Skip to Content

تسجيل الدخول / إنشاء حساب

كيفية استخدام الخاصية التوزيعية في حل المعادلات

تنزيل المقال

شارك في التأليف: Joseph Meyer

تنزيل المقال

الخاصية التوزيعية هي قاعدة رياضية تساعد على تبسيط المعادلات المحتوية على أقواس. في البداية نتعلم أن نحُل العمليات التي بين الأقواس أولًا، لكن هذا غير متاح دائمًا مع العبارات الجبرية المشتملة على متغيرات. تمكّنك الخاصية التوزيعية من ضرب الحد الواقع خارج الأقواس في الحدود التي بداخلها، ويجب أن تتأكد من إجراء هذا التوزيع بصورة صحيحة كيلا تُضيّع أي معلومات وتوجد ناتج المعادلة بشكل صحيح. يمكن كذلك استخدام خاصية التوزيع لتبسيط المعادلات التي تتضمن كسورًا.

طريقة 1

طريقة 1 من 4:

استخدام خاصية التوزيع في أبسط أشكالها

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/69\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/69\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
اضرب الحد الخارجي في كل حد مما بين الأقواس. ما تفعله هذه العملية ببساطة هو توزيع الحد الخارجي على الحدود الداخلية. اضرب الحد الخارجي بما داخل الأقواس بالترتيب، بدءًا بضربه في الحد الأول ثم في الحد الثاني، والاستمرار بهذه العملية طالما وُجِد أكثر من حدين إلى أن تنتهي من الحدود كلها. اترك العمليات التي بين الأقواس (جمع أو طرح) كما هي. ^{[١]
X
مصدر بحثي}
- $2(x-3)=10$
- $2(x)-(2)(3)=10$
- $2x-6=10$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/35\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/35\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
اجمع الحدود المتشابهة. سوف يتوجب عليك أن تجمع الحدود المتشابهة قبل أن تتمكن من حل المعادلة. اجمع كل الحدود الرقمية مع بعضها، واجمع كل متغير مع شبيهه بصرة منفصلة عن الحدود الأخرى. رتب المعادلة على أن تجعل أحد جانبي علامة اليساوي به متغيرات فقط، وعلى الجهة الأخرى توضع الثوابت (أرقام فقط). ^{[٢]
X
مصدر بحثي}
- $2x-6=10$ …..(المسألة الأصلية)
- $2x-6(+6)=10(+6)$ ….. (جمع 6 في طرفي المعادلة)
- $2x=16$ ….. (المتغيرات على اليسار، والثوابت على اليمين)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9b\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9b\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
حُل المعادلة. أوجد قيمة $x$ من خلال قسمة طرفي المعادلة على مُعامِلها. ^{[٣]
X
مصدر بحثي}
- $2x=16$ …..(المسألة الأصلية)
- $2x/2=16/2$ …..(نقسم طرفي المعادلة على 2)
- $x=8$ …..(الناتج)

طريقة 2

طريقة 2 من 4:

