تنزيل المقال
تنزيل المقال
الطرح ببساطة هو عبارة عن عملية إنقاص رقم من رقم آخر. طريقة إجراء عمليات الطرح واضحة وبسيطة عندما تكون بين عددين صحيحين، لكنها أعقد قليلًا عندما تكون طرحًا للكسور أو الأعداد العشرية. ما أن تستوعب فكرة الطرح، سيصبح بمقدورك إجراء عمليات حسابية أعقد وستتمكن من جمع وضرب وقسمة أعداد كبيرة بسهولة.
الخطوات
-
اكتب العدد الأكبر أولًا. لنقل أنك ستحل المسألة 32 - 17، اكتب 32 قبل أن تكتب 17.
-
اكتب العدد الأصغر أسفل الآخر. تأكد أن يكون العددين في صف واحد وكل خانة مقابلة لمثيلتها؛ العشرات تحت العشرات والآحاد أسفل الآحاد؛ بمعنى أن تكون الـ 3 في 32 فوق الـ 1 في 17، والـ 2 من 32 فوق الـ 7 في 17.
-
اطرح آحاد العدد الثاني من آحاد العدد الأول. ستكتشف أن هذا ليس بسيطًا ومباشرًا تمامًا إذا كان العدد الموجود بالأسفل أكبر من العدد العلوي، كما هو الحال مع المسألة في مثالنا حيث 7 أكبر من 2. إليك طريقة الحل في مثل هذه الحالات:
- ستحتاج أن "تستلف" من الـ 3 في 32 (يسمى هذا كذلك بإعادة تجميع) وبالتالي تحول الاثنين إلى 12.
- اشطب الـ 3 من 32 واجعلها 2، وفي نفس الوقت حول الـ 2 إلى 12.
- الآن، لديك 12 -7، تساوي 5. اكتب 5 أسفل العددين اللذين طرحتهما، أي في نفس عمود الآحاد في بادئة صف جديد.
-
اطرح الرقم الموجود في عشرات العدد السفلي من عشرات العدد العلوي. تذكر أن 3 قد أصبحت الآن 2. الآن، اطرح الـ 1 في 17 من 2 التي تعلوها (2 - 1) واكتب العشرات الجديدة في الناتج "1"، توضع أسفل العشرات من العددين عن يسار الـ 5 المكتوبة في آحاد الناتج. يصبح ما كتبته في الناتج الآن هو 15، مما يعني أن 32 - 17 = 15.
-
راجع إجابتك. إذا أردت أن تتأكد من صحة طرحك للعدين، اجمع ببساطة الناتج مع العدد الأصغر لتتأكد أن الناتج يساوي العدد الأكبر. في هذا المثال، يجب أن تجمع 15 مع العدد الأصغر في مسألة الطرح "17". 15 + 17 = 32، إذًا فقد قم بحل المسألة بصورة صحيحة؛ أحسنت!
-
حدد العدد الأكبر بين العددين. مسألة مثل 15 - 9 تحتاج إلى طريقة تصور مختلفة عن التي تحتاجها مسألة مثل: 2 - 30.
- في المسألة 15 - 9، العدد الأول (15) أكبر من الثاني (9).
- في المسألة 2 - 30، العدد الأول (2) أصغر من العدد الثاني (30).
-
حدد هل ستكون قيمة إجابتك سالبة أم موجبة. ستكون النتيجة بالموجب إذا كان العدد الأول أكبر، وبالسالب إذا كان العدد الثاني هو الأكبر.
- في المسألة الأولى، 15 - 9، النتيجة موجبة لكون العدد الأول أكبر من الثاني.
- في المسألة الثانية، 2 - 30، النتيجة موجبة لكون العدد الثاني هو الأكبر.
-
اعرف الفارق بين العددين. يجب عليك أن تتصور حجم الفارق بين العددين وتعد الأرقام التي بينهما إذا أردت أن تطرح أحدهما من الآخر.
- بالنسبة للمسألة 15 - 9: تخيل مجموعة أوراق كوتشينة مكونة من 15 ورقة، استبعد منهم 9 وستجد أن الأوراق المتبقية عددها 6. بالتالي: 15 - 9 = 6. يمكنك كذلك أن تتخيل صفًا من الأعداد يبدأ من 1 حتى 15، ثم احذف 9 أعداد من الصف أو عد للوراء 9 وحدات وستجد أنك وصلت للعدد 6.
- في حالة المسألة 2 - 30: أسهل طريقة للحل هي من خلال عكس أماكن العددين ثم تحويل الإجابة للسالب بعد إيجادها. بالتالي، نحسب أولًا 30 - 2 = 28، بما أن 28 أصغر من 30 بعددين فحسب. بعد ذلك نحول الإجابة إلى قيمة سالبة بما أننا حددنا في البداية أن نتيجة هذه المسألة سالبة لصِغَر المطروح منه عن المطروح. إذًا: 2 - 30 = -28.
-
اكتب العدد الأكبر فوق العدد الأصغر مع جعل الفواصل العشرية في نفس العمود. لنقل أن أمامك المسألة 10,5 - 8,3. اكتب 10,5 فوق 8,3 على أن تجعل الفاصلتين العشريتين مصطفتين. يجب أن يكون الجزء ,5 من 10,5 فوق ,3 الموجودة في 8,3، و"الصفر" أو خانة الآحاد في 10,5 فوق الثمانية، أو خانة الآحاد في 8,3.
- إذا واجهتك مسألة يختلف بها عدد الخانات التالية للفاصلة العشرية بين الرقمين، ضع أصفارًا في الأماكن الفارغة عن يمين الأعداد حتى تتساوى عدد الخانات في كل منهما. مثال: إذا كنت ستكتب المسألة 5,32 - 4,2، يمكنك التغيير بها قليلًا وجعلها - 4,2 0 . لا يغير هذا من قيمة العدد الثاني، وفي نفس الوقت يجعل من الأسهل طرح العددين.
-
اطرح العدد الموجود في صف العشرات بالعدد السفلي من عدد خانة العشرات في الصف العلوي. يجب أن تتبع الطريقة التي تستعملها عندما تطرح أعداد صحيحة عادية، مع الفرق الوحيد الذي يجب أن تتذكره وهو وضع الفواصل في نفس الصف وتنقلها كما هي للإجابة. يعني هذا أنك في هذا المثال ستطرح 3 من 5: 5 - 3 = 2، وهي النتيجة التي ستكتبها أسفل الـ 3 التي في 8,3.
- تأكد أن تنقل الفاصلة العشرية معك للإجابة. يجب أن تكون الإجابة في المجمل عند هذه المرحلة عبارة عن ,2.
-
اطرح خانة آحاد العدد السفلي من خانة آحاد العدد العلوي. يجب إذًا أن تطرح الآن 8 من 0. استلف من 1 المجاورة للصفر ليصبح 10، واطرح 8 من 10 (10 - 8) لتوجد الناتج 2. يمكنك كذلك النظر للمسألة على أنها مجرد طرح للثمانية من 10 من غير استلاف، بما أن العدد الثاني لا يحتوي على خانة عشرات. اكتب الإجابة أسفل الـ 8 عن يسار الفاصلة العشرية.
-
اقرأ إجابتك النهائية. الإجابة الكاملة هي 2,2.
-
تحقق من صحة حلك. عند التأكد مما إذا كان طرحك لأعداد عشرية صحيحًا، ليس عليك سوى أن تجمع الناتج مع العدد الأصغر في المسألة لترَ إن كانت النتيجة تساوي العدد الأكبر. 2,2 + 8,3 = 10,5؛ الحل إذًا صحيح وقد انتهيت من حل المسألة.
-
ضع المقام مقابل المقام والبسط مقابل البسط. لنقل أنك تود طرح 13/10 - 3/5. اكتب المسألة على أن تضع البسطين ( 13 و 3) بمحاذاة بعضهما والمقامين (10 و 5) بمحاذاة بعضهما، مفصولين بعلامة الطرح. سيساعدك هذا على تخيل المسألة ومعرفة الحل بسهولة أكبر.
-
جد المقام المشترك الأصغر. المقام المشترك الأصغر هو كما يدل الاسم عبارة عن أصغر عدد يقبل القيمة على المقامين من غير باقِ. ستحتاج في هذا المجال أن تجد المقام المشترك الأصغر للعددين 10 و 5. كما هو واضح؛ العشرة هي أصغر مقام مشترك للعددين لأنها تقبل القسمة على كل من 10 و 5 من غير باقِ.
- انتبه إلى أن المقام المشترك الأصغر لعددين ليس بالضرورة واحد منهما، على سبيل المثال: المقام المشترك الأصغر للعددين 3 و 2 هو 6، لأن هذا هو أصغر عدد يقبل القسمة على كلا العددين من غير باقِ.
-
اكتب الكسرين مع تغيير المقامات القديمة إلى المقام الموحد الجديد. سيظل الكسر 13/10 كما هو بما أن مقامه الأصلي 10 مماثل للمقام المشترك الأصغر (أو يقبل القسمة عليه مرة واحدة)، أما الكسر 3/5 بحاجة إلى أن يتغير لأن مقامه (5) يمكن أن يقسم القاسم المشترك الأصغر (10) مرتين، أي أننا سنضرب الكسر بالكامل في 2/2 حتى يصبح مقامه 10. إذًا: 3/5 × 2/2 = 6/10. هكذا نكون قد أنتجنا كسرًا مكافئًا للكسر الأصلي: 3/5 يساوي 6/10، لكن الفرق أن 6/10 يمكن طرحه من الكسر الأول 13/10.
