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El error estándar de estimación se utiliza para determinar qué tan bien puede describir una línea recta los valores de un conjunto de datos. A partir de un conjunto de datos de alguna medida, experimento, encuesta u otra fuente, podrás crear una línea de regresión para estimar más información. El error estándar de estimación te permitirá obtener un puntaje que describirá cuán precisa es tu línea de regresión.
Pasos
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Crea una tabla de datos de cinco columnas. Cualquier trabajo estadístico es generalmente más fácil si tus datos están ordenados con un formato conciso. Para esto, una simple tabla será suficiente. Para calcular el error estándar de estimación, tendrás que utilizar cinco medidas o cálculos diferentes. Por lo tanto, sería útil crear una tabla de cinco columnas. Etiqueta las columnas de la siguiente manera: [1] X Fuente de investigación
- Observa que en la tabla de la imagen de aquí arriba las restas están al revés: . Sin embargo, el orden estándar es . Como los valores de la última columna están elevados al cuadrado, el signo negativo no es un problema ni altera los resultados. No obstante, será bueno que tengas en cuenta que el cálculo más estándar es .
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Ingresa los valores de los datos recolectados. Al finalizar la recolección de datos, tendrás pares de valores de datos. Para estos cálculos estadísticos, la variable independiente se etiquetará con la letra . La variable dependiente, o resultante, será . Ingresa estos valores en las dos primeras columnas de la tabla de datos.
- El orden de los datos y el hecho de ponerlos en pares será importante para estos cálculos. Debes tener cuidado de mantener los puntos de datos en pares y en orden.
- Estos son los pares de datos correspondientes a los cálculos de ejemplo que se muestran arriba:
- (1,2)
- (2,4)
- (3,5)
- (4,4)
- (5,5)
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Haz una regresión lineal. Utilizando los resultados de los datos, ahora podrás calcular una regresión lineal. Esto también se conoce como línea de mejor ajuste o línea de mínimos cuadrados. El cálculo es tedioso, pero podrás hacerlo manualmente. Como alternativa, puedes usar una calculadora gráfica de mano o algún programa en línea que te permita calcular la línea de mejor ajuste a partir de tus datos. [2] X Fuente de investigación
- En este artículo, se asume que ya tienes la ecuación de la regresión lineal o que la has estimado con anterioridad.
- Siguiendo con el conjunto de datos de ejemplo de la imagen de arriba, la regresión lineal es .
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Calcula los valores obtenidos a partir de la predicción de la regresión lineal. Utilizando la ecuación de la línea, puedes calcular valores de y predichos para cada valor de x de tu caso de estudio, o para otros valores teóricos de x que no hayas medido.
- Utilizando la ecuación de la regresión lineal, calcula o "predice" los valores de
para cada valor de x
. Inserta el valor de x
en la ecuación y encuentra el resultado para
de la siguiente manera:
Anuncio - Utilizando la ecuación de la regresión lineal, calcula o "predice" los valores de
para cada valor de x
. Inserta el valor de x
en la ecuación y encuentra el resultado para
de la siguiente manera:
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Calcula el error de cada uno de los valores que hayas predicho. En la cuarta columna de la tabla de valores, deberás calcular y registrar el error de cada uno de los valores que hayas predicho. En concreto, deberás restarle el valor que has predicho ( ) al valor real observado ( ). [3] X Fuente de investigación
- Estos son los cálculos que deberás hacer para obtener cada dato del conjunto de muestras:
- Estos son los cálculos que deberás hacer para obtener cada dato del conjunto de muestras:
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Eleva los errores al cuadrado. Toma cada uno de los valores de la cuarta columna y elévalos al cuadrado multiplicándolos por sí mismos. Completa la última columna de la tabla con los resultados.
- Para este conjunto de datos, los cálculos serían los siguientes:
- Para este conjunto de datos, los cálculos serían los siguientes:
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Calcula la suma de los errores al cuadrado (SSE, por sus siglas en inglés). El valor estadístico conocido como suma de los errores al cuadrado (SSE) es un paso muy útil para encontrar la desviación estándar, la variación y otras medidas. Para encontrar la SSE en tu tabla de datos, suma los valores de la quinta columna de dicha tabla. [4] X Fuente de investigación
- Para este conjunto de datos, los cálculos serían los siguientes:
- Para este conjunto de datos, los cálculos serían los siguientes:
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Realiza los cálculos finales. El error estándar de estimación es igual a la raíz cuadrada del promedio de la SSE. Generalmente se representa a través de la letra griega . Por lo tanto, el primer cálculo que deberás hacer es dividir el puntaje de la SSE por la cantidad de puntos de datos. Luego deberás encontrar la raíz cuadrada de ese resultado. [5] X Fuente de investigación
- Si los datos medidos representan a una población completa, entonces podrás encontrar el promedio dividiendo entre N; es decir, la suma de puntos de datos. Sin embargo, si trabajas con un conjunto más pequeño de muestras de la población, entonces coloca N-2 en el denominador.
- Para el conjunto de datos de ejemplo utilizado en este artículo, se supondrá que se trata de solo un conjunto de muestras y no una población, dado que solo hay 5 valores. Por lo tanto, el error estándar de estimación se calculará de la siguiente manera:
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Interpreta los resultados. El error estándar de estimación es una herramienta estadística que te indicará qué tan bien se relacionan los datos medidos con una línea recta teórica (la línea de regresión). Si el puntaje es 0, entonces la coincidencia será perfecta, ya que todos los puntos de datos medidos se encuentran directamente sobre la línea. Si los datos están muy dispersos, el puntaje será mucho más alto. [6] X Fuente de investigación
- Para este pequeño conjunto de muestras, el puntaje del error estándar (0,894) es bastante bajo, lo cual implica resultados de datos bien organizados.
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Referencias
- ↑ http://davidmlane.com/hyperstat/A134205.html
- ↑ http://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/topics/line-of-best-fit
- ↑ http://onlinestatbook.com/lms/regression/accuracy.html
- ↑ http://davidmlane.com/hyperstat/A134205.html
- ↑ http://davidmlane.com/hyperstat/A121160.html
- ↑ http://davidmlane.com/hyperstat/A121160.html
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