كيفية إيجاد مركز الدائرة

تنزيل المقال
شارك في التأليف: David Jia

المصادر

تنزيل المقال

قد يساعدك إيجاد مركز الدائرة في أداء بعض المهام الهندسية مثل إيجاد المحيط أو المساحة. هناك العديد من الطرق لإيجاد نقطة المركز، حيث يمكنك إيجادها عن طريق رسم خطوط متقاطعة أو رسم دوائر متداخلة أو استخدام مسطرة أو أي أداة ذات حافة مستقيمة.

طريقة 1
طريقة 1 من 3:

رسم خطوط متقاطعة

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/33\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/33\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    استخدم الفرجار (البرجل) أو أي قطعة أخرى لها شكل دائري؛ لا يهم حجم الدائرة على أي حال، لكن إن كنت تستطيع تحديد مركز دائرتك الحالية بالفعل فلا حاجة إذن لرسم دائرة أخرى.
    • يعتبر الفرجار الهندسي أداة مصنعة خصيصًا لرسم وقياس الدوائر. يمكنك شراء واحد من مراكز بيع الأدوات المدرسية أو المكتبية. [١]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/00\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/00\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    الوتر هو القطعة المستقيمة التي تصل بين أي نقطتين تقعان على طول حافة المنحني من حافة إلى الأخرى، ولا يهم أين ترسم الوتر. بعد ذلك عيّن للوتر اسمًا (أ ب) [٢] .
    • استخدم قلمًا رصاصًا، حيث يتسنى لك بذلك محو كل العلامات بمجرد أن تجد مركز الدائرة. عليك أن ترسم بخط خفيف لكي يكون المحو أسهل.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/29\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/29\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    يجب أن يكون هذا الوتر متوازيًا مع الوتر الأول الذي رسمته ومساويًا له في الطول أيضًا. سمّ هذا الوتر الجديد (ج د). [٣]
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/29\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-4-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-4-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/29\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-4-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-4-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    هذا الوتر الثالث (أ ج) يعبر الدائرة بالفعل ويمر بنقطة مركز الدائرة، لكنه يتحتم عليك رسم وتر آخر لإيجاد نقطة المركز بالضبط.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d2\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d2\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-5-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    ارسم وترًا أخيرًا اسمه (ب د). ستجد أن هذا الوتر يعبر الدائرة أيضًا ويتقاطع مع الوتر الثالث (أ ج) الذي قمت برسمه من قبل.
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2e\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-6-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-6-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2e\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-6-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-6-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    إن قمت برسم خطوط مستقيمة ودقيقة فستجد أن مركز الدائرة يقع في نقطة تقاطع الوترين (أ ج) و (ب د). [٤] ضع علامة على نقطة المركز باستخدام قلم رصاص. إن كنت تحتاج إلى تعيين نقطة المركز وحسب، فيمكنك محو الأوتار الأربعة التي قمت برسمها.
طريقة 2
طريقة 2 من 3:

استخدام الدوائر المتداخلة

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fb\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-7-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-7-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fb\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-7-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-7-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    استخدم مسطرة أو أي أداة ذات حافة مستقيمة لرسم خط مستقيم داخل الدائرة من حافة للأخرى. لا يهم أين تقع النقاط. عيّن اسمًا للنقاط (أ) و (ب).
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/81\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/81\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    يجب أن تكون الدائرتان بنفس الحجم. اجعل النقطة (أ) هي نقطة المركز لإحدى الدائرتين بينما نقطة (ب) هي نقطة المركز للدائرة الأخرى. بعد رسم الدائرتين ستجد أنهما متداخلتان بشكل يشبه الرسم التخطيطي.
    • ارسم هذه الدوائر بقلم رصاص وليس قلم جاف. سيجعل هذا عملية المحو أبسط عند محو هذه الدوائر لاحقًا.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6e\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6e\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    سوف يكون لديك نقطة في الأعلى ونقطة في الأسفل من مساحة "الرسم التخطيطي" التي تكونت في الجزء الذي حدث فيه تداخل الدائرتين. الآن استخدم المسطرة وتأكد من أن الخط يبرز بشكل مستقيم من هذه النقاط. أخيرًا قم بتسمية النقطتين (ج) و(د) حيث يتقاطع هذا الخط مع الدائرة الأصلية. يعتبر هذا الخط هو قطر الدائرة الأصلية.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/74\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/74\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    بذلك سيصبح الوضع مهيئًا ونظيفًا للخطوة التالية. الآن ينبغي أن يكون لديك دائرة ذات خطين متعامدين يمران خلالها. لا تقم بمسح النقاط المركزية (أ) و(ب) لهذه الدوائر لأنك سوف تقوم برسم دائرتين جديدتين.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b2\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b2\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    استخدم الفرجار لرسم دائرتين بذات الحجم: واحدة مركزها النقطة (ج) بينما الأخرى مركزها النقطة (د). يجب أن تكون هذه الدوائر متداخلة أيضًا مثل الرسم التخطيطي. تذكر أن: (ج) و(د) هما النقطتان حيث يتقاطع الخط العمودي مع الدائرة الأصلية.
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b2\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b2\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    يجب أن يمر هذا الخط الأفقي المستقيم خلال مساحة التداخل الخاصة بالدائرتين الجديدتين، وهذا يعتبر هو القطر الثاني للدائرة الأصلية. يجب لهذا الخط أن يكون متعامدًا بدقة مع القطر الأول.
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/82\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/82\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    نقطة التقاطع بين القطرين هي نقطة المركز الفعلية للدائرة. ضع الآن علامة على نقطة المركز لاستخدامها كمرجع. إن كنت تريد تنظيف صفحتك مجددًا فلك الحرية في محو كل من الأقطار والدوائر غير الأصلية.
طريقة 3
طريقة 3 من 3:

