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Die Höhe eines Prismas finden

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unter Mitarbeit von Joseph Meyer

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Ein Prisma ist ein dreidimensionaler Körper mit zwei parallelen Flächen, der Grund- und der Deckfläche, die kongruent sind. ^{[1]
X
Forschungsquelle} Die Form der Grundfläche bestimmt, welche Art von Prisma du hast, zum Beispiel ein quadratisches oder ein dreiseitiges Prisma. Weil es sich um eine dreidimensionale Form handelt, steht man oft vor der Aufgabe, das Volumen (den Raum im Inneren) eines Prismas zu finden; manchmal muss man aber die Höhe des Prismas herausfinden. Die Höhe zu finden ist möglich, wenn bereits genug Informationen gegeben sind: entweder das Volumen oder die Oberfläche und den Umfang der Basis. Die Formeln, die in diesen Methoden beschrieben werden, funktionieren bei Prismen mit einer Grundfläche in jeder beliebigen Form, vorausgesetzt du kennst die Formel um die Fläche dieser Form zu finden.

Methode 1

Methode 1 von 4:

Die Höhe eines Quaders mit bekanntem Volumen finden

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1
Schreibe die Formel für das Volumen eines Prismas auf. Das Volumen jedes Prismas kann mit der Formel $V=Gh$ , ^{[2]
X
Forschungsquelle} gefunden werden, wobei $V$ gleich das Volumen des Prismas ist, $G$ gleich die Fläche der Grundfläche oder Deckfläche und $h$ gleich die Höhe des Prismas.
- Die Grund- und Deckfläche sind kongruent. Da alle einander entgegengesetzten Seiten eines Quaders kongruent sind, kann jede Seite als Grundfläche verwendet werden, solange du bei deinen Berechnungen konsequent bleibst.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f1\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f1\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Setze das Volumen in die Formel ein. Wenn du das Volumen nicht weißt, kannst du diese Methode nicht anwenden.
- Wenn du zum Beispiel weißt, dass das Volumen des Prismas 64 Kubikmeter sind ( $m^{{3}}$ ), dann wird deine Formel so aussehen:
  $64=Gh$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f5\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f5\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Finde die Fläche der Grundfläche. Um die Fläche zu finden, musst du die Länge und Breite der Grundfläche kennen (oder eine Seite, wenn es ein Quadrat ist). Verwende die Formel $G=lb$ , um die Fläche eines Rechtecks zu finden.
- Wenn die Basis zum Beispiel ein Rechteck mit einer Länge von 8 Metern und einer Breite von 2 Metern ist, musst du, um die Fläche zu finden, so rechnen:
  $G=(8)(2)$
  $G=16m^{{2}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/76\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/76\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Setze die Fläche der Grundfläche in die Formel für das Volumen eines Prismas ein. Achte darauf, dass du die Variable $G$ ersetzt.
- Wenn du zum Beispiel ermittelt hast, dass die Fläche der Grundfläche 16 Quadratmeter sind, dann wird deine Formel so aussehen:
  $64=16h$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e5\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e5\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Löse die Gleichung nach $h$ . So erhältst du die Höhe des Prismas.
- Wenn deine Gleichung zum Beispiel $64=16h$ ist, musst du jede Seite durch 16 teilen, um $h$ herauszufinden. Somit:
  ${\frac {64}{16}}={\frac {16h}{16}}$
  $4=h$
  Die Höhe deines Quaders wäre also 4 Meter.
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Methode 2

Methode 2 von 4:

Die Höhe eines dreiseitigen Prismas mit bekanntem Volumen finden

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{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/72\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/72\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Schreibe die Formel für das Volumen eines Prismas auf. Das Volumen jedes Prismas kann mit der Formel $V=Gh$ ^{[3]
X
Forschungsquelle} gefunden werden, wobei $V$ gleich das Volumen des Prismas ist, $G$ gleich die Fläche der Grundfläche und $h$ gleich die Höhe des Prismas.
- Die Grund- und Deckfläche sind kongruent. Die Grund- und Deckfläche eines dreiseitigen Prismas sind Dreiecke, die Seiten sind Rechtecke.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3f\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3f\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Setze das Volumen in die Formel ein. Wenn du das Volumen nicht weißt, kannst du diese Methode nicht anwenden.
- Wenn du zum Beispiel weißt, dass das Volumen des Prismas 840 Kubikmeter sind ( $m^{{3}}$ ), dann wird deine Formel so aussehen:
  $840=Gh$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/27\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/27\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Finde die Fläche der Grundfläche. Um die Fläche zu finden, musst du die Länge und die Höhe des Dreiecks in der Grundfläche kennen. Verwende die Formel $G={\frac {1}{2}}(b)(h)$ , um die Fläche des Dreiecks zu finden.
- Alternativ kannst du, wenn du die Länge aller drei Seiten des Dreiecks kennst, die Fläche mit Hilfe der heronschen Formel ermitteln. ^{[4]
  X
  Forschungsquelle} Lies für weitere Informationen dazu, Wie man die Fläche eines Dreiecks berechnet .
- Wenn die Basis des Dreiecks 12 Meter ist und die Höhe 7 Meter, musst du, um die Höhe herauszfinden, so rechnen:
  $G={\frac {1}{2}}(12)(7)$
  $G={\frac {1}{2}}(84)$
  $G=42$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d0\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d0\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Setze die Fläche der Grundfläche in die Formel für das Volumen des Prismas ein. Gehe sicher, dass du die Variable $G$ ersetzt.
- Wenn du zum Beispiel ermittelt hast, dass die Fläche der Grundfläche 42 Quadratmeter sind, dann sieht deine Formel so aus:
  $840=42h$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/47\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/47\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Löse die Gleichung nach $h$ . So erhältst du die Höhe des Prismas.
- Wenn deine Gleichung zum Beispiel $840=42h$ ist, müsstest du jede Seite durch 42 teilen, um h zu finden $h$ . Folglich:
  ${\frac {840}{42}}={\frac {42h}{42}}$
  $20=h$
- Die Höhe deines dreiseitigen Prismas wäre also 20 Meter.
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Methode 3

Methode 3 von 4:

Die Höhe eines Quaders unter Verwendung der Oberfläche finden

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{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/23\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-11.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/23\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-11.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Schreibe die Formel für die Oberfläche eines Prismas auf. Die Formel für die Oberfläche eines Prismas ist $O=2G+Uh$ , wobei $O$ gleich die Oberfläche ist, $G$ gleich die Fläche der Grundfläche, $U$ gleich der Umfang der Grundfläche und $h$ gleich die Höhe des Prismas. ^{[5]
X
Forschungsquelle}
- Damit diese Methode funktioniert, musst du die Oberfläche des Prismas kennen, sowie die Länge und Breite der Grundfläche.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/89\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-12.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/89\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-12.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Setze die Oberfläche des Prismas in die Formel ein. Wenn du die Oberfläche nicht kennst, funktioniert diese Methode nicht.
- Wenn du zum Beispiel weißt, dass die Oberfläche 1460 Quadratzentimeter ist, wird deine Formel so aussehen:
  $1460=2B+Ph$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/29\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-13.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/29\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-13.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Finde die Fläche der Grundfläche. Um die Fläche zu finden, musst du die Länge und Breite der Grundfläche kennen (oder eine Seite, wenn es ein Quadrat ist). Verwende die Formel $G=lb$ , um die Fläche des Rechtecks zu finden.
- Wenn die Grundfläche zum Beispiel ein Rechteck mit einer Länge von 8 Zentimetern und einer Breite von 2 Zentimetern ist, würdest du, um die Fläche zu finden, so rechnen:
  $G=(8)(2)$
  $G=16$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/36\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-14.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/36\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-14.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Setze die Fläche der Grundfläche in die Formel für die Oberfläche des Prismas ein und vereinfache. Gehe sicher, dass du für die Variable $G$ einsetzt.
- Wenn du zum Beispiel ermittelt hast, dass die Fläche deiner Grundfläche 16 ist, wird deine Formel so aussehen:
  $1460=2(16)+Uh$
  $1460=32+Uh$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ce\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-15.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ce\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-15.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Finde den Umfang der Grundfläche. Um den Umfang eines Rechtecks zu finden, addiert man die Länge aller vier Seiten oder man multipliziert bei einem Quadrat die Seitenlänge mit 4.
- Denke daran, dass die entgegengesetzten Seiten eines Rechtecks dieselbe Länge haben. ^{[6]
  X
  Forschungsquelle}
- Wenn die Grundfläche zum Beispiel ein Rechteck mit einer Länge von 8 Zentimetern und einer Breite von 2 Zentimetern ist, würdest du, um den Umfang zu finden, so rechnen:
  $P=8+2+8+2$
  $P=20$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7d\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-16.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7d\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-16.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Setze den Umfang der Grundfläche in die Formel für die Oberfläche eines Prismas ein. Gehe sicher, dass du die Variable $U$ ersetzt.
- Wenn du zum Beispiel herausgefunden hast, dass der Umfang der Grundfläche 20 ist, wird deine Formel so aussehen:
  $1460=32+20h$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e8\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-17.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-17.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e8\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-17.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-17.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
Löse die Gleichung nach $h$ . So erhältst du die Höhe deines Prismas.
- Wenn deine Gleichung zum Beispiel $1460=32+20h$ ist, müsstest du 32 von jeder Seite subtrahieren und dann jede Seite durch 20 teilen. Folglich:
  $1460=32+20h$
  $1428=20h$
  ${\frac {1428}{20}}={\frac {20h}{20}}$
  $71,4=h$
- Die Höhe deines Prismas ist also 71,4 Zentimeter.
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Methode 4

Methode 4 von 4:

