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Egal, ob du ein Paket per Post verschicken oder deinen nächsten Test bestehen musst, das Volumen von einem Behälter zu bestimmen ist ganz einfach. Das Volumen ist ein Maß, wie groß ein Objekt in drei Dimensionen ist. Das Volumen eines Behälters gibt an, wie viel Platz im Inneren des Behälters ist. Um es zu bestimmen, musst du ein paar einfache Messungen durchführen, und die Ergebnisse anschließend multiplizieren.
Vorgehensweise
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Das Volumen eines Quaders ist gleich Länge mal Breite mal Höhe". Wenn dein Behälter ein Quader oder ein Würfel ist, dann brauchst du nur die Länge, Breite und Höhe des Behälters zu kennen. Du kannst sie dann multiplizieren, um das Volumen zu erhalten. Diese Gleichung wird oft abgekürzt geschrieben als V = L * B * H .
- Beispiel-Frage: "Wenn ich einen Quader mit einer Länge von 10 cm, einer Breite von 4 cm und einer Höhe von 5 cm habe, was ist das Volumen des Quaders?"
- V = L * B * H
- V = 10 cm * 4 cm * 5 cm
- V = 200 cm 3
- Statt "Höhe" wird eventuell "Tiefe" angegeben. Zum Beispiel: "Der Quader hat eine Länge von 10 cm, eine Breite von 4 cm und ist 5 cm tief ."
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Miss die Länge eines Quaders. Wenn du von oben auf deinen Quader schaust, sieht er wie ein flaches Rechteck aus. Die Länge ist die längste Seite des Rechtecks. Notiere diese Zahl als "Länge".
- Achte darauf, die gleiche Maßeinheit für jede Seite zu verwenden -- wenn du eine Seite in Zentimeter misst, musst du sie alle in Zentimeter messen.
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Miss die Breite des Quaders. Die Breite des Quaders ist die andere Seite neben der Länge, wenn du von oben auf den Quader schaust. Die Breite bildet ein "L" mit der Länge. Notiere diese Zahl als "Breite".
- Die Breite ist immer die kürzere Seite.
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Miss die Höhe des Quaders. Dies ist die letzte Seite, die du noch nicht gemessen hast, und es ist der Abstand von der Oberkante des Quaders bis zum Boden. Notiere diese Messung als "Höhe".
- Je nachdem, wie der Quader liegt, kann es unterschiedlich sein, welche Seite man "Höhe" oder "Länge" nennt. Allerdings spielt es keine Rolle, welche Seite du Länge nennst, solange du drei verschiedene Seiten misst.
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Multipliziere die drei Seitenlängen. Denke daran, dass die Gleichung für das Volumen gleich V = Länge * Breite * Höhe ist. Multipliziere also einfach alle drei Seiten, um das Volumen zu erhalten. Achte darauf, dass du auch die Einheiten, in denen du gemessen hast, dazu schreibst, damit du nicht vergisst, was die Zahlen bedeuten.EXPERTENRATMathelehrerin, City College of San FranciscoGrace Imson ist Mathelehrerin mit mehr als 40 Jahren Unterrichtserfahrung. Grace ist zurzeit Mathelehrerin am City College of San Francisco und war vorher am Math Department an der Saint Louis University. Sie hat Mathematik auf der Ebene von Grundschulen, Mittelschulen, Sekundarschulen und Hochschulen unterrichtet. Sie hat einen Masterabschluss in Erziehungswissenschaft, spezialisiert auf Verwaltung und Betreuung von der Saint Louis University.
Achte darauf, die gleichen Einheiten zu verwenden. Knifflige Matheaufgaben geben oft verschiedene Maßeinheiten für die Länge, Breite und Höhe einer Schachtel an. Du kannst diese Maße nicht einfach miteinander multiplizieren, bevor du sie alle in die gleiche Einheit umgerechnet hast.
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Füge die "Einheit 3 " zu deinem Volumen hinzu. Das Volumen ist eine Messung, aber wenn du das Messsystem nicht kennst, ist deine Zahl bedeutungslos. Der richtige Weg, das Volumen zu schreiben, ist mit der Maßeinheit hoch drei . Wenn du zum Beispiel alle Seiten in Zentimeter gemessen hast, dann ist dein endgültiges Ergebnis in "Zentimeter 3 ". Zum Beispiel:
- Beispiel-Frage: "Wenn ich einen Quader mit einer Länge von 2 Metern, einer Breite von 1 Meter und einer Höhe von 3 Metern habe, was ist das Volumen des Quaders?"
- V = L * B * H
- V = 2 m * 1 m * 4 m
- Volumen = 8 m 3
- Fortgeschrittene Anmerkung: Das ist so, da das Volumen dir sagt, wie viele kleine Würfel in den Quader passen. Im vorherigen Beispiel bedeutet dies, dass acht separate 1-Meter-Würfel in unseren Quader passen.
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Berechne das Volumen eines Zylinders. Zylinder sind Röhren, bei denen die Unter- und Oberteile Kreise sind. Um das Volumen eines Zylinders zu berechnen, verwenden wir die Gleichung V = pi * r 2 * H, wobei pi = 3,14, r der Radius des oberen Kreises und H die Höhe ist.
- Um das Volumen eines Kegels (einer Pyramide mit einem Kreis als Boden) zu berechnen, verwenden wir dieselbe Gleichung mal 1/3. Also ist das Volumen eines Kegels = 1/3 (pi * r 2 * H).
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Bestimme das Volumen einer Pyramide. Pyramiden haben eine Grundseite oder Basis, und alle anderen Seiten treffen sich in einem Punkt. Um das Volumen zu berechnen, multipliziere die Fläche der Basis mit der Höhe, und multipliziere es dann mit dem Bruch 1/3. Also ist das Volumen einer Pyramide = 1/3 (Basis * Höhe).
- Die meisten Pyramiden haben eine quadratische oder rechteckige Basis. Die Fläche der Basis wird durch Multiplizieren der Länge der Basis mit der Breite berechnet.
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Addiere die Volumina der Einzelteile, um das Volumen von komplizierten Objekten zu berechnen. Wenn du zum Beispiel das Volumen eines "L"-förmigen Behälters berechnen willst, dann sind da mehr als drei Seiten, die du messen kannst. Wenn du dir den Behälter allerdings als zwei kleinere Quader vorstellst, kannst du die Volumina der einzelnen kleineren Quader berechnen und addieren, um das Gesamtvolumen zu erhalten. Bei unserem "L"-förmigen Behälter können wir zum Beispiel die vertikale Linie des L als einen Quader und die untere horizontale Linie als einen Würfel betrachten.
- Obwohl es kompliziert wird, gibt es viele Möglichkeiten, das Volumen für jedes beliebige Objekt zu berechnen.
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