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Para calcular el volumen de una pirámide, usa la fórmula , en donde l y w son la longitud y el ancho de la base, y h es la altura. También puedes usar la fórmula equivalente , en donde es el área de la base y h es la altura. El método varía un poco dependiendo si la pirámide tiene una base triangular o rectangular. Si quieres saber cómo calcular el volumen de una pirámide, sigue los pasos a continuación.
Pasos
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Encuentra el largo y el ancho de la base. En este ejemplo, el largo de la base es 4 cm y el ancho es 3 cm. Si estás trabajando con una base cuadrada, el método es el mismo, excepto que el largo y el ancho de la base serán iguales. Anota estas medidas. [1] X Fuente de investigación
- Recuerda, , por lo que primero tienes que conocer el valor de y .
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Multiplica el largo y el ancho para encontrar el área de la base. Para obtener el área de la base, simplemente multiplica 3 cm por 4 cm. [2] X Fuente de investigación [3] X Fuente de investigación
- Recuerda, , por lo que tendrás que conocer el valor de . Podrás hallarlo al reemplazar y del paso anterior.
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Multiplica el área de la base por la altura. El área de la base es 12 cm 2 y la altura es 4 cm, así que puedes multiplicar 12 cm 2 por 4 cm.
- Recuerda, , por lo que tendrás que conocer el valor de . Puedes hallarlo usando del paso anterior.
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Multiplica el resultado por . Dicho de otro modo, divídelo entre 3. Recuerda poner tu respuesta en unidades cúbicas cuando estés trabajando con espacios tridimensionales. [4] X Fuente de investigación
- Recuerda, . Puedes reemplazar del paso anterior.
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Encuentra el largo y el ancho de la base. El largo y el ancho de la base debe ser perpendicular uno de otro para que este método funcione. Pueden también ser considerados la base y la altura del triángulo. En este ejemplo, el ancho de la base es 2 cm y el largo del triángulo es 4 cm. [5] X Fuente de investigación
- Si el largo y el ancho no son perpendiculares y no sabes la altura del triángulo, existen otros métodos que puedes probar para calcular el área de un triángulo .
- Recuerda, , por lo que primero tendrás que conocer el valor de y .
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Calcula el área de la base. Para calcular el área de la base, sólo conecta la base y la altura del triángulo con la siguiente fórmula: . [6] X Fuente de investigación
- Recuerda, , por lo que tendrás que conocer el valor de . Puedes hallarlo usando y del paso anterior.
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Multiplica el área de la base por la altura de la pirámide. El área de la base es 4 cm 2 y la altura es 5 cm.
- Recuerda, , por lo que tendrás que conocer el valor de . Puedes hallarlo usando del paso anterior.
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Multiplica el resultado por . Dicho de otro modo, divide entre 3. El resultado mostrará que el volumen de una pirámide con una altura de 5 cm y una base triangular con un ancho de 3 cm y un largo de 3 cm es 6,67 cm. [7] X Fuente de investigación
- Recuerda, . Puedes reemplazar del paso anterior.
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Consejos
- En todas las pirámides regulares , la altura inclinada, altura de la arista y la longitud de la arista también están relacionadas por el Teorema de Pitágoras: (arista ÷ 2) 2 + (altura inclinada) 2 = (altura de la arista) 2
- En una pirámide cuadrada, la altura perpendicular, la altura inclinada y la longitud de la arista de una cara de la base están relacionadas por el Teorema de Pitágoras: (arista ÷ 2) 2 + (altura perpendicular) 2 = (altura inclinada) 2
- Este método puede generalizarse aún más para objetos como pirámides pentagonales, pirámides hexagonales, etc. El proceso general es A) calcular el área de la forma de la base; B) medir la altura desde la punta de la pirámide hasta el centro de la forma de la base; C) multiplicar A por B; D) dividir entre 3.
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Advertencias
- Las pirámides tienen tres tipos de altura --- altura inclinada, por el centro de los lados triangulares; altura perpendicular, que va desde la punta de la pirámide hacia el centro de la cara de la base; y la altura de la arista, que va desde una arista de los lados triangulares. Para el volumen, debes usar la altura perpendicular .
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Referencias
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=YHde04dtPKU
- ↑ http://virtualnerd.com/geometry/surface-area-volume-solid/pyramids-cones-volume/rectangular-pyramid-volume-example
- ↑ http://www.mathsteacher.com.au/year10/ch14_measurement/25_pyramid/21pyramid.htm
- ↑ https://www.onlinemathlearning.com/volume-of-a-pyramid.html
- ↑ http://www.mathsteacher.com.au/year10/ch14_measurement/25_pyramid/21pyramid.htm
- ↑ http://virtualnerd.com/pre-algebra/perimeter-area-volume/volume/volume-examples/triangular-pyramid-volume-example
- ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/pyramids.html
- https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-solids/hs-geo-solids-intro/v/solid-geometry-volume
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