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Man kann annehmen, dass man das Volumen eines dreieckigen Prismas auf dieselbe Weise wie das einer Pyramide berechnen würde. Ein dreieckiges Prisma ist jedoch ein dreiseitiges Polyeder mit zwei parallelen dreieckigen Grundflächen und drei rechteckigen Flächen. Um das Volumen zu berechnen, musst du nur die Fläche einer der dreieckigen Grundflächen berechnen und sie mit der Höhe des Prismas multiplizieren.
Vorgehensweise
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Finde die Höhe und die Breite der dreieckigen Grundfläche. Sieh dir das Dreieck an und notiere die Breite und die Höhe. Das Dreieck könnte zum Beispiel eine Grundseite von 8 cm und eine Höhe von 9 cm haben. [1] X Forschungsquelle
- Beachte, dass du die Höhe des Dreiecks feststellst, nicht des gesamten Prismas.
- Du kannst jede der beiden dreieckigen Grundflächen dafür verwenden, da sie dieselben Maße haben sollten.
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Setze die Zahlen in die Formel für die Fläche eines Dreiecks ein. Wenn du die Breite und Höhe des Dreiecks kennst, setze die Zahlen in die Formel zur Berechnung einer dreieckigen Fläche ein: [2] X Forschungsquelle
- Fläche = 1/2 x Breite x Höhe. Du könntest es auch so geschrieben sehen
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Multipliziere ½ mal die Breite mal die Höhe, um die Fläche des Dreiecks zu erhalten. Um die Fläche der dreieckigen Grundfläche des Prismas zu finden, multiplizierst du die Breite mit der Höhe und mit ½. Denke daran, das Ergebnis in Quadrateinheiten zu setzen, denn du berechnest eine Fläche. [3] X Forschungsquelle
- Zum Beispiel würde die Formel, wenn die Grundseite 8 und die Höhe 9 ist, so aussehen: . Die Fläche des Dreiecks beträgt 36 cm 2 .
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Setze die Fläche des Dreiecks in die Formel ein, mit der du das Volumen eines Prismas findest. Die Fläche des Dreiecks ist eine der zwei Zahlen, die du benötigst, um das Volumen des Prismas zu berechnen. In der Formel , ist die dreieckige Fläche das . [4] X Forschungsquelle
- Um das vorherige Beispiel fortzusetzen, sieht die Formel so aus: .
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Stelle die Höhe des Prismas fest und setze sie in die Formel ein. Nun musst du die Höhe des dreieckigen Prismas herausfinden, was die Länge einer seiner Seiten ist. Das Prisma könnte zum Beispiel 16 cm hoch sein. Setze diese Zahl in die Formel für das ein. [5] X Forschungsquelle
- Deine Formel sollte in unserem Beispiel nun so aussehen .
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Multipliziere die dreieckige Fläche mit der Höhe des Prismas, um das Volumen zu finden. Da du jetzt alle Teile der Gleichung hast, kannst du nun die Fläche mit der Höhe multiplizieren. Das Ergebnis ist das Volumen des dreieckigen Prismas. [6] X Forschungsquelle
- Bei ist die Lösung also 576 cm 3 .
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Tipps
- Achte darauf, dass die Maßeinheiten bei allen Teilen des dreieckigen Prismas gleich sind, bevor du mit der Berechnung anfängst. Wenn zum Beispiel ein Teil des Prismas in Millimetern gemessen wurde und der Rest in Zentimetern steht, rechne die Millimeter zuerst in Zentimeter um oder umgekehrt.
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Referenzen
- ↑ https://www.ck12.org/geometry/volume-of-triangular-prisms/lesson/Volume-of-Triangular-Prisms-MSM7/
- ↑ https://www.ck12.org/geometry/volume-of-triangular-prisms/lesson/Volume-of-Triangular-Prisms-MSM7/
- ↑ https://youtu.be/5ZHXzB28Kxc?t=130
- ↑ https://www.ck12.org/geometry/volume-of-triangular-prisms/lesson/Volume-of-Triangular-Prisms-MSM7/
- ↑ https://www.ck12.org/geometry/volume-of-triangular-prisms/lesson/Volume-of-Triangular-Prisms-MSM7/
- ↑ https://youtu.be/5ZHXzB28Kxc?t=154
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