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Eine gemischte Zahl ist eine ganze Zahl neben einem Bruch, zum Beispiel 5 ½ . Es kann schwer sein, sie zu addieren.
Vorgehensweise
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Addiere die ganzen Zahlen. Die ganzen Zahlen sind 1 und 2, also ist 1 + 2 = 3.
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Finde den Hauptnenner der beiden Brüche. Der Hauptnenner ist die niedrigste Zahl, die ganzzahlig durch beide Zahlen geteilt werden kann. Da die Nenner der beiden Brüche 2 und 4 sind, ist der Hauptnenner 4, da dies die kleinste Zahl ist, die sowohl durch 2 als auch durch 4 teilbar ist.
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Wandle die Brüche um, so dass sie den Hauptnenner als Nenner haben. Bevor du dir Brüche addieren kannst, müssen sie 4 als Nenner haben. Daher musst du dafür sorgen, dass die Brüche ihren Wert behalten, aber eine neue Basis haben. So machst du das:
- Da der Nenner des Bruchs 1/2 mit 2 multipliziert werden muss, um 4 als neue Basis zu haben, musst du auch den Zähler 1 mit 2 multiplizieren. 1 x 2 = 2, also ist der neue Bruch 2/4. Der Bruch 2/4 = 1/2, aber wurde in ein größeres Verhältnis umgewandelt, um eine größere Basis zu haben. Das bedeutet, die Zahlen sind gleichwertige Brüche. Sie haben eine andere Basis, aber ihr Wert bleibt der gleiche.
- Da der Bruch 3/4 bereits die Basis 4 hat, musst du ihn nicht mehr umwandeln.
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Addiere die Brüche. Wenn du einen gemeinsamen Nenner hast, können die Brüche einfach addiert werden, indem du die Zähler addierst.
- 2/4 + 3/4 = 5/4
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Wandle einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl um. Ein unechter Bruch ist ein Bruch, bei dem der Zähler gleich oder größer als der Nenner ist. Du musst den unechten Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln, ehe du ihn zur Summe der ganzen Zahlen dazurechnen kannst. Da die ursprüngliche Aufgabe gemischte Zahlen enthalten hat, sollte deine Antwort auch aus gemischten Zahlen bestehen. So machst du das:
- Teile zuerst den Nenner durch den Zähler. Mach eine lange Division, um 4 durch 5 zu dividieren. 4 geht einmal in die 5. Das bedeutet, dass der Quotient 1 ist. Der Rest oder die Zahl, die übrigbleibt, ist 1.
- Der Quotient ist die ganze Zahl. Nimm den Rest und setze ihn über den originalen Nenner, um den unechten Bruch komplett in eine gemischte Zahl umzuwandeln. Der Quotient ist 1, der Rest ist 1 und der originale Nenner war 4, so dass die endgültige Antwort 1 ¼ ist.
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Addiere die Summe der ganzen Zahlen und die Summe der Brüche. Um deine endgültige Antwort zu bekommen, musst du die beiden Summen addieren. 1 + 2 = 3 und 1/2 + 3/4 = 1 ¼ , also 3 + 1 ¼ = 4 ¼ .Werbeanzeige
Methode 2
Methode 2 von 2:
Die gemischten Zahlen in unechte Brüche umwandeln und sie addieren
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Wandle die ganzen Zahlen in unechte Brüche um. Das kannst du machen, indem du den Nenner und die ganze Zahl einer gemischten Zahl multiplizierst und sie dann zum Zähler der gemischten Zahl addierst. Deine Antwort wird der neue Zähler sein, während der Nenner gleichbleibt.
- Um 1 ½ in einen unechten Bruch umzuwandeln, musst du die ganze Zahl 1 mit dem Nenner 2 multiplizieren und das Ergebnis zum Zähler addieren. Setze deine neue Antwort über die originale Basis.
- 1 x 2 = 2 und 2 + 1 = 3. Setze die 3 über den originalen Nenner und du erhältst 3/2.
- Um 2 ¾ in einen unechten Bruch umzuwandeln, musst du die ganze Zahl 2 mit dem Nenner 4 multiplizieren. 2 x 4 = 8.
- Dann musst du diese Zahl zum originalen Zähler addieren und über den originalen Nenner setzen. 8 + 3 = 11. Setze 11 über 4, um 11/4 zu erhalten.
- Um 1 ½ in einen unechten Bruch umzuwandeln, musst du die ganze Zahl 1 mit dem Nenner 2 multiplizieren und das Ergebnis zum Zähler addieren. Setze deine neue Antwort über die originale Basis.
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Finde das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner. Das kleinste gemeinsame Vielfache ist die niedrigste Zahl, die ganzzahlig durch beide Zahlen dividierbar ist. Wenn die Nenner bereits gleich sind, kannst du diesen Schritt überspringen.
- Wenn einer der Nenner durch den anderen dividierbar ist, ist der größere Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 4 ist 4, da 4 ganzzahlig durch 2 teilbar ist.
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Mache die Nenner gleich. Du kannst das tun, indem du gleichwertige Brüche findest. Multipliziere den Nenner mit einer Zahl, die als Produkt das kleinste gemeinsame Vielfache ergibt. Multipliziere den Zähler mit der gleichen Zahl. Mach das mit beiden Brüchen.
- Da der Nenner von 3/2 mit 2 multipliziert werden muss, um den neuen Nenner 4 zu erhalten, musst du den Zähler ebenfalls mit 2 multiplizieren, um den gleichwertigen Bruch zu 3/2 zu erhalten. 3 x 2 = 6, also ist der neue Bruch 6/4.
- Da 11/4 bereits den Nenner 4 hat, hast du Glück. Du musst den Bruch nicht ändern.
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Addiere die beiden Brüche. Da die Nenner nun gleich sind, musst du nur die Zähler addieren, um deine Antwort zu erhalten, während die Grundzahl gleichbleibt. .
- 6/4 + 11/4 = 17/4.
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Wandle den unechten Bruch wieder in einen gemischten Bruch um. Da die originale Aufgabe gemischte Zahlen enthält, kannst du das Ergebnis wieder in eine gemischte Zahl umwandeln. So machst du das:
- Dividiere zuerst den Zähler durch den Nenner. Dividiere 17 durch 4. 4 geht viermal in die 17, so dass der Quotient 4 ist. Der Rest oder die Zahl, die übrigbleibt, ist 1.
- Mache deinen Quotienten zur neuen ganzen Zahl. Nimm den Rest und setze ihn über den originalen Nenner, um den unechten Bruch in eine gemischte Zahl zu verwandeln. Der Quotient ist 4, der Rest ist 1 und der originale Nenner war 4, also ist die endgültige Antwort 4 ¼.
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