تنزيل المقال
تنزيل المقال
التردد – أو ما يعرف بتردد الموجة – هو قياس العدد الكلي للاهتزازات في فترة محددة من الوقت. يوجد عدد قليل من الطرق المختلفة لحساب التردد بناءً على المعلومات المتاحة لدينا. استمر بقراءة هذا المقال لتتعلم أكثر عن الطرق المفيدة والأكثر شيوعًا لقياس التردد.
الخطوات
-
تعلّم القانون. تُكتب صيغة قانون التردد عند إعطائك قيم الطول الموجي وسرعة الموجة كالتالي: f = V / λ
- في هذه المعادلة، "f" تمثل التردد و"V" تمثل سرعة الموجة و λ تمثل الطول الموجي للموجة.
- مثال: إذا افترضنا موجة صوت تنتقل في الهواء لها طول موجي 322 nm وإذا علمت أن سرعة الصوت تساوي 320 m/s. ما هو تردد موجة الصوت تلك؟
-
حوّل وحدة الطول الموجي إلى المتر عندما تضطر لذلك. لو وجدت الطول الموجي بوحدة نانوميتر، ستحتاج لتحويل قيمة الوحدة إلى المتر وذلك بقسمتها على عدد النانومترات الموجودة في المتر الواحد.
- عندما نضطر لاستخدام أرقام كبيرة جدًّا أو أرقام صغيرة جدًّا في تطبيقاتنا المختلفة، فسيكون من الأسهل كتابة هذه القيم الكبيرة أو الصغيرة بما يعرف بالتدوين العلمي أو الترميز العلمي. التدوين العلمي هو أسلوب يستخدم الأس العشري لكتابة الأرقام الكبيرة جدًّا أو الصغيرة جدًّا، فيمكنك كتابة قيم هذه الأرقام باستخدام التدوين العلمي أو بدونه، لكن عندما تقوم بحل واجبك المنزلي أو المدرسي يجب عليك الالتزام بالترميز العلمي الصحيح لهذه القيم.
- مثال: λ = 322 nm
- 322 nm x (1 m / 10^9 nm) = 3.22 x 10^-7 m = 0.000000322 m
-
اقسم السرعة على الطول الموجي. لإيجاد التردد "f"، اقسم سرعة الموجة "V" على الطول الموجي λ بعد تحويله للمتر.
- مثال: f = V / λ = 320 / 0.000000322 = 993788819.88 = 9.94 x 10^8
-
اكتب إجابتك. ستكون قد أكملت حسابك لتردد الموجة بعد إنهائك الخطوة السابقة. اكتب ناتج الحل بوحدة الهيرتز Hz التي تمثل وحدة التعبير عن تردد الموجة.
- مثال: تردد هذه الموجة هو 9.94 x 10^8 Hz.
-
تعلّم القانون. يطابق قانون حساب تردد موجة في الفراغ لنظيره الذي يصف تردد موجة في وسط مادي ليست في فراغ. ستستخدم الثابت الرياضي C الذي يعبر عن سرعة الضوء للتعبير عن سرعة الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ وذلك لعدم وجود تأثيرات خارجية على سرعة الموجة تحت هذه الظروف، فسيكون القانون كالتالي f = C /λ
- في هذا القانون، f تمثل التردد و C تمثل سرعة الضوء و λ تمثل الطول الموجي للموجة.
- مثال: موجة ما ناتجة عن إشعاع كهرومغناطيسي طولها الموجي.573 nm عندما تمر عبر فراغ، ما هو تردد هذه الموجة الكهرومغناطيسية؟
-
حوّل وحدة الطول الموجي إلى المتر. إذا وجدت الطول الموجي في المسألة بالمتر، لن تحتاج أن تجري هذا التحويل. أما إن كان الطول الموجي في المسألة بوحدة أخرى مثل ميكروميتر، فستحتاج لتحويل هذه القيمة للمتر وذلك بقسمتها على عدد الميكروميترات في المتر الواحد (وهو يساوي مليون ميكروميتر)
- عندما نضطر لاستخدام أرقام كبيرة جدًّا أو أرقام صغيرة جدًّا في تطبيقاتنا المختلفة، فسيكون من الأسهل كتابة هذه القيم الكبيرة أو الصغيرة بما يعرف بالتدوين العلمي أو الترميز العلمي. التدوين العلمي هو أسلوب يستخدم الأس العشري لكتابة الأرقام الكبيرة جدًّا أو الصغيرة جدًّا، فيمكنك كتابة قيم هذه الأرقام باستخدام التدوين العلمي أو بدونه، لكن عندما تقوم بحل واجبك المنزلي أو المدرسي يجب عليك الالتزام بالترميز العلمي الصحيح لهذه القيم.
- مثال: λ = 573 nm
- nm x (1 m / 10^9 nm) = 5.73 x 10^-7 m = 0.000000573 573
-
اقسم سرعة الضوء على الطول الموجي. [١] X مصدر بحثي سرعة الضوء قيمة ثابتة تساوي 3.00 x 10^8 m/s لذلك حتى لو لم يكن في معطيات المسألة قيمة لسرعة الموجة الكهرومغناطيسية فستستخدم ثابت سرعة الضوء بقسمته على الطول الموجي بعد تحويله لوحدة المتر.
- حل المثال: f = C / λ = 3.00 x 10^8 / 5.73 x 10^-7 = 5.24 x 10^14
-
اكتب إجابتك. ينبغي أن تكون قد حسبت قيمة تردد الموجة في الخطوة السابقة. اكتب ناتج حلك بوحدة التردد المعروفة كما ذكرنا من قبل بالهرتز Hz
- مثال: تردد هذه الموجة يساوي 5.24 x 10^14 Hz
-
تعلّم القانون. يتناسب تردد الموجة والزمن اللازم لإنهاء اهتزازة موجية واحدة تناسبًا عكسيًّا مع بعضهم البعض، وعلى هذه النحو فإنّ القانون المستخدم لحساب التردد عند إعطائك الزمن المستغرق لإتمام دورة كاملة للموجة هو f = 1 /T [٢] X مصدر بحثي
- في هذا القانون، تمثل f التردد وتمثل T الزمن الدوري أو مقدار الوقت المستغرق لإكمال اهتزازة موجية واحدة.
- مثال أ: الوقت المستغرق لموجة معينة لإكمال اهتزازة موجية واحدة يساوي 0.32 ثانية. ما هو تردد تلك الموجة؟
- مثال ب: في غضون 0.57 ثانية، تكمل موجة ما 15 اهتزازة كاملة. ما هو تردد هذه الموجة؟
-
اقسم عدد الاهتزازات أو الذبذبات على الزمن الدوري. سيتم إخبارك عادةً في المسألة عن المدة المستغرقة للموجة لتكمل اهتزازة واحدة، في هذه الحالة ستقسم العدد 1 على الزمن الدوري T . لكن لو أعطاك في المسألة الزمن اللازم لإتمام عدد من الاهتزازات، فستقسم عدد تلك الاهتزازات على الزمن الدوري الكلي اللازم لإتمامهم.
- مثال أ: f = 1 / T = 1 / 0.32 = 3.125
- مثال ب: f = 1 / T = 15 / 0.57 = 26.316
-
اكتب إجابتك. ستكون قد أكملت حسابك لتردد الموجة بعد إنهائك الخطوة السابقة. اكتب ناتج الحل بوحدة الهيرتز Hz (وحدة التعبير عن تردد الموجة).
- مثال أ: تردد هذه الموجة يساوي 3.125 Hz.
- مثال ب: تردد هذه الموجة يساوي 26.316 Hz.
-
تعلّم القانون. إذا أعطاك التردد الزاوي أو السرعة الزاوية لموجة ولم يكن ضمن المعطيات التردد الأساسي لهذه الموجة، فيمكن حساب تردد تلك الموجة باستخدام التردد الزاوي عبر القانون التالي: f = ω (2π) [٣] X مصدر بحثي
- في القانون السابق، تمثل f تردد الموجة وتمثل ω التردد الزاوي أو السرعة الزاوية. بينما تمثل π الرمز "ط" الذي يعبر عن ثابت رياضي يستخدم بشكل مستمر في المسائل الرياضية.
- مثال: تدور موجة معينة بسرعة زاوية تساوي 7.17 radians في الثانية. ما هو تردد هذه الموجة؟
-
اضرب قيمة ط في اثنين. يجب عليك مضاعفة قيمة ط π (3.14) للحصول على المقام في القانون السابق.
- مثال: 2 * π = 2 * 3.14 = 6.28
-
اقسم السرعة الزاوية على ضعف قيمة ط. اقسم السرعة الزاوية للموجة المعطاة بوحدة الزاوية النصف قطرية لكل ثانية (radians/sec) على 6.28 التي تمثل ضعف قيمة ط.
- مثال: f = ω / (2π) = 7.17 / (2 * 3.14) = 7.17 / 6.28 = 1.14
-
اكتب إجابتك. ستحصل على تردد الموجة بإجراء الخطوة الأخيرة السابقة من الحسابات. اكتب ناتج قيمة التردد بوحدة الهرتز Hz ، وحدة التردد.
- مثال تردد هذه الموجة يساوي 1.14 Hz.
الأشياء التي ستحتاج إليها
- آلة حاسبة.
- قلم رصاص.
- ورق
