Skip to Content

تسجيل الدخول / إنشاء حساب

كيفية استخدام قانون المسافة لحساب طول قطعة مستقيمة

تنزيل المقال

شارك في التأليف: Grace Imson, MA

تنزيل المقال

يمكنك قياس طول خط عمودي أو أفقي على نظام إحداثيات ببساطة من خلال عدّ الإحداثيات، لكن قياس طول قطعة مستقيمة مائلة ليس بنفس السهولة. يمكنك استخدام قانون المسافة لقياس هذا النوع من الخطوط، وهو قانون في جوهره لا يختلف بأي شكل عن نظرية فيثاغورس، ستتمكن من إدراك هذا إذا نظرت للخط المعني على أنه وتر مثلث قائم الزاوية. ^{[١]
X
مصدر بحثي} يصبح قياس القطع المستقيمة على المسارات الإحداثية أسهل نسبيًا إذا استخدمنا قانونًا هندسيًا بسيطًا لإيجاد طولها.

جزء 1

جزء 1 من 2:

تجهيز المسألة

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b7\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b7\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

ينص القانون على أن $d={\sqrt {(x_{{2}}-x_{{1}})^{{2}}+(y_{{2}}-y_{{1}})^{{2}}}}$ ، حيث $d$ هي مسافة القطعة المستقيمة و $(x_{{1}},y_{{1}})$ هما إحداثيات نقطة الطرف الأول في القطعة المستقيمة و $(x_{{2}},y_{{2}})$ هما إحداثيات الطرف الثاني للمستقيم. ^{[٢]
X
مصدر بحثي}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/09\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/09\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
جد إحداثيات طرفي القطعة المستقيمة. أحيانًا تكون هذه المعلومة معطاة في المسألة نفسها، لكن لو لم تكن متاحة، قم بالعد على المحورين $x$ و $y$ (أو المحور السيني والمحور الصادي) لإيجاد الإحداثيات.
- المحور السيني $x$ هو المحور الأفقي، والصادي $y$ هو العمودي.
- تُكتَب إحداثيات كل نقطة على الصورة: $(x,y)$ .
- مثال: قطعة مستقيمة لها نقطة طرفية في $(2,1)$ ونقطة أخرى في $(6,4)$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8f\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
أدخل الإحداثيات في قانون المسافة. انتبه عند التعويض أن تستبدل كل متغير في المعادلة بالقيمة الصحيحة له. يجب أن توضع نقطتي إحداثيات $x$ بين أول قوسين، ونقطتي إحداثيات $y$ بين القوسين الآخريْن.
- مثال: في حالة النقاط $(2,1)$ و $(6,4)$ ، سوف تصبح المعادلة $d={\sqrt {(6-2)^{{2}}+(4-1)^{{2}}}}$

جزء 2

جزء 2 من 2:

حساب المسافة

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/52\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/52\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
احسب الطرح بين الأقواس. يجب اتباع الترتيب المعروف للعمليات الحسابية والذي يجب وفقًا له حساب أي مسائل داخل الأقواس قبل باقي المسألة.
- مثال:
  
  $d={\sqrt {(6-2)^{{2}}+(4-1)^{{2}}}}$
  $d={\sqrt {(4)^{{2}}+(3)^{{2}}}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a5\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a5\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
قم بتربيع القيم الظاهرة بين الأقواس. يقتضي الترتيب الصحيح للعمليات الحسابية أن يكون التالي هو حساب الأسس.
- مثال:
  $d={\sqrt {(4)^{{2}}+(3)^{{2}}}}$
  $d={\sqrt {16+9}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/dd\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/dd\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
اجمع الأعداد داخل علامة الجذر. أجرِ هذه العملية الحسابية ببساطة كما لو كنت تجمع أعدادًا صحيحة في أي سياق آخر.
- مثال:
  $d={\sqrt {16+9}}$
  $d={\sqrt {25}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7e\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7e\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
حل المسألة لإيجاد $d$ . جد الجذر التربيعي لحاصل الجمع داخل العلامة الجذرية كي تصل للجواب النهائي.
- ربما تحتاج إلى تقريب الناتج بما أنك تحسب جذرًا تربيعيًا.
- سيكون الناتج بـ "وحدات" عامة، لا بالسنتيمترات أو الأمتار أو غيرها من الوحدات المترية، وهذا لكونك تتعامل مع نظام إحداثيات.
- مثال:
  $d={\sqrt {25}}$
  $d=5$ وحدات.

أفكار مفيدة

لا تخلط بين هذا القانون وقانون آخر مثل قانون نقطة المنتصف أو قانون ميل الخط المستقيم أو معادلة الخط المستقيم أو المعادلة الخطية.
تذكر ترتيب العمليات الحسابية عند حساب الناتج. اطرح أولًا، ثم احسب تربيع ناتج الطرح، ثم اجمع، وفي النهاية جد ناتج الجذر التربيعي.

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

المصادر

المزيد حول هذا المقال

شارك في التأليف::

Grace Imson, MA

مدرسة رياضيات

شارك في التأليف: Grace Imson, MA . جريس إميسون معلمة رياضيات وتتمتع بأكثر من 40 عامًا من الخبرة في مجال التدريس وتعمل حاليًا كمدرسة رياضيات في كلية سان فرانسسكو واشتغلت سابقًا في قسم الرياضيات بجامعة سانت لويس. قامت جريس بتدريس الرياضيات في المراحل الابتدائية والمتوسطة والثانوية والكليات، وكانت قد حصلت على درجة الماجستير في التعليم تخصص الإدارة والإشراف من جامعة سانت لويس. تم عرض هذا المقال ٥٥٬٨٠٤ مرة/مرات.

تصنيفات: الرياضيات

بلغات أخرى

الإنجليزية

الإسبانية

الإيطالية

الإندونيسية

الهولندية

التايلاندية

الفيتنامية

اليابانية

الفارسية

طباعة

تم عرض هذه الصفحة ٥٥٬٨٠٤ مرات.

هل ساعدك هذا المقال؟

1950

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: