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Jedermann kann Mathematik lernen, sei es höhere Mathematik in der Schule oder nur das Auffrischen von Grundlagen der Thematik. Nach einigen Hinweisen wie man ein guter Mathematikschüler sein kann, wird dieser Artikel dir zeigen, wie man grundlegende Fortschritte in Mathematikkursen macht und die Grundlagen aufzeigen, die du in jedem Kurs lernen musst. Dann wird dich dieser Artikel durch die Grundlagen des Lernens von Arithmetik führen, was sowohl Kindern in der Grundschule helfen wird als auch jedermann, der sein Grundwissen auffrischen muss.
Vorgehensweise
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Verpasse keine Unterrichtsstunden. Wenn immer du eine Stunde verpasst, musst du das Versäumte nachholen und entweder von einem Klassenkameraden oder einem Lehrbuch lernen. Du wirst aber weder von deinem Freund noch von einem Buch einen solch guten Überblick bekommen wie von deinem Lehrer.
- Komme pünktlich zum Unterricht. Besser, du kommst ein bisschen früher und nimmst alles, das du für die Unterrichtsstunde benötigst, heraus, so dass du bereit bist, wenn dein Lehrer mit dem Unterricht anfängt.
- Du solltest Stunden nur versäumen, wenn du wirklich krank bist. Lass dir später von einem Klassenkameraden erklären, worüber der Lehrer gesprochen hat und welche Hausaufgaben er gegeben hat.
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Folge deinem Lehrer während des Unterrichts. Wenn dein Lehrer Aufgaben an der Tafel erklärt, schreibe alles in deinem Heft mit.
- Gehe sicher, dass deine Notizen klar und deutlich sowie leicht leserlich sind. Schreibe nicht nur die Aufgabe auf, sondern auch alles, das der Lehrer sagt, das dir hilft, die Lösung zu finden.
- Bearbeite alle Beispielaufgaben, die der Lehrer aufgibt. Wenn der Lehrer durch die Klasse geht während du arbeitest, stelle Fragen, wenn dir etwas nicht klar ist.
- Beteilige dich am Unterricht. Warte nicht darauf, dass der Lehrer dich aufruft. Melde dich freiwillig mit der Antwort, wenn du diese kennst, und melde dich, wenn du etwas nicht verstehst, was der Lehrer erklärt.
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Mache deine Hausaufgaben an dem Tag, an dem sie aufgegeben werden. Wenn du dies tust, ist deine Erinnerung noch frisch und es fällt dir leichter, die Aufgaben zu lösen. Sollte es dir nicht möglich sein, die Aufgaben noch am selben Tag zu erledigen, tue dies so bald wie möglich.
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Falls nötig, suche die Hilfe deines Lehrers auch außerhalb der Unterrichtsstunde. Sprich mit ihm in der Pause oder während seiner Sprechstunde.
- Schließe dich einer Lerngruppe an. Gute Lerngruppen bestehen normalerweise aus vier oder fünf Schülern und haben unterschiedliche Lernniveaus. Schließe dich einer Gruppe an, die auf einem etwas höheren Niveau ist als du selbst, so dass du mit der Zeit auf ein höheres Niveau aufsteigst. Vermeide Gruppen, die aus Schülern bestehen, deren Matheleistungen niedriger sind als die deinen.
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Beginne mit Arithmetik. In der Regel lernen Schüler Arithmetik in der Grundschule. Arithmetik schließt die Grundlagen von Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division ein.
- Pauke. Aufgaben immer und immer wieder zu lösen, ist die beste Art, sich mit den Grundlagen vertraut zu machen. Suche dir Computerprogramme, die dir immer neue Aufgaben geben, die du bearbeiten kannst. Versuche auch, auf Zeit zu arbeiten, um beim Lösen der Aufgaben schneller zu werden
- Es gibt solche Aufgaben zum Pauken auch online.
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Beginne mit Grundlagen von Algebra. Dieser Kurs wird dir Grundkenntnisse vermitteln, die dir später beim Lösen von Algebraaufgaben helfen werden.
- Lerne, mit Brüchen und Dezimalzahlen zu rechnen. Lerne zu addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren sowohl mit Brüchen als auch mit Dezimalzahlen. Du wirst lernen, Brüche zu kürzen und gemischte Brüche zu verstehen. Bei Dezimalzahlen wirst du deren Stellenwert lernen und die Fähigkeit erwerben, Dezimalzahlen in Textaufgaben zu verwenden.
