Auf eine Dezimalstelle runden

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unter Mitarbeit von Grace Imson, MA

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In vielen Situationen solltest du eine Zahl auf eine Dezimalstelle runden, um besser mit ihr arbeiten zu können. Sobald du verstanden hast, wie du die erste und zweite Dezimalstelle findest, ist der Vorgang dem Runden von ganzen Zahlen sehr ähnlich.

Teil 1
Teil 1 von 2:

Auf die erste Dezimalstelle runden

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  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4b\/Round-to-the-Nearest-Tenth-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Round-to-the-Nearest-Tenth-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4b\/Round-to-the-Nearest-Tenth-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Round-to-the-Nearest-Tenth-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ignorieren wir die Dezimalzahlen für einen Moment und versuchen stattdessen, auf die nächste Zehnerstelle zu runden. Zeichne einen Zahlenstrahl von 10 bis 20. Die Zahlen auf der linken Seite des Strahls (wie 13 oder 11) liegen näher an der 10 und werden deswegen auf 10 gerundet. Die Zahlen auf der rechten Hälfte des Strahls (wie 16 oder 17) sind näher an der 20 und werden deswegen auf 20 gerundet. Das Runden auf Dezimalstellen kann auf den ersten Blick verwirrend wirken, ist aber im Grunde dasselbe. Du könntest deine Zahlen auch „0,10; 0,11; 0,12; …; 0,19; 0,20“ benennen und hättest so einen Zahlenstrahl für das Runden auf die erste Dezimalstelle.
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    Es ist dabei egal, wie viele Stellen nach dem Komma kommen.
    • Beispiel 1: Runde 7,86 auf die erste Dezimalstelle.
    • Beispiel 2: Runde 247,137 auf die erste Dezimalstelle.
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    Die erste Dezimal- oder Zehntel-Stelle kommt direkt nach dem Dezimalstrich. Nachdem du auf die erste Dezimalstelle gerundet hast, wird sie die letzte Ziffer deiner Zahl sein. Vorerst unterstreichst du diese Ziffer erst einmal.
    • Beispiel 1: In der Zahl 7,86 ist die 8 die erste Dezimalstelle.
    • Beispiel 2: In der Zahl 247,137 ist die 1 die erste Dezimalstelle.
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    Die zweite Dezimal- oder Hundertstel-Stelle ist eine Stelle weiter hinter dem Komma. Diese Ziffer gibt dir an, ob du auf- oder abrunden musst.
    • Beispiel 1: In der Zahl 7,86 ist die 6 die zweite Dezimalstelle.
    • Beispiel 2: In der Zahl 247,137 ist die Zahl 3 die zweite Dezimalstelle.
    • Die Zahl rechts von der zweiten Dezimalstelle ist nicht wichtig, wenn du auf die erste Dezimalstelle runden willst. Sie steht für „zusätzliche Dinge“, die zu klein sind, um einen Unterschied zu machen.
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    Ist die Ziffer auf der zweiten Dezimalstelle eine 5, 6, 7, 8 oder 9? Dann musst du „Aufrunden“, indem zur ersten Dezimalstelle 1 dazu addierst. Streiche alle Ziffern hinter der zweiten Dezimalstelle und du hast deine Lösung.
    • Beispiel 1: Die Zahl 7,86 hat eine 6 an der zweiten Dezimalstelle. Runde auf, indem du 1 zu der ersten Dezimalstelle hinzuaddierst. Wenn du alle Stellen nach der ersten Dezimalstelle streichst, bekommst du 7,9 .
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    Ist die Ziffer auf der zweiten Dezimalstelle eine 4, 3, 2, 1 oder 0? Dann musst du „Abrunden“, indem du die ersten Dezimalstelle so belässt, wie sie ist. Entferne einfach alle Ziffern nach der ersten Dezimalstelle.
    • Beispiel 2: Die Zahl 247,137 hat eine 3 an der zweiten Dezimalstelle. Runde ab, indem du alles nach der ersten Dezimalstelle streichst. Du erhältst 247,1 .
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Teil 2
Teil 2 von 2:

Sonderfälle

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    Wenn deine Zahl eine Null an der ersten Dezimalstelle hat und du abrunden musst, behalte die Null in deiner Lösung bei. So wird z.B. 4,03 auf 4,0 abgerundet. Das gibt anderen eine bessere Vorstellung von der Genauigkeit deiner Zahl. Einfach nur 4 zu schreiben, ist nicht falsch, verschleiert aber die Tatsache, dass du mit Dezimalzahlen arbeitest.
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    Negative Zahlen werden grundsätzlich genauso gerundet wie positive. Folge demselben Vorgehen und behalte dabei immer das Minuszeichen bei. So rundest du z.B. -12,56 auf -12,6 und -400,333 auf -400,3.
    • Sei in so einem Fall aber vorsichtig mit den Ausdrücken „Abrunden“ und „Aufrunden“. Wenn du dir negative Zahlen auf einem Zahlenstrahl anschaust, erkennst du, dass du dich von -12,56 auf -12,6 nach links bewegst. Du „rundest also ab“, obwohl du die erste Dezimalstelle um eins erhöhst.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bd\/Round-to-the-Nearest-Tenth-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Round-to-the-Nearest-Tenth-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bd\/Round-to-the-Nearest-Tenth-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Round-to-the-Nearest-Tenth-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Lass dich nicht durch lange Zahlen durcheinanderbringen. Es gelten dieselben Regeln. Finde die erste Dezimalstelle und bestimme, ob du ab- oder aufrunden musst. Nach dem Runden bleiben alle Zahlen „links“ von der ersten Dezimalstelle gleich, während alle Zahlen „rechts“ von der ersten Dezimalstelle verschwinden. Hier sind drei Beispiele:
    • 7192403242401,29 wird auf 7192403242401,3 gerundet
    • 5,0620138424107 wird auf 5,1 gerundet.
    • 9000,30001 wird auf 9000,3 gerundet.
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    Endet die Zahl nach der ersten Dezimalstelle und geht nicht weiter? Dann ist sie bereits auf die erste Dezimalstelle gerundet und du musst nichts mehr tun. Dein Lehrbuch versucht vielleicht, dich hereinzulegen.
    • 1509,2 ist z.B. bereits auf die erste Dezimalstelle gerundet.
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Tipps

  • Rundet dein Lehrer oder Lehrbuch bei fünf ab, anstatt auf? Das ist eher ungewöhnlich, aber nicht falsch. Da fünf genau die Mitte zwischen den beiden Zahlen ist, sind beide Vorgehensweisen richtig.
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Referenzen

  1. https://www.mathsisfun.com/rounding-numbers.html
  2. https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/dec-rounding-estimation-pre-alg/v/rounding-decimals

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