توزيع المعاملات السالبة

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e5\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e5\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
وزع العدد السالب مع علامته. لا تنسَ عند توزيع حد خارجي سالب على حدود داخلية أن توزع السالب على كل حد داخل الأقواس. ^{[٤]
X
مصدر بحثي}
- تذكر القواعد الأساسية لضرب السالب:
  - سالب × سالب = موجب
  - سالب × موجب = سالب
- انظر للمثال التالي:
  - $-4(9-3x)=48$ ….. (المسألة الأصلية)
  - $-4(9)-(-4)(3x)=48$ …..(نوزع (-4) على كل حد)
  - $-36-(-12x)=48$ …..(نبسّط الضرب)
  - $-36+12x=48$ …..(لاحظ أن "-12" تصبح +12)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cb\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cb\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
اجمع الحدود المتشابهة. يجب أن تبسط المعادلة بعد توزيع الحد الخارجي من خلال تحريك المتغيرات كلها لأحد جهتي اليساوي والأعداد للجهة الأخرى. قم بهذا من خلال الجمع أو الطرح. ^{[٥]
X
مصدر بحثي}
- $-36+12x=48$ …..(المسألة الأصلية)
- $-36(+36)+12x=48+36$ …..(نجمع 36 مع كل جانب)
- $12x=84$ …..(نبسط الجمع ليصبح المتغير بمفرده)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/58\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/58\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
اقسم لإيجاد الحل النهائي. حل المسألة من خلال قسمة طرفيها على معامل المتغير، وهو ما سينتج عنه متغيرًا منفردًا على أحد جانبي المعادلة، وناتج المعادلة (قيمة المتغير) على الجهة الأخرى. ^{[٦]
X
مصدر بحثي}
- $12x=84$ …..(المسألة الأصلية)
- $12x/12=84/12$ …..(اقسم الطرفين على 12)
- $x=7$ …..(الناتج)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e1\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e1\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
عامل الطرح على أنه جمع للعدد (-1). كلما رأيت علامة طرح في مسألة جبرية، خاصةً إذا أتت قبل أقواس، يجب أن تتخيلها + (-1). بهذه الطريقة سوف يسهُل عليك توزيع السالب على كل الحدود التي بين الأقواس بصورة صحيحة. بعد ذلك حل المسألة كما حللنا في السابق: ^{[٧]
X
مصدر بحثي}
- على سبيل المثال: فكر في المسألة $4x-(x+2)=4$ ، لتتأكد من توزيع العلامة السالبة بصورة صحيحة، أعد كتابة المسألة كما يلي:
  - $4x+(-1)(x+2)=4$
- بعد ذلك وزع (-1) على الحدود التي بين الأقواس كما يلي:
  - $4x+(-1)(x+2)=4$ …..(المسألة كما هي)
  - $4x-x-2=4$ …..(اضرب (-1) في x وفي 2)
  - $3x-2=4$ …..(اجمع الحدود)
  - $3x-2+2=4+2$ …..(اجمع 2 على الجانبين)
  - $3x=6$ …..(بسط الحدود)
  - $3x/3=6/3$ …..(اقسم الطرفين على 3)
  - $x=2$ …..(الناتج)

طريقة 3

طريقة 3 من 4:

استخدام الخاصية التوزيعية لتبسيط الكسور

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6d\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6d\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
حدد ما إذا كان هناك أي مُعامِلات أو ثوابت عددية كسرية. ستواجه أحيانًا مسائل تحتوي على كسور كمُعامِلات أو ثوابت عددية. يمكنك تركها كما هي وتطبيق القواعد الجبرية المعتادة لحل المسألة، لكن يمكنك أيضًا أن تستعمل الخاصية التوزيعية لتبسيط الحل من خلال تحويل الكسور إلى أعداد صحيحة. ^{[٨]
X
مصدر بحثي}
- فكر في المثال $x-3={\frac {x}{3}}+{\frac {1}{6}}$ ، نرى أن الكسور بهذه المسألة هي ${\frac {x}{3}}$ و ${\frac {1}{6}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/40\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

