تنزيل المقال
تنزيل المقال
هل أنت عالق في حل مسألة رياضياة بسبب عدم معرفتك بطريقة رسم المعادلة الخطية بدون استخدام آلة حاسبة؟ التمثيل البياني للمعادلات الخطية سهل للغاية؛ كل ما تحتاجه هو معرفة أمور معينة عن المعادلة وستصبح جاهزًا للبدء في الحال. فلنبدأ!
الخطوات
تنزيل المقال
-
تأكد أن المعادلة الخطية بالصيغة y = mx + b . تسمى هذه الصيغة بصيغة المقطع الصادي (مقطع y) وهي على الأغلب أسهل صيغة مستخدمة للتمثيل البياني للمعادلات الخطية. لا يشترط أن تكون القيم في المعادلة أعدادًا صحيحة. ستجد على الأغلب معادلات شبيهة لما يلي: y = 1/4x + 5 حيث ¼ هي m و5 هي b .
- تسمى m الميل أو أحيانًا "الانحدار". يعرف الانحدار على أنه "الارتفاع على التوجه" أو التغير في الصادات "y"على التغير في السينات "x".
- تعرَّف b بأنها النقطة المقطوعة على المحور الصادي (مقطع y). المقطع الصادي هو النقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور الصادي.
- x و y هما متغيرات. يمكنك مثلًا حساب قيمة معينة لـ x إذا كان لديك نقطة y وتعرف قيم كل من m و b . مع ذلك x ليس لها قيمة واحدة محددة أبدًا، بل تتغير قيمتها كلما صعدت أو نزلت على الخط.
-
حدد موقع رقم b على المحور الصادي. ستكون b دائمًا عدد كسري، جد ما يقابلها على محور الصادات أيًا كانت قيمتها، وضع الرقم في ذلك الموقع على المحور العمودي.
- مثال: فلنأخذ المعادلة y = 1/4x + 5 . بما أن الرقم الأخير هو b ، نعرف من هذا أن b تساوي 5. تحرك 5 نقاط للأعلى على محور الصادات وحدد هذه النقطة، حيث ستكون هي موقع تقاطع الخط المستقيم الذي سترسمه مع محور الصادات.
-
حول m إلى كسر. غالبًا ما يكون الرقم المقابل لـ x كسر بالفعل، بالتالي لن تضطر إلى تحويله. لكن إن لم يكن كسرًا، حوله ببساطة من خلال وضعه فوق المقام بقيمة 1.
- الرقم الأول (البسط) هو "الارتفاع" في تعريف الارتفاع على التوجه، وهو مقدار المسافة التي يقطعها الخط صعودًا أو عموديًا.
- الرقم الثاني (المقام) هو "التوجه" في تعريف الارتفاع على التوجه، وهو مقدار المسافة التي يبعدها الخط من المحور نحو الجانب أو بصورة أفقية.
- مثال:
- ميل مقداره 4/1 يتحرك 4 نقاط للأعلى مقابل كل نقطة واحدة أفقية.
- ميل (-2/1) يتحرك نقطتين للأسفل مقابل كل نقطة أفقية من المقام.
- ميل 1/5 يتحرك نقطة واحدة للأعلى مقابل كل 5 نقاط أفقية.
-
ابدأ بمد الخط من نقطة التقاطع b باستخدام الميل أو (الارتفاع على التوجه). ابدأ من عند قيمة b : نعرف أن المعادلة تمر من عند هذه النقطة. مدد الخط من خلال أخذ الانحدار واستعمال قيمته للوصول إلى نقاط في المعادلة.
- مثال: يمكنك أن ترى من خلال الرسم التوضيحي أعلاه أن مقابل كل نقطة يرتفعها الخط، يتحرك 4 نقاط نحو اليمين. هذا لأن ميل الخط يساوي ¼. استمر بمد الخط إلى لا إلى نهاية محددة على كلا الجانبين وفقًا لمعادلة الاتفاع على التوجه لتمثيل الخط.
- في حين تصعد القيم الموجبة للميل إلى الأعلى، تتحرك القيم السالبة نحو الأسفل. إذا كان ميلًا تساوي قيمته مثلًا -¼، سوف يتحرك للأسفل نقطة واحدة مقابل كل 4 نقاط يقطعها نحو اليمين.
-
استمر بمد الخط باستخدام مسطرة مع التأكد من استعمال الميل m لتوجيهك. أطِل الخط لا إلى حد معين وبعد انتهائه تكون قد أتممت رسم المعادلة الخطية. بسيطة للغاية، أليس كذلك؟
المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ١٠٬٤٠٦ مرات.
