Skip to Content

تسجيل الدخول / إنشاء حساب

كيفية إيجاد التقاطع إكس

تنزيل المقال

شارك في التأليف: فريق عمل ويكي هاو

تنزيل المقال

في الجبر، تحتوي الرسوم البيانية الإحداثية ثنائية الأبعاد على محور أفقي (أو محور إكس "سيني") ومحور عمودي (أو محور واي "صادي"). تسمى الأجزاء التي تتقاطع عندها المحاور مع خطوط تمثل نطاقًا من القيم: "التقاطعات". التقاطع واي هو المكان الذي يعبر فيه الخط المحور واي، و التقاطع إكس حيث يعبر الخط المحور إكس. للمسائل البسيطة، من السهل إيجاد التقاطع إكس بمجرد النظر إلى الرسم البياني. يمكنك حساب نقطة التقاطع بدقة باستخدام معادلة الخط وحلها جبريًا.

طريقة 1

طريقة 1 من 3:

باستخدام الرسم البياني للخط

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/86\/Find-the-X-Intercept-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/86\/Find-the-X-Intercept-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

يحتوي الرسم البياني الإحداثي على محور واي (ص) ومحور إكس (س). المحور إكس هو الخط الأفقي (الذي يبدأ من اليسار إلى اليمين). المحور واي هو الخط العمودي (الذي يشير لأعلى ولأسفل). ^{[١]
X
مصدر بحثي} من المهم النظر لمحور إكس عند تحديد التقاطع إكس.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5e\/Find-the-X-Intercept-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5e\/Find-the-X-Intercept-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

تقاطع الإكس هو هذه النقطة. ^{[٢]
X
مصدر بحثي} إذا طُلب منك العثور على تقاطع إكس استنادًا لرسم بياني، فمن المحتمل أن تكون النقطة رقمًا دقيقًا محددًا (على سبيل المثال، في النقطة 4)؛ مع ذلك عادةً ما يتعين عليك التقريب عند استخدام هذه الطريقة (على سبيل المثال، عند نقطة تقع ما بين 4 و5.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2e\/Find-the-X-Intercept-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2e\/Find-the-X-Intercept-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
اكتب الزوج المرتب لتقاطع الإكس. يُكتَب بالترتيب التالي $(x,y)$ وهي ما يمثل إحداثيات النقطة على الخط. ^{[٣]
X
مصدر بحثي} الرقم الأول من الزوج هو النقطة التي يعبر فيها الخط محور الإكس (نقطة تقاطع الإكس). الرقم الثاني سيكون دائمًا 0، نظرًا لأن نقطة على المحور السيني لن يكون لها قيمة واي. ^{[٤]
X
مصدر بحثي}
- على سبيل المثال، إذا كان هناك خط يعبر المحور إكس عند النقطة 4، يكون زوج الإحداثيات للتقاطع إكس هو $(4,0)$ .

طريقة 2

طريقة 2 من 3:

باستخدام معادلة الخط المستقيم

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7b\/Find-the-X-Intercept-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7b\/Find-the-X-Intercept-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
تأكد أن معادلة الخط في صورتها القياسية. النموذج القياسي لمعادلة خطية هو $Ax+By=C$ . ^{[٥]
X
مصدر بحثي} في هذه الصيغة $A$ و $B$ و $C$ أعداد صحيحة، و $x$ و $y$ هي إحداثيات نقطة على الخط.
- على سبيل المثال، قد يُطلَب منك حل المعادلة التالية $2x+3y=6$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/75\/Find-the-X-Intercept-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/75\/Find-the-X-Intercept-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
عوض عن $y$ بصفر. تقاطع الإكس هو النقطة التي يعبر عندها الخط محور الإكس. ^{[٦]
X
مصدر بحثي} قيمة $y$ عند هذه النقطة تكون 0. ^{[٧]
X
مصدر بحثي} بالتالي، من أجل العثور على تقاطع الإكس، تحتاج إلى مساواة $y$ بـ 0 وإيجاد قيمة $x$ .
- على سبيل المثال، إذا وضعت 0 مكان $y$ ، ستصبح معادلتك كالتالي: $2x+3(0)=6$ ، والتي تصبح بعد التبسيط $2x=6$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d9\/Find-the-X-Intercept-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d9\/Find-the-X-Intercept-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
أوجد قيمة $x$ . لعمل ذلك، تحتاج إلى عزل المتغير إكس من خلال قسمة طرفي المعادلة على المعامل. يكون الناتج هو قيمة $x$ عندما تكون $y=0$ ، وهو تقاطع الإكس.
- على سبيل المثال:
  $2x=6$
  ${\frac {2x}{2}}={\frac {6}{2}}$
  $x=3$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c6\/Find-the-X-Intercept-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c6\/Find-the-X-Intercept-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
اكتب الزوج المرتب. تذكر أن ترتيب الإحداثيات يكون على الشكل $(x,y)$ . بالنسبة لتقاطع إكس، قيمة $x$ ستكون هي القيمة التي حسبتها سابقًا، وقيمة $y$ ستكون 0، بما أن $y$ تساوي دائمًا 0 في تقاطع الإكس. ^{[٨]
X
مصدر بحثي}
- على سبيل المثال، بالنسبة للخط $2x+3y=6$ ، يوجد تقاطع الإكس عند النقطة $(3,0)$ .