استخدام أداة ذات حافة مستقيمة ومسطرة ثلاثية الأبعاد

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/29\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/29\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    يمكنك عمل الخطوط بشكل عشوائي تمامًا، ومع ذلك فإن العملية ستكون أسهل إن رسمتهما بحيث يشكلان مربعًا أو مستطيلًا. [٥]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/21\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/21\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    سوف ينتهي بك الأمر مع أربع خطوط ملامسة للدائرة لتكون شكل متوازي أضلاع أو مستطيل.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/01\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-16.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/01\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-16.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    من هنا ستجد أن النقطة التي تتقاطع فيها الأقطار هي نقطة مركز الدائرة.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/93\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-17.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-17.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/93\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-17.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-17.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    يجب أن تكون النقطة المركزية صحيحة طالما أنك لم تنزلق أثناء رسم الخطوط الممتدة الى الجانب الآخر من الدائرة أو أثناء رسم الأقطار. لك كامل الحرية أيضًا إن أردت مسح متوازي الأضلاع والأقطار في النهاية.

أفكار مفيدة

  • جرب استخدام الورق البياني بدلًا من الورق الأبيض أو المسطر. سوف يساعدك هذا في الحصول على الخطوط المتعامدة وتساعدك المربعات في التوجيه.
  • يمكنك أيضًا إيجاد مركز الدائرة رياضيًا باستخدام طريقة "إكمال المربع". [٦] سوف يكون ذلك مفيدًا إن كنت تحاول حل مسألة رياضية عن الدوائر لكن لا يوجد لديك دائرة فعلية.

تحذيرات

  • الأداة مستقيمة الحافة ليست مثل المسطرة، فالأداة ذات الحافة المستقيمة يمكن أن تكون أي شيء مستقيم أو حتى مجرد سطح، لكن المسطرة تظهر القياسات. بالتالي يمكنك تحويل أي أداة مستقيمة الحافة إلى مسطرة وظيفية من خلال وضع علامات عليها توضح السنتيمترات أو الأمتار.
  • لإيجاد نقطة المركز الصحيحة للدائرة يجب عليك استخدام فرجار هندسي وأداة مستقيمة الحافة.

الأشياء التي ستحتاج إليها

  • قلم رصاص
  • ورقة
  • أي أداة مستقيمة الحافة
  • فرجار هندسي
  • ورق رسم بياني

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

كيفية
التحويل من ملي لتر إلى جرام
كيفية
حساب الخصومات على الأسعار
كيفية
حساب محيط المستطيل
كيفية
حساب مجموع متتالية حسابية
كيفية
حساب مساحة المستطيل
كيفية
تحويل المتر مربع إلى متر مكعب
كيفية
حساب مساحة المثلث
كيفية
حساب مساحة المعين
كيفية
القياس بالسنتيمتر
كيفية
حساب حجم المنشور
كيفية
كيفية حساب حجم متوازي المستطيلات
كيفية
حساب مساحة شبه المنحرف
كيفية
حساب مساحة دائرة
كيفية
حساب حجم الكرة

المصادر

  1. ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/circle.html
  2. ↑ http://mathworld.wolfram.com/Chord.html
  3. ↑ http://www.quickanddirtytips.com/education/math/how-to-find-the-center-of-a-circle-and-save-christmas
  4. ↑ https://www.khanacademy.org/math/algebra2/conics_precalc/circles-tutorial-precalc/v/radius-and-center-for-a-circle-equation-in-standard-form
  5. ↑ http://www.mathopenref.com/constcirclecenter2.html
  6. ↑ http://www.purplemath.com/modules/sqrcircle.htm

المزيد حول هذا المقال

بلغات أخرى
تم عرض هذه الصفحة ٢٨٬١٢٠ مرة.

هل ساعدك هذا المقال؟