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Einen Bruchteil eines Betrages ausrechnen

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unter Mitarbeit von Joseph Meyer

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Einen Bruchteil eines Betrages zu finden ist eine nützliche Fähigkeit, die man für alltägliche mathematische Aufgaben des echten Lebens braucht. Für einen verbilligten Preis zum Beispiel oder um eine Anteil von etwas festzustellen, das du hast (oder einen Anteil, der dir fehlt), musst du wissen, wie man den Bruchteil eines Betrages findet. Bei dieser Art von Aufgaben musst du wissen, wie man einen Bruch mit einer ganzen Zahl multipliziert oder wie man einen Bruch anhand von gegebenen Informationen erstellt. Du könntest feststellen, dass der schwierigste Teil dieser Art von Aufgaben ist festzustellen, wonach in der Aufgabe gefragt wird.

Methode 1

Methode 1 von 3:

Eine Menge berechnen

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1
Stelle die Aufgabe auf. Wenn in einer Aufgabe gefragt wird, was ein Bruchteil einer ganzen Zahl ist, ist es eine Multiplikationsaufgabe und du musst einfach den Bruch mit der ganzen Zahl multiplizieren. Suche nach dem Stichwort von . Wenn du ein von in einer Textaufgabe siehst, musst du multiplizieren. ^{[1]
X
Forschungsquelle}
- Wenn in der Aufgabe zum Beispiel gefragt wird "Was ist ${\frac {5}{6}}$ von $294$ ," musst du die Aufgabe in der Form ${\frac {5}{6}}\times 294$ aufstellen.
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2
Wandle die ganze Zahl in einen Bruch um. Gib ihr dafür den Nenner 1. Merke dir, dass der Nenner die Zahl unter dem Bruchstrich ist.
- $294$ würdest du zum Beispiel zu ${\frac {294}{1}}$ ändern. Die Aufgabe wird also zu ${\frac {5}{6}}\times {\frac {294}{1}}$ .
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3
Multipliziere die Zähler. Merke dir, dass die Zähler die Zahlen über dem Bruchstrich sind.
- Zum Beispiel $5\times 294=1.470$ .
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4
Multipliziere die Nenner. Schreibe diese Zahl unter das Produkt der Zähler.
- Zum Beispiel $6\times 1=6$ , also ist ${\frac {5}{6}}\times {\frac {294}{1}}={\frac {1.470}{6}}$ .
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5
Vereinfache den Bruch. Teile dazu den Zähler durch den Nenner. So erhältst du die endgültige Lösung als ganze Zahl oder in Dezimalform. Wenn das Ergebnis keine ganze Zahl ist und du die Lösung in Form eines Bruches aufschreiben musst, solltest du den Bruch kürzen, indem du den Nenner und den Zähler durch ihren größten gemeinsamen Teiler dividierst. Finde heraus, wie man Brüche kürzt, um das durchzuführen.
- Zum Beispiel ist $1.470\div 6=245$ , also sind ${\frac {5}{6}}$ von $294=245$ .
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Methode 2

Methode 2 von 3:

Eine Bruchteil ausrechnen

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1
Verstehe, wonach in der Aufgabe gefragt wird. Wenn in einer Aufgabe gefragt wird, welcher Bruchteil eine ganze Zahl von einer anderen ganzen Zahl ist, musst du einen Bruch erstellen und ihn kürzen. Suche nach den Schlüsselwörtern „(Bruch)Teil von“ oder „aus“. ^{[2]
X
Forschungsquelle}
- Wenn in der Aufgabe zum Beispiel steht "Welcher Bruchteil von $294$ ist $245$ ", musst du einen Bruch aus den beiden angegebenen ganzen Zahlen erstellen.
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2
Ermittle den Zähler und den Nenner. Der Zähler ist der Bruchteil des Ganzen. Oft ist das die kleinere Zahl, aber nicht immer, lies die Aufgabe also sorgfältig durch. Der Nenner ist die "vollständige" Zahl. Suche nach den Schlüsselwörtern "Bruchteil von $x$ ". Die $x$ -Variable wird der Nenner sein.
- Wenn in der Aufgabe zum Beispiel gefragt wird "Welcher Bruchteil von $294$ ist $245$ ", weißt du, dass $245$ der Zähler ist, weil es die Zahl ist, die ein Teil oder ein Bruchteil ist von $294$ . Der Bruch lautet also ${\frac {245}{294}}$ .
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3
Vereinfache den Bruch. Finde dazu den größten gemeinsamen Teiler, den der Zähler und Nenner gemeinsam haben und teile jede der Zahlen durch diesen Teiler. Sieh dir genaue Anweisungen dazu an, wie man Brüche kürzt.
- Der größte gemeinsame Teiler von $245$ und $294$ ist $49$ :
  $245\div 49=5$ , der gekürzte Zähler ist also $5$ .
  $294\div 49=6$ , der gekürzte Nenner ist also $6$ .
  Somit sind $245$ ${\frac {5}{6}}$ von $294$ .
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Methode 3

Methode 3 von 3:

Einen Betrag um einen Bruchteil verändern

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1
Verstehe, wonach in der Aufgabe gefragt wird. Wenn du in der Aufgabe aufgefordert wirst festzustellen, wie viel von etwas übrig ist oder die Verringerung eines Betrages oder eine Ermäßigung, musst du zuerst multiplizieren, um den Bruchteil zu finden und dann den Bruchteil von der ursprünglichen ganzen Zahl subtrahieren. Wenn in der Aufgabe danach gefragt wird festzustellen, wie viel nach einem Zuwachs da ist, musst du zuerst multiplizieren, um den Bruchteil zu finden und dann den Bruchteil zu der ursprünglichen ganzen Zahl addieren. ^{[3]
X
Forschungsquelle}
- In einer Aufgabe könnte zum Beispiel stehen "Wenn du $294$ Euro hast und ${\frac {5}{6}}$ davon weggibst, wie viel Geld hast du dann übrig?" In diesem Fall multiplizierst du zuerst und subtrahierst dann.
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2
Stelle die Multiplikationsaufgabe auf. Wandle dazu die ganze Zahl in einen Bruch um, indem du sie über den Nenner $1$ setzt.
- Um zum Beispiel $294\times {\frac {5}{6}}$ herauszufinden, würdest du die Aufgabe umändern zu ${\frac {294}{1}}\times {\frac {5}{6}}$ .
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3
Multipliziere die Zähler. So erhältst du den neuen Zähler.
- Zum Beispiel $294\times 5=1.470$ .
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4
Multipliziere die Nenner. So bekommst du den neuen Nenner. Schreibe den neuen Bruch auf.
- Zum Beispiel ist $1\times 6=6$ . Der neue Bruch ist also ${\frac {1.470}{6}}$ .
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5
Vereinfache den Bruch. Teile zuerst den Zähler durch den Nenner, um zu sehen, ob das Ergebnis eine ganze Zahl ist. Wenn das Ergebnis keine ganze Zahl ist, solltest du den Bruch kürzen, indem du den Zähler und Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler dividierst. Sieh dir eine genaue Anleitung an, wie man Brüche kürzt.
- Zum Beispiel ist $1.470\div 6=245$ , also sind ${\frac {5}{6}}$ von $294=245$ . Das ist der Bruchteil, um den der Betrag erhöht wird.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f6\/Work-out-a-Fraction-of-an-Amount-Step-14-Version-2.jpg\/v4-460px-Work-out-a-Fraction-of-an-Amount-Step-14-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f6\/Work-out-a-Fraction-of-an-Amount-Step-14-Version-2.jpg\/v4-728px-Work-out-a-Fraction-of-an-Amount-Step-14-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Verändere den ursprünglichen Betrag, indem du den Teilbetrag addierst oder subtrahierst. So erhältst du die endgültige Lösung.
- Zum Beispiel ist $294-245=49$ . Wenn du also $294$ Euro hast und du ${\frac {5}{6}}$ davon weggibst, hast du $49$ Euro übrig.
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Referenzen

Über dieses wikiHow

unter Mitarbeit von :

Mathematiklehrer

Dieser Artikel wurde unter Mitarbeit von Joseph Meyer erstellt. Joseph Meyer ist ein Mathematiklehrer an einer Highschool in Pittsburgh, Pennsylvania. Er ist ein Lehrer an der City Charter High School, wo er seit über sieben Jahren unterrichtet. Joseph Meyer ist auch der Gründer von Sandbox Math, einer Online-Lerngemeinschaft, die Schülern zum Erfolg in Algebra verhelfen soll. Seine Website zeichnet sich dadurch aus, dass sie sich darauf konzentriert, echtes Verständnis durch schrittweises Verstehen zu fördern (anstatt nur die richtige endgültige Antwort zu erhalten), wodurch die Lernenden in die Lage versetzt werden, Missverständnisse zu erkennen und zu überwinden und sich selbstbewusst jedem Test zu stellen, der ihnen bevorsteht. Er erhielt seinen Master in Physik von der Case Western Reserve University und seinen Bachelor in Physik von der Baldwin Wallace University. Dieser Artikel wurde 1.547 Mal aufgerufen.

Kategorien: Mathematik

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