PDF download ดาวน์โหลดบทความ PDF download ดาวน์โหลดบทความ

ปริมาตรของรูปทรงต่างๆ คือ ตัวเลขที่บอกว่ารูปทรงเหล่านั้นมีความจุเท่าไหร่ [1] หรืออาจจะนึกง่ายๆ ว่าตัวเลขนี้คือปริมาณสูงสุดของน้ำ (อากาศ, ทราย หรืออื่นๆ ) ที่ใส่ไว้ในรูปทรงนั้นๆ จนเต็มพอดี หน่วยของปริมาตรจะอยู่ในหน่วยของลูกบาศก์ เช่น ลูกบาศก์เซนติเมตร (cm 3 ), ลูกบาศก์เมตร (m 3 ), ลูกบาศก์ฟุต (ft 3 ) เป็นต้น [2] บทความนี้จะสอนวิธีการคำนวณหาปริมาตรของรูปทรง 6 แบบที่พบได้บ่อยในข้อสอบเลข เช่น ลูกบาศก์, ทรงกลม, ทรงกรวย เป็นต้น สูตรในการคำนวณหาปริมาตรมีความคล้ายคลึงกันอยู่ ถ้าคุณจับทางได้ก็สามารถจำได้ไม่ยาก

วิธีการ 1
วิธีการ 1 ของ 6:

การคำนวณหาปริมาตรของลูกบาศก์

PDF download ดาวน์โหลดบทความ
  1. ลูกบาศก์ คือ รูปทรงที่ประกอบด้วยด้าน 6 ด้านที่เท่ากัน [3] หรือพูดง่าย ๆ ก็คือ เป็นรูปทรงแบบกล่องที่มีทุกด้านเท่ากันหมด
    • ลูกเต๋าที่มีหกหน้าเป็นตัวอย่างที่ดีของสิ่งของที่มีรูปทรงเป็นลูกบาศก์ น้ำตาลก้อนก็เป็นของอีกอย่างหนึ่งที่มักเป็นลูกบาศก์
  2. เนื่องจากทุกด้านของลูกบาศก์มีขนาดเท่ากันหมด สูตรในการคำนวณหาปริมาตรจึงง่ายมาก โดยสูตรคือ V = s 3 เมื่อ V คือ ปริมาตรและ s คือ ความยาวด้านของลูกบาศก์
    • ในการหา s 3 , ง่ายๆ แค่คูณด้วยตัวมันเอง 3 ครั้ง: s 3 = s * s * s
  3. โดยอาจจะได้จากโจทย์กำหนดให้หรือจากที่คุณวัดเองซึ่งคุณจะวัดจากด้านไหนของลูกบาศก์ก็ได้ เพราะทุกด้านมีความยาวเท่ากันทั้งหมด
    • หากคุณไม่มั่นใจว่ารูปหรือสิ่งของนั้นเป็นลูกบาศก์หรือไม่ ให้วัดแต่ละด้านของลูกบาศก์ว่าเท่ากันหรือไม่ หากไม่เท่ากัน คุณจะต้องใช้สูตรคำนวณสำหรับทรงสี่เหลี่ยมซึ่งอยู่ในวิธีถัดไป
  4. ตัวอย่างเช่น ถ้าลูกบาศก์ลูกหนึ่งมีความยาวด้าน 5 นิ้ว ก็จะมีปริมาตรเท่ากับ V = 5 3 หรือ 5*5*5 = 125 นิ้ว 3
  5. อย่างในตัวอย่างข้างต้น ความยาวด้านของลูกบาศก์อยู่ในหน่วยนิ้ว ดังนั้นคำตอบที่ได้จึงเป็นลูกบาศก์นิ้ว แต่ถ้าลูกบาศก์มีความยาวด้านเป็น 3 เซนติเมตร ลูกบาศก์นั้นจะมีปริมาตรเท่ากับ V = 3 3 = 27 ลูกบาศก์เซนติเมตรหรือ ซม. 3
    โฆษณา
วิธีการ 2
วิธีการ 2 ของ 6:

การคำนวณหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยม

PDF download ดาวน์โหลดบทความ
  1. ทรงสี่เหลี่ยมคือรูปทรงที่มีด้านทั้งหกเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า [4] หรือจะมองว่าเป็นรูปกล่องก็ได้
    • จริงๆ แล้วลูกบาศก์ก็คือรูปทรงสี่เหลี่ยมที่พิเศษเพราะว่ามีด้านทุกด้านเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส
  2. สูตรนั้นก็คือ ปริมาตร (V) = กว้าง (l) * ยาว (w) * สูง (h) [5]
  3. ความยาวคือด้านที่ยาวที่สุดของทรงสี่เหลี่ยมที่ขนานกับพื้นนั่นเอง ความยาวนี้อาจจะได้จากโจทย์หรือการวัดด้วยตนเอง
    • ตัวอย่างเช่น ความยาวของรูปทรงสี่เหลี่ยมรูปนี้คือ 4 นิ้ว ดังนั้น l = 4
    • ไม่ต้องกลัวถ้าคุณไม่แน่ใจว่าด้านไหนคือความยาว ด้านไหนคือความกว้าง ตราบใดที่คุณวัดด้านทั้งสามครบแล้ว ปริมาตรที่คิดได้จากสูตรก็จะเท่ากัน
  4. ความกว้างคือด้านที่สั้นกว่าของทรงสี่เหลี่ยมที่ขนานกับพื้น ซึ่งอาจจะได้จากโจทย์หรือการวัดด้วยตนเอง
    • ตัวอย่างเช่น รูปทรงสี่เหลี่ยมรูปนี้มีความกว้าง 3 นิ้ว ดังนั้น w = 3
    • หากคุณวัดความยาวแต่ละด้านของรูปทรงสี่เหลี่ยมเอง อย่าลืมว่าหน่วยที่ใช้ในแต่ละด้านจะต้องเป็นหน่วยเดียวกันทั้งหมด
  5. ความสูงคือระยะตั้งแต่พื้นถึงด้านบนของรูปทรงสี่เหลี่ยม เราสามารถวัดได้โดยใช้สายวัดหรือไม้บรรทัด
    • ตัวอย่างเช่น ความสูงของรูปทรงสี่เหลี่ยมนี้ คือ 6 นิ้ว ดังนั้น h = 6
  6. ปริมาตร = กว้าง*ยาว*สูง
    • จากตัวอย่าง ความยาว (l) = 4, ความกว้าง (w) = 3 และความสูง (h) = 6 ดังนั้น ปริมาตรจะเท่ากับ 4*3*6 = 72
  7. ในตัวอย่าง ค่าต่าง ๆ ของรูปทรงสี่เหลี่ยมอยู่ในหน่วยนิ้ว ดังนั้นปริมาตรที่ได้จะเป็น 72 ลูกบาศก์นิ้วหรือ 72 นิ้ว 3
    • หากการวัดรูปทรงสี่เหลี่ยมของเราคือ: ความยาว = 2 ซม., ความกว้าง = 4 ซม., และความสูง = 8 ซม., ปริมาตรจะเท่ากับ 2 ซม. * 4 ซม. * 8 ซม., หรือ 64 ซม. 3 .
    โฆษณา
วิธีการ 3
วิธีการ 3 ของ 6:

การคำนวณหาปริมาตรของทรงกระบอก

PDF download ดาวน์โหลดบทความ
  1. ทรงกระบอกคือรูปทรงที่มีปลายทั้งสองด้านเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันและเชื่อมกันด้วยส่วนโค้ง [6]
    • ตัวอย่างของสิ่งของที่เป็นทรงกระบอก คือ กระป๋องหรือถ่านไฟฉาย
  2. ในการคำนวณหาปริมาตรของทรงกระบอก คุณจะต้องรู้ความสูงของทรงกระบอกและรัศมีของฐานวงกลม เพราะสูตรในการหาปริมาตรของทรงกระบอก คือ V = πr 2 h เมื่อ V คือ ปริมาตร, r คือ รัศมีของฐานรูปวงกลม, h คือ ความสูงของทรงกระบอกและ π คือ ค่าคงที่พาย
    • ในหลายๆ ครั้งของการตอบคำถามที่เกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตมักจะตอบโดยติดค่าพายไว้ได้ หรือไม่ก็อาจจะคิดค่าพายโดยปัดให้เหลือเพียงสองตำแหน่ง คือ 3.14
    • สูตรในการหาปริมาตรของทรงกระบอกนั้นคล้ายกับสูตรของทรงสี่เหลี่ยม โดยคุณแค่หาพื้นที่ฐานไปคูณกับความสูงของรูปทรงนั้นๆ ในกรณีของทรงสี่เหลี่ยม พื้นที่ฐานซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยม คือ กว้าง*ยาว แต่ในทรงกระบอก พื้นที่ฐานจะเป็นรูปวงกลม คือ πr 2
  3. หากโจทย์กำหนดมาให้ก็ใช้ค่านั้นได้เลย แต่ถ้าโจทย์กำหนดมาให้เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง ให้หารค่านั้นด้วย 2 เพื่อให้ได้รัศมี (d = 2r)
  4. การที่จะวัดค่าสำหรับวงกลมให้ได้แม่นยำนั้นอาจจะทำได้ค่อนข้างยาก วิธีหนึ่งคือการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางแล้วนำค่านั้นมาหารด้วย 2 เพื่อให้ได้รัศมี
    • อีกวิธีในการหารัศมีคือการหาเส้นรอบวงของทรงกระบอกโดยการใช้เชือก จากนั้นนำความยาวที่วัดได้มาแทนค่าคำนวณในสูตร C (เส้นรอบวง) = 2πr หารเส้นรอบวงด้วย 2π (6.28) จะได้รัศมี
    • ตัวอย่างเช่น ถ้าเส้นรอบวงที่วัดได้เท่ากับ 8 นิ้ว รัศมีจะยาว 1.27 นิ้ว
    • หากคุณต้องการค่าที่แม่นยำ คุณอาจจะวัดทั้งสองวิธีเพื่อให้แน่ใจว่าค่าที่ได้นั้นเท่ากัน หากค่าไม่เท่ากันให้ตรวจสอบอีกครั้ง วิธีที่ใช้เส้นรอบวงหารัศมีมักจะได้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกว่า
  5. โดยนำรัศมีมาแทนค่าในสูตร πr 2 แล้วคูณรัศมีด้วยตัวมันเองหนึ่งครั้ง ก่อนนำผลลัพธ์ที่ได้มาคูณด้วย π
    • ตัวอย่างเช่น ถ้าวงกลมมีรัศมี 4 นิ้ว พื้นที่ฐานจะเท่ากับ π4 2
    • 4 2 = 4 * 4 หรือ 16 และ 16 * π (3.14) = 50.24 นิ้ว 2
    • ถ้าโจทย์ให้ค่าเส้นผ่านศูนย์กลางมาแทนรัศมี จำไว้ว่า d = 2r คุณแค่หารครึ่งค่าเส้นผ่านศูนย์กลางก็จะได้ค่ารัศมี
  6. ซึ่งคือระยะตั้งแต่ฐานวงกลมไปถึงวงกลมด้านบนสุด ความสูงนี้อาจจะได้จากโจทย์กำหนดมาให้หรือการวัดด้วยตนเอง
  7. นำพื้นที่ที่คิดไว้ในขั้นตอนที่แล้วมาคูณกับความสูงเพื่อหาปริมาตร. หรืออาจจะจำสูตรไปเลยว่าปริมาตรทรงกระบอก = πr 2 h จากตัวอย่าง รูปทรงกระบอกมีรัศมี 4 นิ้วและมีความสูง 10 นิ้ว
    • V = π4 2 10
    • π4 2 = 50.24
    • 50.24 * 10 = 502.4
    • V = 502.4
  8. ในตัวอย่างใช้หน่วยนิ้ว ดังนั้นคำตอบที่ได้จึงเป็น 502.4 นิ้ว 3 ถ้าวัดหน่วยเป็นเซ็นติเมตร ปริมาตรก็จะต้องเป็นลูกบาศก์เซ็นติเมตร (ซม. 3 )
    โฆษณา
วิธีการ 4
วิธีการ 4 ของ 6:

การคำนวณหาปริมาตรของทรงพีระมิด

PDF download ดาวน์โหลดบทความ
  1. ทรงพีระมิดคือรูปทรงที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมและมีจุดยอดร่วมกัน [7] รูปทรงพีระมิดทั่วไปจะมีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านและมุมเท่ากัน [8]
    • โดยทั่วไป เรามักจะนึกภาพพีระมิดเป็นพีระมิดแบบฐานสี่เหลี่ยม แต่จริง ๆ แล้วฐานของพีระมิดสามารถเป็นรูปห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยมหรือมากกว่านั้น
    • พีระมิดที่มีฐานเป็นวงกลมเรียกว่ากรวย ซึ่งจะอธิบายในหัวข้อถัดไป
  2. สูตรในการหาปริมาตรของพีระมิดที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมด้านเท่ามีสูตรว่า V = 1/3bh เมื่อ b คือพื้นที่ฐานของพีระมิดและ h คือความสูงของพีระมิด ซึ่งวัดจากฐานจนถึงจุดยอด
    • สูตรในการหาปริมาตรของพีระมิดตรงซึ่งเป็นพีระมิดที่มีจุดยอดอยู่ตรงกึ่งกลางของฐานและพีระมิดเอียงซึ่งเป็นพีระมิดที่จุดยอดไม่ได้อยู่ที่กึ่งกลางของฐานนั้นเหมือนกัน
  3. สูตรในการหาพื้นที่จะขึ้นอยู่กับจำนวนของด้านของฐานพีระมิด จากตัวอย่าง ฐานของพีระมิดเป็นสีเหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีความยาวแต่ละด้านเป็น 6 นิ้ว ดังนั้นจึงมีสูตรหาพื้นที่เป็น A = s 2 เมื่อ s คือความยาวของแต่ละด้าน พื้นที่ฐานของพีระมิดรูปนี้จึงเท่ากับ 6 2 = 36 ตารางนิ้ว
    • สูตรในการคำนวณหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม คือ A = 1/2bh เมื่อ b คือฐานของรูปสามเหลี่ยมและ h คือความสูง
    • สูตรในการหาพื้นที่ของรูปเหลี่ยมด้านเท่าใดๆ มีสูตรว่า A = 1/2pa เมื่อ A คือ พื้นที่, p คือ ความยาวของเส้นรอบรูป และ a คือ ความยาวของเส้นตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางไปยังด้านใดด้านหนึ่งของรูปเหลี่ยมด้านเท่านั้น สูตรนี้สามารถใช้ได้กับรูปที่นอกเหนือจากที่พูดถึงในบทความนี้ หรือจะลองคำนวณผ่านเครื่องคิดเลขออนไลน์ในลิงค์นี้ก็ได้ [9]
  4. โดยส่วนมากก็จะกำหนดมาให้ในโจทย์ จากตัวอย่างความสูงของพีระมิดรูปนี้เท่ากับ 10 นิ้ว
  5. นำพื้นที่ฐานมาคูณด้วยความสูงแล้วนำผลลัพธ์ไปหารตามสูตรคำนวณ V = 1/3bh. ในตัวอย่าง พีระมิดรูปนี้มีพื้นที่เท่ากับ 36 และมีความสูง 10 จึงมีปริมาตรเท่ากับ 36 * 10 * 1/3 = 120
    • อีกตัวอย่างหนึ่ง สมมติให้มีพีระมิดฐานห้าเหลี่ยมที่มีพื้นที่เท่ากับ 26 และมีความสูง 8 จะได้ปริมาตรเท่ากับ 1/3 * 26 * 8 = 69.33.
  6. ในตัวอย่างเราวัดค่าต่างๆ ของพีระมิดในหน่วยนิ้ว คำตอบจึงอยู่ในหน่วยลูกบาศก์นิ้ว หากพีระมิดวัดในหน่วยเมตร คำตอบก็จะเป็นลูกบาศก์เมตร
    โฆษณา
วิธีการ 5
วิธีการ 5 ของ 6:

การคำนวณหาปริมาตรของทรงกรวย

PDF download ดาวน์โหลดบทความ
  1. ทรงกรวยคือรูปทรงที่มีฐานเป็นวงกลมและมีจุดยอดจุดเดียว หรืออาจจะมองว่าเป็นพีระมิดที่มีฐานเป็นวงกลมก็ได้ [10]
    • ถ้าจุดยอดของทรงกรวยอยู่เหนือกึ่งกลางของฐานพอดีจะเรียกว่าทรงกรวยตรง แต่ถ้าจุดยอดไม่ได้อยู่เหนือกึ่งกลางของฐานจะเรียกว่าทรงกรวยเอียง แต่สูตรในการหาปริมาตรทรงกรวยทั้งสองแบบเหมือนกัน
  2. สูตรคือ V = 1/3πr 2 h เมื่อ r คือรัศมีของวงกลมที่ฐาน, h คือ ความสูงและ π คือค่าคงที่พายซึ่งมีค่าประมาณ 3.14
    • πr 2 คือสูตรหาพื้นที่วงกลมซึ่งเป็นฐานของทรงกรวย ดังนั้น สูตรของพีระมิดและสูตรของทรงกรวยก็เหมือนกันโดยมีสูตรเป็น 1/3bh (1/3*พื้นที่ฐาน*สูง)
  3. โดยต้องรู้รัศมีของวงกลมก่อน ถ้าโจทย์ให้เส้นผ่านศูนย์กลางมา ให้นำไปหารด้วย 2 เพื่อให้ได้รัศมี (เพราะเส้นผ่าศูนย์กลางคือสองเท่าของรัศมี (d=2r) จากนั้นนำรัศมีไปแทนค่าในสูตร A = πr 2 ก็จะได้พื้นที่ฐาน
    • จากตัวอย่าง รัศมีของฐานวงกลมคือ 3 นิ้ว จึงนำมาแทนค่าในสูตรเป็น A = π3 2
    • 3 2 = 3 *3 ดังนั้น A = 9π
    • A = 28.27 นิ้ว 2
  4. จากรูปความสูงของทรงกรวยเท่ากับ 5 นิ้ว
  5. ในตัวอย่าง พื้นที่ฐานที่คำนวณได้เท่ากับ 28.27 นิ้ว 2 และความสูงคือ 5 นิ้ว ดังนั้นจะได้เป็น 28.27 * 5 = 141.35
  6. จากนั้น นำผลลัพธ์ที่ได้ไปคูณด้วย 1/3 (หรือหารด้วย 3) เพื่อหาปริมาตรของทรงกรวย. ในขั้นตอนข้างต้น เราคำนวณปริมาตรของทรงกระบอกที่จะเกิดขึ้นถ้ายืดด้านของทรงกรวยออกไปเป็นรูปวงกลม แทนที่จะรวบเข้ามาเป็นจุดเดียว การหารด้วย 3 จะทำให้ได้ปริมาตรของทรงกรวย
    • จากตัวอย่าง 141.35 * 1/3 = 47.12
    • ย้ำอีกครั้ง 1/3π3 2 5 = 47.12
  7. เนื่องจากค่าที่วัดจากทรงกรวยในตัวอย่างอยู่ในหน่วยนิ้ว คำตอบจึงอยู่ในหน่วยลูกบาศก์นิ้ว
    โฆษณา
วิธีการ 6
วิธีการ 6 ของ 6:

การคำนวณหาปริมาตรของทรงกลม

PDF download ดาวน์โหลดบทความ
  1. ทรงกลมคือรูปทรงที่กลม ซึ่งทุกๆ จุดบนพื้นผิวของรูปจะมีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากันทั้งหมด หรืออาจจะมองได้ว่าทรงกลมก็คือรูปทรงแบบลูกบอล [11]
  2. สูตรในการหาปริมาตรทรงกลมคือ V = 4/3πr 3 เมื่อ r คือรัศมีของทรงกลมและ π คือค่าคงที่พาย (มีค่าประมาณ 3.14) [12]
  3. ถ้าโจทย์กำหนดรัศมีมาให้ก็นำไปแทนค่าได้เลย แต่ถ้าโจทย์กำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางมาให้ก็นำเส้นผ่านศูนย์กลางมาหารด้วย 2 ก็จะได้รัศมี จากตัวอย่าง รัศมีของทรงกลมเท่ากับ 3 นิ้ว
  4. ถ้าคุณต้องวัดวัตถุทรงกลม (อย่างเช่น ลูกเทนนิส) เพื่อหารัศมี ให้หาเชือกมาวัดหาเส้นรอบรูปของวัตถุนั้น โดยทาบส่วนที่กว้างที่สุดของวงกลมให้ปลายสายวัดหรือเชือกมาชนกัน จากนั้นนำค่าที่ได้มาหารด้วย 2π หรือประมาณ 6.28 ก็จะได้รัศมี
    • อย่างเช่น ถ้าวัดเส้นรอบรูปได้เท่ากับ 18 นิ้ว ให้หารด้วย 6.28 จะได้รัศมีเท่ากับ 2.87 นิ้ว
    • การวัดทรงกลมอาจจะทำได้ยาก ถ้าคุณต้องการค่าที่แม่นยำขึ้น คุณอาจจะวัดสัก 3 ครั้ง แล้วหาค่าเฉลี่ยแทน
    • อย่างเช่น ถ้าคุณวัดเส้นรอบรูป 3 ครั้งได้เป็น 18 นิ้ว, 17.75 นิ้ว และ 18.2 นิ้ว ก็นำค่าทั้งสามมารวมกัน (18 + 17.5 + 18.2 = 53.95) แล้วหารด้วย 3 (53.95/3 = 17.98) แล้วนำค่าเฉลี่ยไปใช้คำนวณต่อ
  5. นำรัศมีไปยกกำลังสามหรือคูณด้วยตัวมันเองสามครั้ง. ในตัวอย่าง r = 3 ดังนั้นก็จะได้เป็น 3*3*3 = 27
  6. คุณอาจจะใช้เครื่องคิดเลขช่วยหรือคิดเองก็ได้ ในตัวอย่าง นำ 27 ไปคูณ 4/3 = 108/3 หรือ 36
  7. คุณอาจจะใช้ค่าพายเป็นทศนิยมสองตำแหน่งก็ได้ ซึ่งเป็นที่นิยมที่สุด จึงนำผลลัพธ์มาคูณด้วย 3.14 เพื่อหาคำตอบ
    • จากตัวอย่าง 36 * 3.14 = 113.09.
  8. ในตัวอย่าง ค่าต่างๆ ของทรงกลมอยู่ในหน่วยนิ้ว จึงได้ตอบเป็น 113.09 ลูกบาศก์นิ้ว (113.09 นิ้ว 3 )
    โฆษณา

เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้

มีการเข้าถึงหน้านี้ 489,710 ครั้ง

บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม

โฆษณา