- Lerne Verhältnisse, Proportionen und Prozentrechnung. Diese werden dir ermöglichen, Vergleiche anzustellen.
- Mach dich mit den Grundlagen der Geometrie vertraut. Du wirst alle Figuren und Körper kennenlernen. Dazu gehören Kenntnisse von Fläche, Umfang und Oberfläche. Und du wirst verstehen lernen, was parallele Linien, Senkrechten und Winkel sind.
- Verstehe Grundlagen der Statistik. Dazu gehören vor allem grafische Darstellungen wie zum Beispiel Kurven, Säulen-und Kreisdiagramme.
- Lerne Grundlagen der Algebra. Das beinhaltet das Lösen einfacher Gleichungen mit Variablen und auch das Lösen von Ungleichungen.
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Schreite fort zur Algebra. Im ersten Jahr wirst du die wesentlichen Symbole von Algebra lernen. Du lernst auch:
- Gleichungen und Ungleichungen mit Variablen zu lösen. Das beinhaltet sowohl rechnerische wie auch grafische Lösungen.
- Textaufgaben. Du wirst überrascht sein, wie viele alltägliche Probleme, denen du in der Zukunft begegnen wirst, die Beherrschung von Algebra erfordern. So wirst du Algebra beispielsweise benutzen, um den Zinssatz zu berechnen, den du auf deinem Bankkonto oder bei einer Investition verdienst. Mit der Hilfe von Algebra kannst du auch berechnen, wie lange du für eine Strecke mit deinem Auto brauchst, abhängig von der Geschwindigkeit.
- Rechnen mit Exponenten (Hochzahlen). Wenn du später beginnst, Gleichungen mit Zahlen und Buchstaben zu lösen, wirst du verstehen müssen, wie du Zahlen mit Exponenten (Potenzen) benutzt. Dies kann auch die Verwendung von wissenschaftlichen Zeichensystemen beinhalten. Hast du die Bedeutung von Exponenten und des Potenzierens erst einmal verstanden, kannst du lernen, Potenzen zu addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
- Rechnen mit Quadrat-und Kubikwurzeln. Wenn du diesen Bereich gemeistert hast, wirst du viele Quadratzahlen auswendig kennen. Dann wirst du auch quadratische Gleichungen lösen können.
- Lerne Funktionen und Grafen verstehen. In Algebra wirst du weiter fortschreiten und das Lösen grafischer Gleichungen lernen. Du wirst lernen, die Neigung einer Geraden sowie den X-Wert und Y-Wert eines Punktes oder eines Schnittpunktes von Geraden zu berechnen.
- Lösen von Gleichungssystemen. Manchmal werden dir zwei verschiedene Gleichungen mit X- und Y-Variablen gegeben, und du wirst den Wert von X und von Y für beide Gleichungen berechnen müssen. Glücklicherweise gibt es verschiedene Tricks, zu Lösungen zu kommen.
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Lerne Geometrie. In Geometrie wirst du etwas über die Eigenschaften von Linien, Segmenten, Winkeln und Flächenformen lernen.
- Du wirst eine ganze Anzahl von Lehrsätzen und Ableitungen lernen, die dir helfen werden, die Regeln der Geometrie zu verstehen.
- Du wirst lernen, eine Kreisfläche zu berechnen, wie man den Satz des Pythagoras benutzt und wie man die Beziehungen von Winkeln und Seiten im besonderen Dreiecken berechnet.
- In vielen Tests werden Aufgaben aus der Geometrie gestellt.
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Lerne höhere Algebra. Diese baut auf den bereits von dir gelernten Grundlagen auf, fügt aber neue Themen wie quadratische Gleichungen und mathematische Tabellen hinzu.
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Nimm Trigonometrie in Angriff. Du kennst bereits einige Wörter der Trigonometrie: Sinus, Kosinus, Tangente, usw. Trigonometrie wird dich lehren, wie man auf praktische Weise Winkel und Längen von Geraden berechnet. Diese Kenntnisse sind unschätzbar für Leute, die später ins Baugewerbe gehen oder Architekt, Ingenieur oder Vermessungsingenieur werden wollen.
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Differenzialrechnung. Dies klingt einschüchternd, ist jedoch ein wundervolles Werkzeug, mit dessen Hilfe man sowohl das Verhalten von Zahlen als auch der Welt um uns herum verstehen kann.
