كيفية تحديد إذا كانت ثلاثة أضلاع معلومة الطول تشكل مثلثا

تنزيل المقال
شارك في التأليف: Grace Imson, MA

تنزيل المقال

تحديد ما إذا كانت ثلاثة مستقيمات يمكن أن تشكل مثلثًا أسهل مما قد يبدو. كل ما تحتاجه للتحقق من هذا هو أن تستخدم نظرية متباينة المثلث التي تنص على أن مجموع طولي أي ضلعين في المثلث أكبر دائمًا من طول الضلع الثالث. إذا انطبقت هذه النظرية على التركيبات الثلاث لأطوال الأضلاع، فهذه المستقيمات تصلُح لتكوين مثلث.

الخطوات

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f3\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f3\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    تنص هذه النظرية ببساطة على أن مجموع طولي ضلعين من أي مثلث أطول حتمًا من طول الضلع الثالث. إذا صحت هذه النظرية عند تجريبها على مجموع الأطوال الثلاثة، فسيكون معك مثلثًا ممكنًا. تحتاج إلى اختبار كل من هذه المجاميع على حدة كي تتأكد أن هذه المستقيمات تقبل أن تشكل مثلثًا. يمكنك كذلك أن تعتبر أن الأضلاع الثلاثة للمثلث هي أ و ب و ج وتصبح النظرية على شكل متباينة عبارة عن: أ + ب > ج، أ + ج > ب، ب + ج > أ . [١]
    • مثال: أ = 7، ب = 10، ج = 5
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/33\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-2.jpg\/v4-460px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/33\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-2.jpg\/v4-728px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    احسب وفقًا للنظرية لتعرف ما إذا كان مجموع طولي أول ضلعين أكبر من طول الثالث. سوف تجمع في هذا المثال الضلعين أ مع ب ، بمعنى 7 + 10، والتي تساوي 17 وقيمتها أكبر من 5، أو: 17 > 5.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a1\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-3.jpg\/v4-460px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a1\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-3.jpg\/v4-728px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    لاحظ الآن إذا كان مجموع الأضلاع أ و ج أكبر من الضلع ب ، أي يجب أن تختبر ما إذا كان حاصل 7 + 5 أو 12 أكبر من 10. يتبين صحة أن 12 > 10.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/aa\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-4.jpg\/v4-460px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/aa\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-4.jpg\/v4-728px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    احسب مجموع التركيبة الأخيرة لتعرف إن كان مجموع أطوالها أكبر من الضلع الباقي. تحتاج لمعرفة إن كان مجموع طول الضلع ب مع طول الضلع ج أكبر من الضلع أ ، أي أنك ستحسب 10 + 5 لمقارنتها بـ 7. 10 + 5 = 15 و 15 > 7، ما يعني أن المثلث اجتاز اختباره من خلال النظرية مع الأضلاع الثلاثة.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/07\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-5.jpg\/v4-460px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/07\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-5.jpg\/v4-728px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    بما أنك قد اختبرت كل من مجاميع المستقيمات على حدة، تأكد مرة أخرى من صحة القاعدة بالنسبة للمجموعات الثلاث. إذا وجدت أن مجموع طولي أي ضلعين أكبر من الثالث عند تطبيق هذا على الحالات كلها – كما هو الحال بالنسبة لمثالنا هنا – فقد وجدنا مثلثًا ممكنًا. أما لو لم تصح القاعدة حتى في حالة واحدة من المجاميع، فالأطوال إذًا غير صالحة لتكوين مثلث. اعرف أنك وجدت مثلثًا معقولًا طالما كانت الثلاثة شروط التالية صحيحة:
    • أ + ب > ج = 17 > 5
    • أ + ج > ب = 12 > 10
    • ب + ج > أ = 15 > 7
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/29\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-6.jpg\/v4-460px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/29\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-6.jpg\/v4-728px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    يجب من باب الممارسة لا أكثر أن تتأكد أن باستطاعتك أيضًا أن تتعرف على الأطوال التي لا تصلح كمثلث. لنقل أن الأطوال الثلاثة في المسألة هي 5 و 8 و 3، ثم نُخضعهم لاختبار النظرية:
    • 5 + 8 > 3 = 13 > 3، القاعدة إذًا صحيحة مع أحد المجاميع.
    • 5 + 3 > 8 = 8 > 8. بما أن هذا غير صحيح، يمكنك التوقف عند هذا الحد لأن عدم إمكانية هذا المثلث قد تبينت.

أفكار مفيدة

  • هذه القاعدة مضمونة دائمًا طالما أنك تحسب الجمع وتقارن القيم بشكل صحيح. الأمر بسيط للغاية.

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

كيفية
التحويل من ملي لتر إلى جرام
كيفية
حساب الخصومات على الأسعار
كيفية
حساب محيط المستطيل
كيفية
حساب مجموع متتالية حسابية
كيفية
حساب مساحة المستطيل
كيفية
تحويل المتر مربع إلى متر مكعب
كيفية
حساب مساحة المثلث
كيفية
حساب مساحة المعين
كيفية
القياس بالسنتيمتر
كيفية
حساب حجم المنشور
كيفية
كيفية حساب حجم متوازي المستطيلات
كيفية
حساب مساحة شبه المنحرف
كيفية
حساب مساحة دائرة
كيفية
حساب حجم الكرة

المصادر

  1. ↑ http://www.mathwarehouse.com/geometry/triangles/triangle-inequality-theorem-rule-explained.php

المزيد حول هذا المقال

بلغات أخرى
تم عرض هذه الصفحة ٢٣٬٢١٣ مرة.

هل ساعدك هذا المقال؟