طريقة 3

طريقة 3 من 3:

باستخدام الصيغة التربيعية

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/59\/Find-the-X-Intercept-Step-8.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/59\/Find-the-X-Intercept-Step-8.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
تأكد أن معادلة الخط هي معادلة تربيعية (من الدرجة الثانية). المعادلة التربيعية هي معادلة على الشكل $ax^{{2}}+bx+c=0$ . ^{[٩]
X
مصدر بحثي} تحتوي المعادلة التربيعية على حلين، ما يعني أن الخط المكتوب بهذه الصيغة هو قطع مكافئ له تقاطعان إكس. ^{[١٠]
X
مصدر بحثي}
- على سبيل المثال، المعادلة $x^{{2}}+3x-10=0$ هي معادلة من الدرجة الثانية، بالتالي فإن هذا الخط له تقاطعان إكس.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/66\/Find-the-X-Intercept-Step-9.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/66\/Find-the-X-Intercept-Step-9.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

الصيغة هي $x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{{2}}-4ac}}}{2a}}$ ، حيث $a$ تساوي معامل الحد من الدرجة الثانية ( $x^{{2}}$ )، و $b$ تساوي معامل الحد من الدرجة الأولى ( $x$ )، و $c$ تساوي الثابت. ^{[١١]
X
مصدر بحثي}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2e\/Find-the-X-Intercept-Step-10.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2e\/Find-the-X-Intercept-Step-10.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
عوض بجميع القيم عما يقابلها في الصيغة التربيعية. تأكد من استبدال القيم الصحيحة لكل متغير من معادلة الخط.
- على سبيل المثال، إذا كانت معادلة الخط هي $x^{{2}}+3x-10=0$ ، ستكون الصيغة التربيعية على الصورة: $x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{{2}}-4(1)(-10)}}}{2(1)}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/aa\/Find-the-X-Intercept-Step-11.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/aa\/Find-the-X-Intercept-Step-11.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
بسّط المعادلة. أكمل أولًا الضرب، واحرص أن تنتبه جيدًا لجميع علامات الموجب والسالب.
- على سبيل المثال:
  $x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{{2}}-4(-10)}}}{2(1)}}$
  $x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{{2}}+40}}}{2}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/71\/Find-the-X-Intercept-Step-12.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/71\/Find-the-X-Intercept-Step-12.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
احسب الأس. ربّع الحد $b$ . ثم اجمع هذا الرقم مع الرقم الآخر أسفل علامة الجذر.
- على سبيل المثال:
  $x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{{2}}+40}}}{2}}$
  $x={\frac {-3\pm {\sqrt {9+40}}}{2}}$
  $x={\frac {-3\pm {\sqrt {49}}}{2}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a2\/Find-the-X-Intercept-Step-13.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a2\/Find-the-X-Intercept-Step-13.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
حل مسألة الجمع. بما أن الصيغة التربيعية بها $\pm$ فإنك ستحلها مرة بالجمع ومرة بالطرح. سيوجد لك الحل بالجمع قيمة $x$ الأولى.
- على سبيل المثال:
  $x={\frac {-3+{\sqrt {49}}}{2}}$
  $x={\frac {-3+7}{2}}$
  $x={\frac {4}{2}}$
  $x=2$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/94\/Find-the-X-Intercept-Step-14.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/94\/Find-the-X-Intercept-Step-14.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
حل مسألة الطرح. بهذا تجد القيمة الثانية لـ $x$ . احسب أولًا الجذر التربيعي، ثم أوجد الفرق بين حديّ البسط، وفي النهاية اقسم على 2.
- على سبيل المثال:
  $x={\frac {-3-{\sqrt {49}}}{2}}$
  $x={\frac {-3-7}{2}}$
  $x={\frac {-10}{2}}$
  $x=-5$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Find-the-X-Intercept-Step-15.jpg\/v4-460px-Find-the-X-Intercept-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8f\/Find-the-X-Intercept-Step-15.jpg\/v4-728px-Find-the-X-Intercept-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

8
أوجد الأزواج المرتبة للتقاطع إكس. تذكر أن الزوج المرتب يفيد بإحداثي إكس أولًا، ثم إحداثي واي $(x,y)$ . ستكون قيم $x$ هي القيم التي أوجدتها باستخدام المعادلة التربيعية. قيمة $y$ ستكون 0، بما أن قيمة $y$ تساوي 0 دائمًا عند تقاطع الإكس. ^{[١٢]
X
مصدر بحثي}
- على سبيل المثال، بالنسبة للخط $x^{{2}}+3x-10=0$ ، يوجد تقاطعي الإكس عند النقطتين $(2,0)$ و $(-5,0)$ .

أفكار مفيدة

إذا كنت تحل المعادلة $y=mx+b$ ، ستكون بحاجة لمعرفة ميل الخط المستقيم وتقاطع الواي. في المعادلة، m = ميل الخط المستقيم، و b = تقاطع الواي. اجعل واي مساوية للصفر، وأوجد قيمة إكس. هكذا تجد تقاطع الإكس.

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

المصادر

المزيد من المصادر

المزيد حول هذا المقال

شارك في التأليف::

فريق عمل ويكي هاو

كاتب في فريق ويكي هاو

ساهم فريق عمل ويكي هاو في إعداد المقال. يعمل فريقنا المُدرب من المحررين والباحثين على التحقق من دقة المعلومات وقابليتها للتطبيق بالنسبة للقراء.

يعمل فريق ويكي هاو على مراقبة كتابات فريق التحرير لضمان أن كل المقالات تُلبي معايير الجودة الخاصة بالموقع. تم عرض هذا المقال ٧٬٥٦٨ مرة/مرات.

تصنيفات: الرياضيات

بلغات أخرى

الإنجليزية

الإسبانية

الإيطالية

الهولندية

الفرنسية

الإندونيسية

التشيكية

التايلاندية

الفيتنامية

طباعة

تم عرض هذه الصفحة ٧٬٥٦٨ مرة.

هل ساعدك هذا المقال؟

4098

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: