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El cálculo de la desviación estándar te dice cuán dispersos están los números en tu muestra de datos. [1] X Fuente de investigación Una vez que sepas qué números y ecuaciones utilizar, ¡te será sencillo calcular la desviación estándar!
Pasos
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Observa tu set de datos. Este es un paso importante en cualquier tipo de cálculo estadístico, incluso si es una cifra simple, como la media o la mediana. [2] X Fuente de investigación
- Determina cuántos números hay en la muestra.
- ¿Los números varían a lo largo de un rango amplio? ¿O las diferencias entre los números son pequeñas, como solo de unas cifras decimales?
- Conoce el tipo de datos que estás observando. ¿Qué representan los números en tu muestra? Esto podría ser algo como calificaciones de un examen, lecturas del ritmo cardiaco, alturas, pesos, etc.
- Por ejemplo, un set de calificaciones de exámenes sería 10, 8, 10, 8, 8 y 4.
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Reúne todos los datos. Necesitarás todos los números en la muestra para calcular la media. [3] X Fuente de investigación
- La media es el promedio de todos tus puntos de datos.
- Esto se calcula sumando todos los números en la muestra y luego dividiendo este número entre la cantidad de números que hay en la muestra ( n ).
- En la muestra de calificaciones (10, 8, 10, 8, 8, 4) hay 6 números. Por lo tanto, n = 6.
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Suma los números en la muestra. Esta es la primera parte de calcular una media o promedio matemático. [4] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, usa el set de datos de calificaciones 10, 8, 10, 8, 8 y 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Esta es la suma de todos los números en el set de datos o muestra.
- Suma los números una segunda vez para revisar tu respuesta.
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Divide la suma entre cuantos números haya en la muestra ( n ). Esto te brindará el promedio o la media de los datos. [5] X Fuente de investigación
- En la muestra de calificaciones (10, 8, 10, 8, 8 y 4) hay 6 números, así que n = 6.
- La suma de las calificaciones en el ejemplo era 48. Así que divide 48 entre n para obtener la media.
- 48 / 6 = 8
- La media de las calificaciones en la muestra es 8.
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Encuentra la varianza. La varianza es una cifra que representa la distancia a la que los datos en tu muestra están agrupados alrededor de la media. [6] X Fuente de investigación
- Esta cifra te dará una idea de cuán dispersos están los datos.
- Las muestras con una varianza baja tienen datos que están agrupados muy de cerca alrededor de la media.
- Las muestras con una varianza alta tienen datos que están agrupados lejos de la media.
- La varianza a menudo se usa para comparar la distribución de dos sets de datos.
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Réstale la media a cada uno de los números en la muestra. Esto te dará una cifra indicando cuánto difiere cada punto de datos de la media. [7] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, en nuestra muestra de calificaciones (10, 8, 10, 8, 8 y 4), la media o promedio matemático era 8.
- 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 y 4 - 8 = -4.
- Haz este procedimiento otra vez para revisar cada respuesta. Es muy importante que cada una de estas cifras esté correcta ya que las necesitarás para el siguiente paso.
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Eleva al cuadrado cada uno de los resultados de las restas que acabas de realizar. Necesitarás cada una de estas cifras para averiguar la varianza en la muestra. [8] X Fuente de investigación
- Recuerda: en nuestra muestra restamos la media (8) de cada uno de los números en la muestra (10, 8, 10, 8, 8 y 4) y obtuvimos lo siguiente: 2, 0, 2, 0, 0 y -4.
- Para realizar el siguiente cálculo en el proceso de averiguar la varianza, realizarás lo siguiente: 2 2 , 0 2 , 2 2 , 0 2 , 0 2 y (-4) 2 = 4, 0, 4, 0, 0 y 16.
- Revisa las respuestas antes de proceder al siguiente paso.
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Suma los números elevados al cuadrado. A esta cifra se le llama la suma de los cuadrados. [9] X Fuente de investigación
- En nuestro ejemplo de calificaciones, los cuadrados fueron los siguientes: 4, 0, 4, 0, 0 y 16.
- Recuerda: en el ejemplo de las calificaciones, empezamos restando la media de cada una de las calificaciones y elevando esta respuesta al cuadrado: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2.
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- La suma de los cuadrados es 24.
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Divide la suma de los cuadrados entre ( n - 1). Recuerda: n es cuántos números hay en tu muestra. Este paso te dará como resultado la varianza. La razón para utilizar n-1 es tener la varianza de muestra y de población irregulares. [10] X Fuente de investigación
- En nuestra muestra de calificaciones (10, 8, 10, 8, 8 y 4) hay 6 números. Por lo tanto, n = 6.
- n - 1 = 5.
- Recuerda: la suma de los cuadrados para esta muestra fue de 24.
- 24 / 5 = 4,8
- Por lo tanto, la varianza para esta muestra es de 4,8.
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Encuentra la varianza. Necesitarás esto para encontrar la desviación estándar de tu muestra. [11] X Fuente de investigación
- Recuerda: la varianza es cuán dispersos están los datos con respecto de la media o promedio matemático.
- La desviación estándar es una cifra similar que representa cuán dispersos están los datos en tu muestra.
- En nuestro ejemplo de muestra de calificaciones, la varianza fue de 4,8.
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Encuentra la raíz cuadrada de la varianza. Esta cifra es la desviación estándar. [12] X Fuente de investigación
- Generalmente, por lo menos el 68% de todas las muestras se encontrará a una desviación estándar de la media.
- Recuerda: en nuestra muestra de calificaciones, la varianza fue de 4,8.
- √4,8 = 2,19. Por lo tanto, la desviación estándar en nuestra muestra de calificaciones es 2,19.
- 5 de 6 cifras (el 83%) en la muestra de calificaciones (10, 8, 10, 8, 8 y 4) se encuentra a una desviación estándar (2,19) de la media (8).
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Encuentra otra vez la media, la varianza y la desviación estándar. Esto te permitirá revisar tu respuesta. [13] X Fuente de investigación
- Es importante que anotes todos los pasos de tu problema al realizar cálculos a mano o con una calculadora.
- Si obtienes una cifra diferente la segunda vez, revisa tu trabajo.
- Si no puedes encontrar en dónde te equivocaste, empieza de nuevo una tercera vez y compara tu trabajo.
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Referencias
- ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
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- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
Acerca de este wikiHow
Resumen del artículo
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Para calcular la desviación estándar, empieza por calcular la media o promedio del conjunto de datos. Luego réstale la media a cada uno de los números del conjunto y eleva esas diferencias al cuadrado. Posteriormente, suma todos los números que habías elevado al cuadrado y divide esa suma entre n menos 1, siendo n la cantidad de números del conjunto. Por último, calcula la raíz cuadrada del resultado y obtendrás la desviación estándar. ¡Sigue leyendo si quieres aprender a hallar la desviación estándar con la ayuda de algunos casos de ejemplo!
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