Die Höhe eines dreiseitigen Prismas unter Verwendung der Oberfläche finden

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{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/62\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-18.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-18.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/62\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-18.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-18.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Schreibe die Formel für die Oberfläche eines Prismas auf. Die Formel für die Oberfläche eines Prismas ist $O=2G+Uh$ , wobei $O$ gleich die Oberfläche ist, $G$ die Fläche der Grundfläche, $U$ gleich der Umfang der Grundfläche und $h$ gleich die Höhe des Prismas. ^{[7]
X
Forschungsquelle}
- Damit diese Methode funktioniert, musst du die Oberfläche des Prismas kennen, sowie die Fläche der dreieckigen Grundfläche und die Länge aller drei Seiten der Grundfläche.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/04\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-19.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-19.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/04\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-19.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-19.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Setze die Oberfläche des Prismas in die Formel ein. Wenn du die Oberfläche nicht weißt, funktioniert diese Methode nicht.
- Wenn du zum Beispiel weißt, dass die Oberfläche 1460 Quadratzentimeter ist, wird deine Formel so aussehen:
  $1460=2G+Uh$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ac\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-20.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-20.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ac\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-20.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-20.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Finde die Fläche der Grundfläche. Um die Fläche zu finden musst du die Länge der Basis und die Höhe des Dreiecks wissen. Verwende die Formel $G={\frac {1}{2}}(b)(h)$ , um die Fläche des Dreiecks zu finden.
- Alternativ kannst du, wenn du die Länge aller drei Seiten des Dreiecks kennst, die Fläche mit Hilfe der heronschen Formel ermitteln. ^{[8]
  X
  Forschungsquelle} Lies für weitere Informationen dazu, Wie man die Fläche eines Dreiecks berechnet .
- Wenn die Basis des Dreiecks zum Beispiel 8 Zentimeter sind und die Höhe des Dreiecks 4 Zentimeter, würdest du, um die Fläche zu finden, so rechnen :
  $G={\frac {1}{2}}(8)(4)$
  $G={\frac {1}{2}}(32)$
  $G=16$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-21.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-21.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/40\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-21.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-21.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Setze die Fläche der Grundfläche in die Formel für die Oberfläche eines Prismas ein und vereinfache. Gehe sicher, dass du die Variable $G$ ersetzt.
- Wenn du zum Beispiel herausgefunden hast, dass die Fläche der Grundfläche 16 ist, würde deine Formel so aussehen:
  $1460=2(16)+Uh$
  $1460=32+Uh$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b1\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-22.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-22.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b1\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-22.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-22.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Finde den Umfang der Basis. Um den Umfang eines Dreiecks zu finden, addiert man die Länge aller drei Seiten.
- Wenn die Grundfläche zum Beispiel ein Dreieck mit drei Seiten mit Längen von 8, 5 und 9 Zentimetern ist, würde man, um den Umfang zu finden, so rechnen:
  $U=8+4+9$
  $U=21$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bd\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-23.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-23.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bd\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-23.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-23.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Setze den Umfang der Grundfläche in die Formel für die Oberfläche eines Prismas ein. Gehe sicher, dass du den Buchstaben $U$ ersetzt.
- Wenn du zum Beispiel ermittelt hast, dass der Umfang der Grundfläche 21 ist, würde deine Formel so aussehen:
  $1460=32+21h$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6a\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-24.jpg\/v4-460px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-24.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6a\/Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-24.jpg\/v4-728px-Find-The-Height-Of-a-Prism-Step-24.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
Löse die Gleichung nach $h$ . So erhältst du die Höhe deines Prismas.
- Wenn deine Gleichung zum Beispiel $1460=32+21h$ ist, müsstest du zuerst 32 von jeder Seite subtrahieren und dann jede Seite durch 21 dividieren. Folglich:
  $1460=32+21h$
  $1428=21h$
  ${\frac {1428}{21}}={\frac {21h}{21}}$
  $68=h$
- Die Höhe deines Prismas ist also 68 Zentimeter
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Was du brauchst

Stift/Bleistift und Papier oder Taschenrechner (optional)

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Referenzen

Über dieses wikiHow

unter Mitarbeit von :

Mathematiklehrer

Dieser Artikel wurde unter Mitarbeit von Joseph Meyer erstellt. Joseph Meyer ist ein Mathematiklehrer an einer Highschool in Pittsburgh, Pennsylvania. Er ist ein Lehrer an der City Charter High School, wo er seit über sieben Jahren unterrichtet. Joseph Meyer ist auch der Gründer von Sandbox Math, einer Online-Lerngemeinschaft, die Schülern zum Erfolg in Algebra verhelfen soll. Seine Website zeichnet sich dadurch aus, dass sie sich darauf konzentriert, echtes Verständnis durch schrittweises Verstehen zu fördern (anstatt nur die richtige endgültige Antwort zu erhalten), wodurch die Lernenden in die Lage versetzt werden, Missverständnisse zu erkennen und zu überwinden und sich selbstbewusst jedem Test zu stellen, der ihnen bevorsteht. Er erhielt seinen Master in Physik von der Case Western Reserve University und seinen Bachelor in Physik von der Baldwin Wallace University. Dieser Artikel wurde 23.146 Mal aufgerufen.

Kategorien: Mathematik

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