يمكنك تجاهل الأعداد الصحيحة مؤقتًا في هذه الخطوة وإيجاد م.م.أ للمقامات أولًا. كي توجد م.م.أ ، يجب أن تعرف أصغر رقم تقبل كل مقامات الكسور في المسألة القسمة عليه من غير باقٍ. المقامات في هذه المسألة هي 3 و6، بالتالي يكون المضاعف المشترك الأصغر هو 6. ^{[٩]
X
مصدر بحثي}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a4\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a4\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
اضرب كل حدود المسألة في م م أ الذي أوجدته. تذكر أن بإمكانك إجراء أي عملية حسابية من أي نوع على المعادلات الجبرية، طالما ساويت بين جانبي المعادلة من حيث إجراء نفس العملية عليهما. اضرب حدود المعادلة كلها في م م أ، وسوف تُلغى مقامات الكسور مع ضرب هذا العدد بها وتتحول لأعداد صحيحة. ضع حدود الجانب الأيمن بين قوسين وكذلك حدود الجانب الأيسر ثم قم بالتوزيع: ^{[١٠]
X
مصدر بحثي}
- $x-3={\frac {x}{3}}+{\frac {1}{6}}$ …..(المعادلة الأصلية)
- $(x-3)=({\frac {x}{3}}+{\frac {1}{6}})$ …..(وضع الأقواس)
- $6(x-3)=6({\frac {x}{3}}+{\frac {1}{6}})$ …..(ضرب الجهتين في م.م.أ)
- $6x-6(3)=6({\frac {x}{3}})+6({\frac {1}{6}})$ …..(توزيع الضرب)
- $6x-18=2x+1$ …..(تبسيط الضرب)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/51\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/51\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
جمّع الحدود المتشابهة. جمع الحدود كلها بهدف جعل المتغيرات على جهة من المعادلة والثوابت على الجهة الأخرى. استعمل عمليات الجمع والطرح الأساسية لنقل الحدود من جانب لآخر. ^{[١١]
X
مصدر بحثي}
- $6x-18=2x+1$ …..(المسألة مبسطة)
- $6x-2x-18=2x-2x+1$ …..(ضرب 2x في الجهتين)
- $4x-18=1$ …..(تبسيط الطرح)
- $4x-18+18=1+18$ …..(جمع 18 مع الجهتين)
- $4x=19$ …..(تبسيط الجمع)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/71\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/71\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
أوجد ناتج المعادلة. جد الناتج النهائي من خلال قسمة طرفي المعادلة على معامل المتغير، وسوف ينتج عن هذا أن تتبقي x منفردة على أحد طرفي المعادلة وناتج القيمة العددية لها على الجهة الأخرى. ^{[١٢]
X
مصدر بحثي}
- $4x=19$ …..(المسألة حاليًا)
- $4x/4=19/4$ …..(قسمة الطرفين على 4)
- $x={\frac {19}{4}}{\text{ or }}4{\frac {3}{4}}$ …..(الناتج النهائي)

طريقة 4

طريقة 4 من 4:

