كيفية إجراء العمليات الحسابية على الكسور

تنزيل المقال
شارك في التأليف: David Jia

تنزيل المقال

إجراء العمليات الحسابية على الكسور من أكثر مهارات الرياضيات إفادة والتي تستحق بذل بعض الجهد لتطويرها. قبل أن تبدأ في التعامل مع الكسور، تعلم كيفية تمييز أجزاء وأنواع الكسور المختلفة، ثم يمكنك بعد ذلك الانتقال إلى البدء بتعلّم جمعها وطرحها. الخطوة التالية من تعلّم العمليات الحسابية فيما يخص الكسور هي مسائل الضرب والقسمة. ستحتاج كذلك في معظم الحالات إلى تبسيط الكسر الناتج.

طريقة 1
طريقة 1 من 4:

التعرف على أجزاء الكسر

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/33\/Calculate-Fractions-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/33\/Calculate-Fractions-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    تكتب الكسور على شكل رقم يوجد فوق خط فاصل وأسف الخط رقم آخر.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1d\/Calculate-Fractions-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1d\/Calculate-Fractions-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    يسمى الرقم الموجود في الأعلى بالبسط ويخبرك بعدد الأجزاء الكسرية من القيمة الصحيحة.
    • على سبيل المثال: في الكسر 1/5، 1 هو البسط.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ca\/Calculate-Fractions-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ca\/Calculate-Fractions-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    الرقم الموجود في الأسفل يسمى المقام، ويخبرك بعدد الأجزاء التي يتألف منها العدد الصحيح.
    • على سبيل المثال: في الكسر 1/5، 5 هو المقام، لذا يجب أن يكون الكسر ضمن 5 أجزاء.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5b\/Calculate-Fractions-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5b\/Calculate-Fractions-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    الكسر الاعتيادي هو الكسر الذي يكون بسطه أصغر من مقامه، والعكس بالنسبة للكس غير الاعتيادي.
    • على سبيل المثال: 3/4 هو كسر اعتيادي و 5/3 كسر غير اعتيادي.
    • إذا كان العدد مؤلف من رقم صحيح بجانبه كسر، فإنه يسمى كسر مختلط أو عدد كسري. على سبيل المثال: 1 ½ هو كسر مختلط
طريقة 2
طريقة 2 من 4:

جمع الكسور أو طرحها

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/43\/Calculate-Fractions-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/43\/Calculate-Fractions-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    إذا كنت بحاجة إلى جمع أو طرح كسور، فيجب أولًا أن يكون لها مقامات مشتركة قبل حساب عمليات الجمع والطرح. انظر لمقامات كل من الكسور لترى ما إذا كانت متماثلة (نفس القيمة).
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/99\/Calculate-Fractions-Step-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/99\/Calculate-Fractions-Step-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    إذا كانت مقاماتك غير متشابهة، ستحتاج إلى تغيير الكسور حتى تكون لها نفس المقامات. لإيجاد مقام مشترك، اضرب كل جزء من الكسر في مقام الكسر الآخر. [١]
    • على سبيل المثال: لإيجاد مقام مشترك لـ 1/3 + 2/5، اضرب 1 و 3 في 5 واضرب 2 و 5 في 3، وسيصبح لديك الناتج 5/15 + 6/15، ثم يمكنك بعدها إجراء عمليات الجمع أو الطرح على الكسور.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/ff\/Calculate-Fractions-Step-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/ff\/Calculate-Fractions-Step-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    بعد أن تكون قد أوجدت مقامًا مشتركًا بين الكسور من خلال ضرب المقامات الحالية في بعضها وفي البسط -إذا لزم الأمر، تكون الكسور جاهزة للجمع أو الطرح. اجمع أو اطرح البسط من البسط الآخر وضع الناتج فوق خط فاصل، وضع المقام المشترك تحت الخط.
    • على سبيل المثال: 3/6 - 2/6 = 1/6.
    • لا تجمع أو تطرح المقام.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1c\/Calculate-Fractions-Step-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1c\/Calculate-Fractions-Step-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    إذا كنت قد احتجت أن تجد مقامًا مشتركًا، فقد يصبح الكسر مكونًا من أعداد كبيرة ويحتاج للتبسيط. على سبيل المثال: إذا جمعت 8/32 +12/32، فسيكون معك الناتج 20/32، وهو ما يمكن تبسيطه إلى 5/8. [٢]
طريقة 3
طريقة 3 من 4:

ضرب الكسور وتبسيطها

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0d\/Calculate-Fractions-Step-9.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0d\/Calculate-Fractions-Step-9.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    لتسهيل عملية الضرب، ستحتاج أن تكون كسورك إما اعتيادية أو غير اعتيادية. إذا لم تجد كسورًا اعتيادية وكان في المسألة عدد صحيح أو كسر مختلط، فحوله إلى كسر غير اعتيادي.
    • على سبيل المثال: لضرب 2/5 في 7، حولّ 7 إلى كسر من خلال كتابة 1 كمقام لها. يمكنك بعد ذلك ضرب 2/5 في 7/1.
    • إذا كان لديك كسر مختلط مثل 1 ⅓، فحوله إلى نسخة الكسر غير الاعتيادي منه قبل الضرب، وهو 4/3.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d8\/Calculate-Fractions-Step-10.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d8\/Calculate-Fractions-Step-10.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    بدلًا من جمع البسطين، اضربهما واكتب الناتج على خط فاصل. ستحتاج أيضًا إلى ضرب المقامات ووضع الناتج تحت الخط.
    • على سبيل المثال: عند ضرب 1/3 في 3/4، اضرب 1 في 3 لإيجاد بسط الناتج، واضرب 3 في 4 لإيجاد المقام. ستكون إجابتك هي 3/12.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ca\/Calculate-Fractions-Step-11.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ca\/Calculate-Fractions-Step-11.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    في كثير من الحالات، ستحتاج إلى تبسيط الناتج إلى أبسط صورة، خاصة إذا بدأت بكسور غير اعتيادية. أوجد العامل المشترك الأكبر واستخدمه لتبسيط البسط والمقام.
    • على سبيل المثال: إذا كانت إجابتك 3/12، فإن 3 هي العامل المشترك الأكبر. بسّط الكسر بقسمته على 3 لتحصل على 1/4.
طريقة 4
طريقة 4 من 4:

قسمة الكسور

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/22\/Calculate-Fractions-Step-12.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/22\/Calculate-Fractions-Step-12.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    إن أبسط طريقة لقسمة الكسور، حتى تلك التي لا تتشابه مقاماتها، هي من خلال قلب الكسر الثاني أولًا.
    • على سبيل المثال: لقسمة المسألة 5/4 ÷ 1/2 يجب أن تقلب الكسر 1/2 ليصبح 2/1.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/68\/Calculate-Fractions-Step-13.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/68\/Calculate-Fractions-Step-13.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    اضرب الكسور من خلال ضرب كل عدد بما يقابله. اضرب البسط في البسط أولًا وضع الناتج على خط فاصل ثم اضرب المقامات. ضع الناتج تحت الخط.
    • تكملةً على المثال السابق: ستضرب 5/4 في 2/1 لتجد الناتج 10/4.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a3\/Calculate-Fractions-Step-14.jpg\/v4-460px-Calculate-Fractions-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a3\/Calculate-Fractions-Step-14.jpg\/v4-728px-Calculate-Fractions-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    إذا كانت إجابتك في صورة كسر غير اعتيادي أو يمكن تبسيط أعدادها، بسّط الكسر باستخدام أكبر عامل مشترك بين البسط والمقام.
    • على سبيل المثال: أكبر عامل مشترك لكسر ومقام 10/4 هو 2، لذا فإن إجابتك المبسطة هي 5/2.
    • بما أن هذا كسر غير اعتيادي، حوله إلى عدد صحيح مع كسر (كسر مختلط)، فتتحول 5/2 إلى 2 ½.

أفكار مفيدة

  • إذا كنت تتعامل مع مسائل كسور معقدة، فستحتاج إلى اتخاذ بعض الخطوات الإضافية لتبسيطها ، وهو أيضًا جزء ضروري من عملية الحل.
  • احرص دائمًا على كتابة الكسور بدقة لتقليل احتمالية الخطأ في الحساب.

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

كيفية
التحويل من ملي لتر إلى جرام
كيفية
حساب الخصومات على الأسعار
كيفية
حساب محيط المستطيل
كيفية
حساب مجموع متتالية حسابية
كيفية
حساب مساحة المستطيل
كيفية
حساب مساحة المثلث
كيفية
تحويل المتر مربع إلى متر مكعب
كيفية
حساب مساحة المعين
كيفية
حساب حجم المنشور
كيفية
القياس بالسنتيمتر
كيفية
كيفية حساب حجم متوازي المستطيلات
كيفية
حساب مساحة شبه المنحرف
كيفية
حساب مساحة دائرة
كيفية
حساب حجم الكرة

المصادر

  1. ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/common-denominator.html
  2. ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/common-denominator.html

المزيد حول هذا المقال

بلغات أخرى
تم عرض هذه الصفحة ٩٬٨٦٠ مرة.

هل ساعدك هذا المقال؟