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Der Versuch, eine binäre Zahlenreihe aus Einsen und Nullen zu lesen, kann eine entmutigende Aufgabe sein. Allerdings kannst du den Wert der Zahl mit ein wenig logischem Denken herausfinden. Die Menschen haben sich an das Dezimalsystem (Zehnersystem) gewöhnt, einfach aus dem Grund, weil sie selbst zehn Finger haben. Computer haben hingegen nur zwei "Finger", die Zustände An und Aus bzw. Null und Eins. Aus diesem Grunde wurde das Binärsystem entwickelt.
Vorgehensweise
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Suche eine Binärzahl, die du umwandeln möchtest. Wir verwenden diese Binärzahl als Beispiel: 101010 . -
Multipliziere jede Binärziffer mit einem Exponenten, der ihrer Position in der Binärfolge entspricht. Denke daran, dass man Binärzahlen von rechts nach links liest. Die erste Position ganz rechts hat den Wert null.
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Addiere alle Ergebnisse zusammen. Gehen wir von rechts nach links vor:
- 0 × 2 0 = 0
- 1 × 2 1 = 2
- 0 × 2 2 = 0
- 1 × 2 3 = 8
- 0 × 2 4 = 0
- 1 × 2 5 = 32
- Summe = 42
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Such dir eine Binärzahl aus. In diesem Beispiel verwenden wir 00101010 .
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Lies die Zahl von rechts nach links. Mit jeder neuen Position wird der Wert verdoppelt. Die erste Ziffer ganz rechts bekommt den Wert 1, die zweite den Wert 2, die dritte den Wert 4, usw.
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Rechne die Werte der Einsen zusammen. Den Nullen werden zwar die Werte zugeordnet, aber diese Ziffern werden nicht addiert.
- Addiere in unserem Beispiel also 2, 8 und 32. Das Ergebnis ist 42.
- Es lässt sich im Grunde folgendermaßen ausdrücken: Es steht ein "Nein" bei 1, ein "Ja" bei 2, ein "Nein" bei 4, ein "Ja" bei 8, ein "Nein" bei 16, ein "Ja" bei 32, ein "Nein" bei 64 und ein "Nein" bei 128. Das "Ja" bedeutet hier, dass diese Ziffer addiert wird und "Nein" bedeutet, dass diese Ziffer übersprungen wird. Du kannst bei der letzten Eins aufhören.
- Addiere in unserem Beispiel also 2, 8 und 32. Das Ergebnis ist 42.
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Wandle den Wert in Buchstaben oder Sonderzeichen um. Zusätzlich kannst du Zahlen vom Dezimalsystem ins Binärsystem umwandeln oder umgekehrt.
- Nach der Ascii-Tabelle entspricht 42 einem Sternchen (*). Hier findest du eine Auflistung.
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Tipps
- Das Zählen im Binärsystem funktioniert wie bei normalen Zahlen. Die Ziffer ganz rechts wird um eins erweitert, bis diese nicht weiter erhöht werden kann (in diesem Fall von 0 auf 1), anschließend wird die nächste Ziffer weiter links um eins erhöht und die Ziffer rechts beginnt bei 0.
- Auch in unserem Dezimalsystem haben die Ziffern einen Positionswert. Wenn wir von ganzen Zahlen ausgehen, ist die Ziffer ganz rechts die Einerstelle, die nächste Ziffer von rechts ist die Zehnerstelle, dann die Hunderter, usw. Bei Binärzahlen sind diese Positionswerte bei Binärzahlen gehen von 1, 2, 4, 8, 16, usw.
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