PDF herunterladen
PDF herunterladen
Brüche von ganzen Zahlen zu subtrahieren ist nicht so schwer, wie es aussieht. Es gibt im wesentlichen zwei Wege, wie du es tun kannst: Du kannst entweder die ganze Zahl in einen Bruch umwandeln oder 1 von der ganzen Zahl subtrahieren und diese 1 in einen Bruch umwandeln mit demselben Nenner wie der Bruch, den du subtrahieren willst. Wenn du zwei Brüche mit demselben Nenner hast, kannst du subtrahieren. Jede dieser beiden Methoden ermöglicht dir, schnell und leicht Brüche von ganzen Zahlen zu subtrahieren. Wenn du wissen willst, wie es geht, dann lies weiter.
Vorgehensweise
-
Schreibe die Aufgabe hin. Angenommen, du willst den Bruch 2/7 von der ganzen Zahl 6 subtrahieren. Du musst nur wissen, dass der obere Teil des Bruches Zähler heißt und der untere Teil Nenner. Schreibe folgendes hin: 6 - 2/7 = ?
-
Wandle die ganze Zahl in einen Bruch um. 6 kann geschrieben werden als 6/1 , da 6/1 dasselbe ist wie 6 1er oder einfach die Zahl 6. Du kannst jede ganze Zahl als Bruch mit Nenner 1 schreiben, und ihr Wert verändert sich damit nicht. Damit ist die ganze Zahl in der gleichen Form wie der Bruch. Jetzt lautet deine Aufgabe also: 6/1 - 2/7 = ?
-
Multipliziere den Zähler und den Nenner der ursprünglichen ganzen Zahl mit dem Nenner des ursprünglichen Bruches, und subtrahiere dann die beiden Brüche. 6/1 und 2/7 müssen den gleichen Nenner haben, damit man sie von einander subtrahieren kann. Um dies zu erreichen, musst du den Zähler und den Nenner von 6/1 mit 7 multiplizieren. Das ist eine Abkürzung, um das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nenner der beiden Brüche, 1 und 7, zu finden. 7 ist die kleinste Zahl, die durch 1 und 7 geteilt werden kann. Wenn beide Brüche denselben Nenner haben, kannst du einfach die Zähler subtrahieren und den Nenner beibehalten, um das endgültige Ergebnis zu erhalten. Hier siehst du, wie es geht:
- Multipliziere zuerst 6/1
mit 7/7
:
- 6/1 * 7/7 = 42/7
- Subtrahiere als nächstes die Zähler der beiden Brüche:
- 42/7 - 2/7 = (42-2)/7 = 40/7
- Multipliziere zuerst 6/1
mit 7/7
:
-
Schreibe dein Ergebnis hin. Wenn du dein Ergebnis als uneigentlichen Bruch haben möchtest (wenn der Zähler größer als der Nenner ist), dann bist du fertig. Wenn du dein Ergebnis als gemischten Bruch schreiben willst (wenn du dein Ergebnis als ganze Zahl und Bruch schreiben willst), dann musst du den Zähler durch den Nenner teilen. Das Ergebnis der Division ist deine ganze Zahl, und der Rest wird über den Nenner geschrieben als der Bruch-Anteil. Hier siehst du, wie es geht:
- Teile zuerst 40 durch 7. 7 geht 5 mal in 40 mit Rest 5, denn 7 * 5 = 35. Wenn du 35 von 40 subtrahierst, dann hast du noch 5 übrig oder einen Rest von 5.
- Schreibe dann die ganze Zahl hin: 5.
- Nimm den Rest, auch 5, und schreibe ihn über den Nenner und erhalte 5/7.
- Schreibe die ganze Zahl gefolgt von dem neuen Bruch. Du erhältst 5 5/7. Deshalb ist der uneigentliche Bruch 40/7 als gemischter Bruch geschrieben 5 5/7.
Werbeanzeige
-
Schreibe die Aufgabe hin. Diese Methode kann nützlich sein, wenn du weißt, dass du dein Ergebnis als gemischten Bruch schreiben willst. Auf diese Weise ist es leichter, das Ergebnis zu erhalten. Lass uns dasselbe Beispiel wie oben verwenden, um zu sehen, dass du jede der Methoden in jeder Situation verwenden kannst. Schreibe folgendes hin:
- 6 - 2/7 = ?
-
Subtrahiere 1 von der ganzen Zahl. Subtrahiere einfach 1 von 6 und erhalte 5. Schreibe diese Zahl hin.
-
Wandle die "1" in einen Bruch um mit dem gleichen Nenner wie der Bruch. Du musst die Zahl 1 in einen Bruch mit einem Nenner, der derselbe ist wie die "7" in 2/7, umwandeln, damit du 2/7 von der Zahl subtrahieren kannst. Du kannst dir 1 als 1/1 vorstellen und dann überlegen, mit welcher Zahl du den Zähler und den Nenner von 1/1 multiplizieren musst, damit der Bruch den Nenner 7 hat, aber denselben Wert beibehält. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner "1" und "7" ist 7, denn 7 ist die kleinste Zahl, die durch 1 und 7 geteilt werden kann.
- Multipliziere also 1/1 mit 7/7 und erhalte 7/7.
- Beachte, dass 7/7 denselben Wert hat wie 1/1.
-
Schreibe deine neue Aufgabe hin. Jetzt ist die Aufgabe 5 7/7 - 2/7. Damit kann man leichter mit den Zahlen umgehen.
-
Subtrahiere den zweiten Bruch vom ersten. Jetzt kannst du einfach 2/7 von 7/7 subtrahieren. Beim Subtrahieren von Brüchen bleiben die Nenner gleich, und man subtrahiert nur den zweiten Zähler vom ersten. Damit ist 7/7 - 2/7 = (7-2)/7 = 5/7.
-
Schreibe die ganze Zahl zusammen mit dem Bruch, um dein endgültiges Ergebnis zu erhalten. So einfach ist das. Du hast die 5 schon hingeschrieben und kannst einfach "2/7" dazu schreiben. Deshalb gilt 6 - 2/7 = 5 5/7. Diese Methode ist etwas leichter, wenn dein Ergebnis ein gemischter Bruch sein soll, denn du musst nur mit der ganzen Zahl 1 arbeiten anstelle der ganzen Zahl 6, und du musst nicht einen uneigentlichen Bruch in einen gemischten Bruch umwandeln, wie es bei der ersten Methode nötig war. Es ist dir überlassen, zu entscheiden, welche Methode besser passt für deine Bedürfnisse.Werbeanzeige
Was du brauchst
- Bleistift
- Papier
Werbeanzeige
Melde dich für den kostenlosen wikiHow Newsletter an!
Du erhältst hilfreiche Tipps und Anleitungen jede Woche direkt in deine Inbox.
Registriere mich!
