Ein Hexaflexagon falten

unter Mitarbeit von Amy Guerrero

Hexaflexagons sehen von vorne aus wie normale Sechsecke, es verstecken sich aber mehrere Oberflächen in ihrem Inneren. Ein Hexaflexagon zu falten ist eine lustige, schnelle Handarbeit, die ganz nebenbei eine höhere Wertschätzung der Geometrie herbeiführen kann. Es gibt ein paar verschiedene Hexaflexagons die du falten kannst, unter denen das Trihexaflexagon und das Hexaflexagon am einfachsten zu meistern sind. Lies weiter um mehr zu erfahren.

Methode 1

Methode 1 von 2:

Trihexaflexagon ^{[1]
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1
Bastle einen Streifen mit 10 gleichseitigen aneinandergrenzenden Dreiecken. Das erste Dreieck muss auf dem Kopf stehen, mit der Spitze nach unten, und das letzte Dreieck muss seine Spitze nach oben gerichtet haben.
- Die Dreiecke dazwischen zeigen abwechselnd nach oben und nach unten.
- Die äußeren Dreiecke haben nur eine gemeinsame Seite mit ihrem "Nachbarn", während die anderen Dreiecke zwei Seiten teilen und nur die Basis des Dreiecks frei bleibt.
- Achte darauf, dass jede Kante eines jeden Dreiecks die gleiche Länge hat. Sorgfalt ist bei solchen Tätigkeiten entscheidend.
- Trenne die Dreiecke nicht voneinander ab.
2
Beschrifte die Vorder- und Rückseite des Streifens. Beginne links und beschrifte die Dreiecke auf der Vorderseite mit den Zahlen von 1 bis 10. Drehe den Streifen auf den Kopf und beschrifte die Dreiecke auf der Rückseite mit den Zahlen 11 bis 20.
- Achte darauf, dass die Zahl auf der Rückseite eines jeden Dreiecks exakt 10 größer sein soll als die Zahl auf der Vorderseite des gleichen Dreiecks.
- Beschrifte die Dreiecke nur leicht, wenn du die Markierung später ausradieren willst.
Knicke jede Kante, die von mehr als einem Dreieck geteilt wird, ein paar Mal vor und zurück um die Kanten gründlich zu knicken. Dadurch wird es einfacher das Hexaflexagon zu falten.
4
Falte die ersten drei Dreiecke nach hinten. Die Dreiecke mit den Beschriftungen 1, 2 und 3 sollen nach hinten gefaltet werden, entlang der Kante zwischen den Dreiecken 3 und 4.
- Wenn dieser Knick gemacht ist, sollten die Dreiecke 12 und 11 unter dem Streifen sichtbar sein. Dreieck 12 wird direkt unter Dreieck 4 liegen.
5
Falte die letzten vier vorderen Dreiecke nach vorne. Die Dreiecke mit der Beschriftung 7, 8, 9 und 10 sollen nach vorne gefaltet werden, entlang der Kante zwischen den Dreiecken 7 und 6.
- Das Dreieck 6 wird durch diesen Knick verdeckt werden.
- Die einzigen Dreiecke der ursprünglichen Vorderseite, die übrig bleiben, sind 4 und 5. Alle anderen Dreiecke, die nun auf der Vorderseite sichtbar sind, waren ursprünglich auf der Rückseite des Streifens.
- Bemerke dass die Form, die du in Händen hältst, jetzt ein Sechseck mit einem kleinen Dreieck ist, das unten hervorsteht.
6
Lege Dreieck 11 über Dreieck 19. Zum jetzigen Zeitpunkt wird das Dreieck 11 am unteren Rand des Sechsecks von Dreieck 19 verdeckt. Tausche die beiden Dreiecke, sodass 11 über 19 liegt.
- Die übrige Form sollte dabei nicht verändert werden.
7
Falte Dreieck 20 auf Dreieck 11. Das Dreieck 20 soll entlang seiner geteilten Seite zusammengeklappt werden. Infolgedessen wird es Dreieck 11 verdecken.
- Die Dreiecke 11 und 20 sind nun nicht mehr sichtbar, an ihrer Stelle sollte aber Dreieck 10 wieder zum Vorschein kommen.
- Beachte, dass du jetzt eine sechseckige Form in Händen hältst.
8
Klebe einen Klebestreifen auf die Kante zwischen den Dreiecken 10 und 11. Lege ein kleines Stückchen Klebestreifen auf die Kanten auf der rechten Seite der Dreiecke 10 und 11. Das Klebeband sollte auf der Vorder- und der Rückseite dieser Dreiecke liegen.
- Dieser Schritt faltet das Hexaflexagon zusammen.
9
Öffne das Hexaflexagon. Jetzt wo du dein einfaches Trihexaflexagon fertiggestellt hast, kannst du es biegen, wie der Name sagt ( flex bedeutet im Englischen biegen ).
- Halte das Hexaflexagon mit beiden Händen vor dir.
- Drücke zwei benachbarte Dreiecke zusammen. Beachte dabei dass du zwei Dreiecke wählen solltest, die nebeneinander liegen, aber keine gemeinsame Kante haben.
- Verwende deine nichtdominante Hand um die Dreiecke zusammenzudrücken.
- Verwende deine dominante Hand um die andere Seite des Gebildes nach unten zu drücken. Sie sollte eine gemeinsame Kante haben und sie hinab zu drücken sollte sie in die Mitte des Hexaflexagons rücken.
- Während das Hexaflexagon sich in der Mitte öffnet, nutze deine dominante Hand um es am Rand zu öffnen und die Dreiecke nach außen zu biegen.
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Methode 2

Methode 2 von 2:

Hexahexaflexagon

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1
Bastle einen Streifen aus 19 gleichseitigen aneinandergrenzenden Dreiecken. Beide Dreiecke am äußeren Rand sollten mit der Spitze nach oben und der Basis nach unten liegen.
- Die Dreiecke dazwischen zeigen abwechselnd nach oben und nach unten.
- Die äußeren Dreiecke haben nur eine gemeinsame Seite mit ihrem "Nachbarn", während die anderen Dreiecke zwei Seiten teilen und nur die Basis des Dreiecks frei bleibt.
- Jede Kante eines jeden Dreiecks muss die gleiche Länge haben wie die Kanten der anderen. Trenne die Dreiecke nicht voneinander ab.
2
Beschrifte die Vorderseite und die Rückseite deines Streifens. Beschrifte die vorderen Dreiecke nach dem Schema 1, 2, 3 und wiederhole dieses Schema sechs Mal auf den ersten 18 Dreiecken. Auf der Rückseite lässt du das erste Dreieck aus und beschriftest die anderen Dreiecke in einem doppelten Schema 4, 5, 6 (4, 4, 5, 5, 6, 6, usw.) Dieses Schema sollte drei mal wiederholt werden, bis du am Ende des Streifens angelangt bist.
- Beachte, dass das letzte Dreieck auf der Vorderseite und das erste Dreieck auf der Rückseite keine Nummerierung erhalten.
- Beschrifte die Dreiecke nur leicht, wenn du die Markierung später ausradieren willst.
Falte jede gemeinsame Kante ein paar Mal vor und zurück um sie gründlich zu knicken.
4
Falte den Streifen so, dass die Dreiecke mit der Beschriftung 4, 5 und 6 aufeinanderliegen. Knicke das erste Dreieck das eine 4 trägt entlang seiner Kante, um es auf das zweite Dreieck mit einer 4 zu legen. Fahre weiter so fort mit dem ersten und zweiten Dreieck mit einer 5 und mit dem ersten und zweiten mit einer 6. Wiederhole bis alle drei Sätze von 4en, 5en und 6en übereinander gefaltet sind.
- Im Grunde genommen faltest du den Streifen zu einer langen Spirale. Diese Spirale sollte einen Streifen entstehen lassen, der dem Anfangsstreifen des Trihexaflexagons ähnlich sieht. Von daher sind die Anleitungen zum Falten des Streifens von hier an nahezu gleich wie jene für ein Trihexaflexagon.
5
Falte die "ersten" drei Dreiecke nach hinten. Die ersten drei Dreiecke von links sollten nach hinten gelegt werden, entlang der Kanten zwischen dem dritten und vierten sichtbaren Dreieck auf der Vorderseite.
- Die Rückseiten der "ersten" zwei Dreiecke, die du gerade gefaltet hast, sollten nun auf der Vorderseite sichtbar sein.
6
Falte die letzten vier Dreiecke der Vorderseite nach vorne. Die letzten vier Dreiecke (also vier vom rechten Rand aus gesehen) sollten nach vorne, über die Vorderseite des Streifens, gelegt werden, entlang der Kante zwischen dem viertletzten und dem fünftletzten sichtbaren Dreieck auf Vorderseite.
- Das fünftletzte Dreieck wird dadurch verdeckt werden.
- Beachte, dass die Form zu diesem Zeitpunkt ein Sechseck mit einem einzigen herausstehenden Dreieck am unteren Rand ist. Wenn dieses Dreieck an einer anderen Stelle heraussteht, drehe das ganze Gebilde bis es Richtung Boden zeigt.
Die Dreiecke am unteren Rand des Sechsecks überlagern sich. Tausche die beiden Dreiecke aus, sodass die Basis nun oben liegt.
8
Falte das zusätzliche Dreieck am unteren Ende des vorderen Dreiecks nach vorne. Das Dreieck am unteren Ende des Sechsecks soll entlang seiner geteilten Basis nach oben gefaltet werden.
- Nach diesem Knick solltest du eine sechseckige Form in Händen halten.
Dadurch wird dein Hexaflexagon zusammengehalten.
10
Öffne das Hexaflexagon. Jetzt wo du dein einfaches Trihexaflexagon fertiggestellt hast, kannst du es biegen, wie der Name sagt ( flex bedeutet im Englischen biegen ).
- Halte das Hexaflexagon mit beiden Händen vor dir.
- Drücke zwei benachbarte Dreiecke zusammen. Beachte dabei dass du zwei Dreiecke wählen solltest, die nebeneinander liegen, aber keine gemeinsame Kante haben.
- Verwende deine nichtdominante Hand um die Dreiecke zusammenzudrücken.
- Verwende deine dominante Hand um die andere Seite des Gebildes nach unten zu drücken. Sie sollte eine gemeinsame Kante haben und sie hinab zu drücken sollte sie in die Mitte des Hexaflexagons rücken.
- Während das Hexaflexagon sich in der Mitte öffnet, nutze deine dominante Hand um es am Rand zu öffnen und die Dreiecke nach außen zu biegen.
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