- Differenzialrechnung wird dich etwas über Funktionen und über Grenzen lehren. Du wirst sehen, wie sich eine Anzahl nützlicher Funktionen einschließlich e^x und logarithmische Funktionen verhält.
- Du wirst auch lernen, mit Ableitungen zu rechnen und zu arbeiten. Die erste Ableitung gibt dir Informationen basierend auf der Neigung einer Tangente zu einer Gleichung. So wird dir eine Ableitung beispielsweise zeigen, mit welcher Geschwindigkeit sich etwas in einer nichtlinearen Situation verändert. Eine zweite Ableitung wird dir zeigen, ob eine Funktion aufsteigend oder absteigend während eines bestimmten Intervalls ist, so dass du den Verlauf (die Aushöhlung) einer Funktion bestimmen kannst.
- Integrale werden dich lehren, die Fläche und auch das Volumen unter einer Kurve zu berechnen.
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Beginne mit „+1“ Tatsachen. Addiert man 1 zu einer Zahl, erhält man die nächsthöhere Zahl in der Zahlenreihe. Zum Beispiel: 2 +1 = 3.
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Verstehe Nullen. Addiert man eine Zahl zu 0, so erhält man dieselbe Zahl, denn 0 ist dasselbe wie „Nichts“.
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Lerne verdoppeln. Verdoppeln bedeutet, dass man zwei gleiche Zahlen addiert. Zum Beispiel: 3 +3 = 6. Dies ist ein Beispiel, welches eine Verdoppelung beinhaltet.
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Benutze Diagramme/Tabellen, um etwas über andere Additionslösungen zu lernen. In der Tabelle unten siehst du, was geschieht, wenn du drei zu 5, 2 und 1 addiert. Versuche selbst, 2 zu addieren.
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Überschreite 10. Lerne, drei Zahlen zu addieren und eine Zahl, die größer ist als 10, zu erhalten.
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Addiere größere Zahlen. Lerne, Einer, Zehner und Hunderter richtig einzugruppieren.
- Addiere Zahlen in der rechten Spalte zuerst. 8 + 4 = 12, was bedeutet, du hast einen Zehner und zwei einer. Schreibe die 2 unter die Einerspalte.
- Schreibe die 1 über die Zehnerspalte.
- Addiere die Ziffern in der Zehnerspalte.
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Beginne mit 1 „zurück“. Wenn man 1 von einer Zahl abzieht (subtrahiert), geht man eine Zahl zurück. Zum Beispiel: 4 - 1 = 3.
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Lerne die Subtraktion von Verdoppelungen. Beispiel: verdoppele 5 + 5, um 10 zu erhalten. Schreibe diese Gleichung einfach umgekehrt um 10 - 5 = 5 zu erhalten.
- Wenn 5 + 5 = 10 ist, dann ist 10 - 5 = 5.
- Wenn 2 +2 = 4 ist, dann ist 4 - 2 = 2
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Lerne solche Paarungen auswendig. Zum Beispiel:
- 3 +1 = 4
- 1 +3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
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Finde die fehlende Zahl. Beispiel: _ +1 = 6 (die Antwort ist 5).
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Lerne Subtraktionspaarungen bis 20 auswendig.
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Übe das Subtrahieren einstelliger Zahlen von zweistelligen Zahlen, ohne zu borgen. Subtrahiere die Zahlen in der ersten Spalte und verringere dann die Zahl in der Zehnerspalte.
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Übe den Stellenwert, um das Subtrahieren mit Borgen vorzubereiten.
- 32 = 3 Zehner und 2 Einer
- 64 = 6 Zehner und 4 Einer
- 96 = _ Zehner und _ Einer
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Subtrahieren mit Borgen.
- Du willst 42 - 37 berechnet. Beginnst damit, zu versuchen, 2 - 7 in der Einerspalte zu rechnen. Das geht aber nicht!
- Borge 10 von der Zehnerspalte und schreibe sie in die Einerspalte. Anstatt 4 Zehner hast du nun 3 Zehner. Anstatt 2 Einer hast du nun 12 Einer.
- Subtrahiere die Einerspalte zuerst: 12 - 7 = 5. Dann schaue die Zehnerspalte an. Da 3 - 3 = 0 ist, brauchst du 0 nicht zu schreiben. Deine Antwort ist 5.
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Beginne mit Einer und 0 (Nullen). Jede Zahl multipliziert mit 1 ergibt dieselbe Zahl. Eine Zahl multipliziert mit 0 ergibt immer 0.
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Lerne die Multiplikationstabelle auswendig.
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Übe das Multiplizieren mit einstelligen Zahlen
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Multipliziere zweistellige Zahlen mit einstelligen Zahlen.
- Multipliziere die untere rechte Zahl mit der oberen rechten Zahl.
- Multipliziere die untere rechte Zahl mit der oberen linken Zahl.
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Multipliziere 2 zweistellige Zahlen.
- Multipliziere die untere rechte Zahl mit der oberen rechten und dann der oberen linken Zahl.
- Verschiebe die zweite Zeile um eine Zahl nach links.
- Multipliziere die untere linke Zahl mit der oberen rechten und dann mit der oberen linken Zahl.
- Addiere die Spalten zusammen.
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Multipliziere und ordne die Spalten neu.
- Du willst 34 x 6 multiplizieren. Du beginnst mit der Einerspalte (4 x 6), aber du kannst nicht 24 Einer in der ersten Spalte haben.
- Behalte vier Einer der Einerspalte. Bringe die 2 Zehner rüber in die Zehnerspalte.
- Multipliziere 6 x 3, was 18 ergibt. Addiere die 2, die du übertragen hast, was 20 ergibt.
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Stelle dir das Teilen (das Dividieren) als das Gegenteil des Multiplizierens vor. Wenn 4 x 4 = 16, dann ist 16/4 = 4 (16 : 4 = 4).
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Schreibe deine Divisionsaufgabe auf.
- Dividiere die Zahl links vom Divisionszeichen (/oder:), oder den Divisor, durch die erste Zahl hinter dem Divisionszeichen. Da 6 / 2 = 3 ist, schreibst du die 3 über das Divisionszeichen.
- Multipliziere die Nummer über dem Divisionszeichen mit dem Divisor. Schreibe das Ergebnis unter die erste Zahl hinter dem Teilungszeichen. Da 3 x 2 = 6 ist, bringe die 6 herunter.
- Subtrahiere die beiden Zahlen, die du geschrieben hast. 6 - 6 = 0. Du kannst die Stelle für die Null freilassen, da man eine Zahl gewöhnlich nicht mit der Ziffer 0 beginnt.
- Hole die zweite Zahl, die hinter dem Teilungszeichen steht, herunter.
- Teile die Zahl, die du herunter gebracht hast, durch den Divisor. In diesem Fall 8 / 2 = 4. Schreibe 4 über das Teilungszeichen.
- Multipliziere die obere rechte Zahl mit dem Divisor und schreibe die Zahl darunter. 4 x 2 = 8.
- Subtrahiere die Zahlen. Die letzte Subtraktion ergibt 0, was bedeutet, dass du mit der Aufgabe fertig bist. 68 / 2 = 34
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Achte auf Reste. Nicht alle Brüche gehen auf. Wenn sich das Ergebnis der letzten Subtraktion nicht mehr teilen lässt, dann ist diese letzte Zahl dein Rest.>Werbeanzeige
Tipps
- Mathematik ist ein Fach, das du nicht einfach durch Lesen von Textbüchern erlernen kannst. Benutze Programme im Internet oder Arbeitsblätter von deinem Lehrer, um Aufgaben zu üben, bis du das Konzept wirklich verstanden hast.
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Warnungen
- Mach dich nicht abhängig von einem Taschenrechner. Lerne, Aufgaben schriftlich zu lösen, so dass du jeden Schritt zur Lösung verstehst.
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Dinge, die du benötigst
- Bleistifte
- Papier
Über dieses wikiHow
Zusammenfassung
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Wenn du Mathe lernen willst, dann beginne mit grundlegender Arithmetik, also Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Mache Arbeitsblätter, Karteikarten oder verwende eine Online-Software, mit der du dir mathematische Probleme besser merken kannst. Wenn du das gut beherrschst, dann lerne, wie man mit Brüchen und Dezimalzahlen arbeitet, was die Grundlagen der Algebra sind. Lerne dann, wie man Gleichungen mit einer Variable löst. Verwende den Buchstaben x als Variable, welche eine Zahl darstellt, die du herausfinden musst.
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