10 1A 26 B11 1B 27 C12 1C 28 D13 1D 29 E14 1E 30 F15 1F 31
- Вот числа, начиная с нуля:
-
Используйте подстрочный индекс, чтобы показать, какую систему вы используете. Для этого используется десятичное число. Например, 17 10 — это число 17 в десятичной системе (то есть обычное десятичное число 17); 11 10 = 10 16 , то есть десятичное число 11 равно числу 10 в шестнадцатеричной системе. Шестнадцатеричные числа не всегда включают букву. Но если вместо числа вы пишете букву, то понятно, что это шестнадцатеричная система.Реклама
Советы
- При преобразовании больших шестнадцатеричных чисел пользуйтесь онлайн-калькулятором. Можете вообще не утруждать себя и использовать онлайн-конвертер, но все же неплохой идеей будет разобраться с вычислениями вручную, чтобы как следует понять этот процесс. [2] X Источник информации
- Алгоритм преобразования шестнадцатеричных чисел в десятичные подходит для преобразования чисел любой системы счисления в десятичные числа. Просто замените число 16 (в некоторых степенях) на соответствующее число (в некоторых степенях) другой системы счисления. [3] X Источник информации
Реклама
Источники
Реклама