- اكتب المسألة الجديدة كما يلي: 13/10 - 6/10.
-
اطرح بسطي الكسرين. اطرح ببساطة 13 - 6 واكتب الناتج 7. اترك المقام من غير طرح وانقله للناتج كما هو.
-
اكتب البسط الجديد فوق المقام الموحد وتصبح هذه هي إجابتك النهائية. البسط الجديد هو 7، والمقام المشترك هو 10، بالتالي الإجابة هي 7/10.
-
راجع الحل. اجمع الناتج مع الكسر الأصغر لتتأكد أنك طرحت الكسرين بصورة صحيحة، واعرف أنك قد توصلت للناتج الصحيح للمسألة إذا كان الناتج مساوٍ للكسر الأكبر: 7/10 + 6/10 = 13/10. هكذا تنتهي من طرح كسرين.
-
اكتب المسألة. لنقل أن أمامك المسألة 5 - 3/4. أول ما ينبغي عمله هو أن تكتبها.
-
حول العدد الصحيح إلى كسر له نفس مقام الكسر الأصلي. يجب أن تحلو العدد 5 إلى كسر مقامه 4 كي تتمكن من طرح 3/4 منه، لذا، ابدأ بالتفكير في العدد 5 على أنه كسر على الصورة 5/1. بعد ذلك اضرب كلًا من بسطه ومقامه في 4 كي توحد مقامي الكسرين: 5/1 × 4/4 = 20/4. هذا الكسر في الحقيقة مساوٍ لـ 5، لكن يمكنك من طرح قيمته من الكسر الآخر.
-
أعد كتابة المسألة. يصبح شكل المسألة بعد التغيير: 20/4 - 3/4.
-
اطرح بسطي الكسرين واترك المقام كما هو. يمكنك الآن أن تطرح ببساطة 3 من 20 وتصل للإجابة النهائية عن المسألة. 20 - 3 = 17، 17 إذًا هي البسط الجديد، ويظل المقام كما هو.
-
اكتب الإجابة النهائية. الناتج النهائي هو 17/4. إذا أردت أن تكتبه على صورة عدد كسري، اقسم الـ 17 على 4 لتجد أن الناتج 4 ويتبقى 1، فيكون العدد الكسري عبارة عن 4 ¼ وهي قيمة العدد الكسري المساوية للكسر 17/4.
-
اكتب المسألة. لنقل أنك مطالب بحل المسألة التالية: 3س 2 - 5س + 2ص - ع - (2س 2 + 2س + ص). ابدأ بكتابة المجموعة الأولى من المتغيرات فوق المجموعة الثانية.
-
اطرح الرموز المتماثلة. يمكنك طرح أو جمع المتغيرات الممثلة بنفس الرموز وكذلك التي لها نفس الأس، مما يعني أنك تستطيع أن تطرح 4س 2 من 7س 2 على سبيل المثال، لكنك لا تستطيع أن تطرح 4س من 4ص. بالتالي يمكنك تقسيم المسألة كما يلي:
- 3س 2 - 2س 2 = س 2
- -5س - 2س = -7س
- 2ص - ص = ص
- -ع - 0 = -ع
-
حدد الناتج النهائي. بعد أن انتهيت من طرح كل متماثلات الرموز التي يمكنك طرحها، كل ما تبقى هو أن تحدد الصورة النهائية للناتج والتي ستحتوي على كل الرموز التي طرحتها. إليك الناتج النهائي:
- 3س 2 - 5س + 2ص - ع - (2س 2 + 2س + ص) = س 2 - 7س + ص - ع
أفكار مفيدة
- قسم الأعداد الكبيرة إلى أجزاء صغيرة. على سبيل المثال: 63 - 25، لست ملزمًا بإنقاص الـ 25 بالكامل مرة واحدة، بل يمكنك إنقاص 3 ليصبح العدد الأول 60، ثم إنقاص 20 لتصبح 40، ويتبقى 2 تطرحها من الـ 40 وتظهر لك النتيجة 38. هكذا قد حللت المسألة ببساطة دون الحاجة للاستلاف.
تحذيرات
- إذا كان معك أعدادًا منهما ما هو موجب ومنها السالب، تصبح الأمور أعقد بكثير، ابحث على الإنترنت عن طريقة طرح الأعداد السالبة والموجبة.
المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ٢٩٬٩١٥ مرة.
