كيفية إيجاد المسافة بين نقطتين

شارك في التأليف: Grace Imson, MA

فكر في المسافة بين أي نقطتين على أنها خط، ويمكنك إيجاد طول هذا الخط باستخدام قانون المسافة: ${\sqrt (}(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2})$ .

الخطوات

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1f\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1f\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
خذ إحداثيات نقطتين تريد إيجاد المسافة بينهما. سمِّ إحداهما نقطة 1 (x1,y1) والثانية 2 (x2,y2). لا تُوجد أهمية أيهما الأولى وأيهما الثانية، طالما حافظت على اتساق التسميات (1 و 2) طوال المسألة. ^{[١]
X
مصدر بحثي}
- x1 هي الإحداثي الأفقي (على طول محور x) للنقطة 1، و x2 هي الإحداثي الأفقي للنقطة 2. y1 هي الإحداثي الرأسي (على طول محور y) للنقطة 1، و y2 هي الإحداثي الرأسي للنقطة 2.
- على سبيل المثال: خذ النقطتين (3،2) و(7،8). إذا كانت (3،2) هي (x1,y1)، فإن (7،8) هي (x2,y2).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c8\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-1.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c8\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-1.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

يحسب هذا القانون طول الخط الذي يمتد بين نقطتين: النقطة 1 والنقطة 2. المسافة الخطية هي الجذر التربيعي لمربع المسافة الأفقية زائد مربع المسافة العمودية بين نقطتين. ^{[٢]
X
مصدر بحثي} بصياغة أبسط، هي عبارة عن الجذر التربيعي لـ: $(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a8\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a8\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
أوجد المسافة الأفقية والرأسية بين النقاط. اطرح أولًا y2 - y1 لإيجاد المسافة العمودية، ثم اطرح x2 - x1 لمعرفة المسافة الأفقية. لا تقلق إذا نتج عن الطرح أرقام سالبة؛ الخطوة التالية هي تربيع هذه القيم والتربيع دائمًا ما ينتج عنه عدد صحيح موجب. ^{[٣]
X
مصدر بحثي}
- أوجد المسافة على طول المحور y. في نقاط مثالنا السابق (3،2) و(7،8)، على أن تكون (3،2) هي النقطة 1 و(7،8) هي النقطة 2: (y2 - y1) = 6 = 2 - 8 ،وهذا يعني أن هناك ست وحدات من المسافة على المحور y بين هاتين النقطتين.
- أوجد المسافة على محور x. لنفس المثال، النقاط (3،2) و(7،8): (x2 - x1) = 7 - 3 = 4، وهذا يعني أن هناك أربع وحدات من المسافة تفصل بين النقطتين على المحور x.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fa\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fa\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
ربِّع كل القيم. هذا يعني أن تُربِّع مسافة المحور x، (x2 - x1)، وأن تربّع مسافة المحور y، (y2 - y1)، كل منهما بشكل منفصل.
- $6^{2}=36$
- $4^{2}=16$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/66\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/66\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

يعطيك هذا مربع المسافة الخطية القطرية بين نقطتين. في مثال النقطتين (3،2) و(7،8)، مربع (7 - 3) هو 36، ومربع (8 - 2) هو 16. 36 + 16 = 52.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/63\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
احسب الجذر التربيعي للمعادلة. هذه هي الخطوة الأخيرة فيها؛ المسافة الخطية بين النقطتين هي الجذر التربيعي لمجموع القيم المربعة لمسافة المحور x ومسافة المحور y. ^{[٤]
X
مصدر بحثي}
- للتكملة على المثال: المسافة بين (3،2) و(7،8) هي جذر (52)، أو ما يقارب 7.21 وحدة.

أفكار مفيدة

لا يهم إذا حصلت على رقم سالب بعد طرح y2 - y1 أو x2 - x1، نظرًا لأن الفرق يتم تربيعه فإنك ستصل دائمًا لمسافة موجبة بعد هذه الخطوة. ^{[٥]
X
مصدر بحثي}

[١]

[٢]

[٣]

[٤]

[٥]

تسجيل الدخول

كيفية إيجاد المسافة بين نقطتين

الخطوات

أفكار مفيدة

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

المصادر

المزيد حول هذا المقال

هل ساعدك هذا المقال؟

مقالات ويكي هاو ذات صلة

Explore Categories