توزيع كسر طويل

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e3\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e3\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
ترجم الكسور الطويلة إلى موزعة. ستصادف بين الحين والآخر مسائل تحتوي على عدة حدود في بسط كسر مقامه حد منفرد، يجب عندها أن تتعامل مع المسألة على أنها مسألة توزيعية وتفصل المقام مع كل حد من حدود البسط. يمكنك كتابة الكسر بصورة أخرى لتوضيح التوزيع كما يلي:
- ${\frac {4x+8}{2}}=4$ …(المسألة الأصلية)
- ${\frac {4x}{2}}+{\frac {8}{2}}=4$ …(فصل المقام لكل حد من البسط)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/ff\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-14.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/ff\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-14.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
بسط كل بسط كما لو كان كسرًا منفصلًا. يمكنك بعد وضع المقام أسفل كل حد أن تبسط كلًا منهم على حدة.
- ${\frac {4x}{2}}+{\frac {8}{2}}=4$ …(المسألة حاليًا)
- $2x+4=4$ …(تبسيط الكسور)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/07\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-15.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/07\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-15.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
افصل المتغيرات. تابع حل المسألة من خلال فصل المتغير في أحد طرفي المعادلة ونقل الحدود العددية للطرف الآخر. نفذ هذا من خلال خطوات جمع وطرح على حسب ما تحتاجه المسألة.
- $2x+4=4$ ….(المسألة حاليًا)
- $2x+4-4=4-4$ ….(طرح 4 من الطرفين)
- $2x=0$ ….(عزل x في أحد الطرفين)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f8\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-16.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f8\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-16.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
اقسم على المعامل لحل المسألة. اقسم على معامل المتغير كخطوة أخيرة للوصول للناتج النهائي، والذي توجد من خلاله القيمة العددية للمتغير في طرف مقابل المتغير نفسه في الطرف الآخر.
- $2x=0$ ….(المسألة حاليًا)
- $2x/2=0/2$ ….(قسمة الطرفين على 2)
- $x=0$ ….(الناتج)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/43\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-17.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-17.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/43\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-17.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-17.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
تجنب الوقوع في الخطأ الشائع بقسمة حد واحد فقط. قد تبدو فكرة قسمة الحد الأول من البسط على المقام والتخلص من الكسر خطوة جذابة، لكنها غير صحيحة. إذا وقعت في خطأ كهذا مع مسألة كمعادلة مثالنا السابق، ستكون النتيجة كما يلي:
- ${\frac {4x+8}{2}}=4$ ….(المسألة الأصلية)
- $2x+8=4$ ….(قسمة 4x فقط على 2 بدلًا من قسمة البسط بالكامل)
- $2x+8-8=4-8$
- $2x=-4$
- $x=-2$ ….(حل غير صحيح)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/86\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-18.jpg\/v4-460px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-18.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/86\/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-18.jpg\/v4-728px-Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation-Step-18.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":334,"bigWidth":728,"bigHeight":529,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
تأكد من صحة حلك. يمكنك دائمًا أن تراجع المسألة للتأكد من الناتج من خلال التعويض به مكان المتغير في المعادلة الأصلية، ومن المفترض أن تتوصل إلى عبارة رياضاية صحيح إذا كان حلك صحيحًا بالفعل. أما إذا توصلت بعد التبسيط إلى عبارة خاطئة، فحلك غير صحيح. جرب على هذا المثال التعويض بالناتجين x=0 و x=-2 لترَ أيهما الصحيح.
- ابدأ بالحل x=0:
  - ${\frac {4x+8}{2}}=4$ ….(المسألة الأصلية)
  - ${\frac {4(0)+8}{2}}=4$ ….(عوض عن x بالقيمة 0)
  - ${\frac {0+8}{2}}=4$
  - ${\frac {8}{2}}=4$
  - $4=4$ ….(عبارة منطقية؛ هذا هو الحل الصحيح.)
- جرب الحل الخاطئ x=-2:
  - ${\frac {4x+8}{2}}=4$ ….(المسألة الأصلية)
  - ${\frac {4(-2)+8}{2}}=4$ ….(عوض عن x بالقيمة -2)
  - ${\frac {-8+8}{2}}=4$
  - ${\frac {0}{2}}=4$
  - $0=4$ ….(عبارة غير منطقية؛ بالتالي x=-2 خطأ.)

أفكار مفيدة

يمكنك كذلك استعمال الخاصية التوزيعية لتبسيط بعض مسائل الضرب. يمكنك "تقسيم" الأعداد إلى مجموعات من 10 وما تبقى من العدد لتجعل منها مسألة حسابية سهلة الحل ذهنيًا. مثال: يمكنك كتابة 8×16 على الصورة 8(10+6)، وهي ما تصبح بعد التوزيع 80+48=128. مثال آخر: 7×24=7(20+4)=7(20)+7(4)=140+28=168. تدرب على الحل بهذه الطرق وسوف تتحسن مهاراتك الذهنية في الحساب.

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

المصادر

المزيد من المصادر

المزيد حول هذا المقال

شارك في التأليف::

Joseph Meyer

شارك Joseph Meyer في تأليف المقال. يحرص الكتاب المشاركون ضمن فريق عمل ويكي هاو على العمل يدًا بيد مع المحررين لضمان أن المعلومات المذكورة في المقال دقيقة وشاملة لأقصى درجة ممكنة. تم عرض هذا المقال ١٣٬١٨١ مرة/مرات.

تصنيفات: الرياضيات

بلغات أخرى

الإنجليزية

الإيطالية

الإسبانية

الفرنسية

الألمانية

البرتغالية

الإندونيسية

الهولندية

طباعة

تم عرض هذه الصفحة ١٣٬١٨١ مرة.

هل ساعدك هذا المقال؟

4682

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: