كيفية إيجاد المستقيم المنصف العمودي لنقطتين

تنزيل المقال
شارك في التأليف: Grace Imson, MA

تنزيل المقال

المنصف العمودي هو الخط الذي يقسم قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين إلى نصفين بدقة مكونًا زاوية قياسها 90 درجة (قائمة). لإيجاد هذا المنصف العمودي لنقطتين فإن كل ما تحتاجه لفعل ذلك هو إيجاد نقطة منتصف المسافة بينهما وقيمة التغير السالبة ثم إدخال هذه المعطيات على معادلة حساب ميل المستقيم، لذا إن كنت تريد أن تعرف كيفية إيجاد المستقيم المنصف لنقطتين فقط اتبع الخطوات التالية.

طريقة 1
طريقة 1 من 2:

تجميع المعلومات

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7d\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-1-Version-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-1-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7d\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-1-Version-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-1-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    لإيجاد نقطة المنتصف بين النقطتين قم ببساطة بإدخالهم في صيغة قانون نقطة المنتصف: [(س 1 + س 2 )/2،( ص 1 + ص 2 )/2] . يعني هذا أنك تقوم فقط بإيجاد متوسط إحداثيات (س) و(ص) لمجموعتي النقاط والذي سوف يوصلك إلى نقطة منتصف الإحداثين، دعنا نقول أننا نعمل باستخدام إحداثيات (س 1 ، ص 1 ) لمجموعة النقاط (2، 5) وإحداثيات (س 2 ، ص 2 ) لمجموعة النقاط (8، 3). والآن إليك كيفية إيجاد نقطة منتصف هاتين النقطتين: [١]
    • [(2+8)÷2، (5+3)÷2] =
    • (10÷2، 8÷2) =
    • (5،4)
    • الإحداثيات لنقطة المنتصف لمجموعتي النقاط (2، 5) و(8، 3) هما (5، 4).
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/96\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-2-Version-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-2-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/96\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-2-Version-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-2-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    لإيجاد ميل النقطتين عليك ببساطة إدخال النقطتين في صيغة قانون الميل: (ص 2 - ص 1 ) / (س 2 - س 1 ) . يقيس ميل المستقيم مقدار الارتفاع الرأسي على المسافة الأفقية، وإليك كيفية إيجاد درجة ميل المستقيم والذي يمر عبر مجموعتي النقاط (2، 5) و(8، 3): [٢]
    • (3-5)÷(8-2) =
    • -2/6 =
    • -1/3
      • درجة ميل الخط هي -1/3. ولإيجاد هذا الميل يجب عليك اختصار الكسر 2/6 إلى أبسط صوره 1/3، فكل من 2 و6 يقبل القسمة على 2.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bb\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-3-Version-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-3-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bb\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-3-Version-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-3-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    لإيجاد قيمة التغير السالبة للميل خذ ببساطة قيمة الميل ثم غيِّر الإشارة. يمكنك أخذ قيمة التغير السالبة كذلك ببساطة عن طريق عكس إحداثيات النقطتين (س) و (ص) ثم تغيير الإشارة، وبالتالي فإن قيمة التغير للعدد 1/2 هي -2/1 أو فقط -2، وقيمة التغير للعدد -4 هي 1/4. [٣]
    • ويكون التغير السالب للعدد -1/3 هو 3 لأن 3/1 هو التغير للعدد 1/3 وتم تغيير الإشارة من السالب للموجب.
طريقة 2
طريقة 2 من 2:

حساب معادلة المستقيم

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f9\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f9\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع هى ص = م س + ع فأي إحداثيات لنقطتين على المستقيم يرمز لهما (س) و(ص)، بينما (م) ترمز لميل المستقيم وترمز "ع" للمقطع (ص) من المستقيم، والمقطع (ص) هو مكان تقاطع المستقيم مع المحور(ص). بمجرد كتابتك للمعادلة يمكنك البدء في إيجاد قيمة المنصف العمودي لنقطتين. [٤]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    وقد كان التغير السالب للميل لمجموعتي النقاط (2، 5) و (8، 3) هو (3)، بالتالي وبما أن (م) في المعادلة ترمز إلى الميل فإننا نقوم بالتعويض بالعدد (3) عن قيمة (م) في المعادلة ص = م س + ع .
    • 3 --> ص = م س + ع =
    • ص = 3 س + ع
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0d\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0d\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    أنت تعلم بالفعل أن نقاط المنتصف لمجموعتي النقاط (2، 5) و (8، 3) هى (5، 4)، ونظرًا لأن المنصف العمودي يمر خلال نقاط المنتصف للمستقيمين يمكنك إدخال الإحداثيات لنقاط المنتصف على معادلة المستقيم، ببساطة عوض بالرقمين (5، 4) عن إحداثيات (س) و(ص) على المستقيم.
    • (5، 4) ---> ص = 3 س + ع =
    • 4 = 3(5) + ع =
    • 4 = 15 + ع
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/25\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/25\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    لقد استطعت إيجاد ثلاثة من المتغيرات الموجودة في معادلة المستقيم. الآن لديك المعلومات الكافية لإيجاد قيمة المتغير المتبقية (ع) والتي ترمز إلى مقطع (ص) من المستقيم. ببساطة اعزل المتغير (ع) لإيجاد قيمته. فقط اطرح 15 من كلا طرفي المعادلة.
    • 4 = 15 + ع =
    • -11 = ع
    • ع = -11
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f2\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f2\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    لكتابة معادلة المنصف العمودي تحتاج إلى إدخال قيمة ميل المستقيم (3) وقيمة المقطع ص وهى (-11) في معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع ويجب ألا تقم بإدخال أي إحداثيات للنقطتين (س) و(ص) لأن هذه المعادلة تسمح لك بإيجاد قيمة أي إحداثيات على المستقيم بواسطة إدخال إحداثيات أي نقطة على (س) أو إحداثيات أي نقطة على (ص).
    • ص = م س + ع
    • ص = 3 س - 11
    • معادلة المنصف العمودي لمجموعتي النقاط (2، 5) و (8، 3) هي [ص = 3 س - 11].

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

كيفية
التحويل من ملي لتر إلى جرام
كيفية
حساب الخصومات على الأسعار
كيفية
حساب محيط المستطيل
كيفية
حساب مجموع متتالية حسابية
كيفية
حساب مساحة المستطيل
كيفية
حساب مساحة المثلث
كيفية
تحويل المتر مربع إلى متر مكعب
كيفية
حساب مساحة المعين
كيفية
حساب حجم المنشور
كيفية
القياس بالسنتيمتر
كيفية
كيفية حساب حجم متوازي المستطيلات
كيفية
حساب مساحة شبه المنحرف
كيفية
حساب مساحة دائرة
كيفية
حساب حجم الكرة

المصادر

  1. ↑ http://easycalculation.com/analytical/perpendicular-bisector-line.php
  2. ↑ http://www.mathwarehouse.com/algebra/linear_equation/slope-of-a-line.php
  3. ↑ http://www.mathwords.com/m/multiplicative_inverse_of_a_number.htm
  4. ↑ http://www.purplemath.com/modules/strtlneq.htm

المزيد حول هذا المقال

بلغات أخرى
تم عرض هذه الصفحة ٩٬٤٢٨ مرة.

هل ساعدك هذا المقال؟