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Los matemáticos de la antigüedad no tuvieron la suerte de contar con transportadores de plástico para medir y copiar ángulos. En construcciones geométricas reales, solo puedes usar un borde recto y un compás. Usando estas herramientas, debes marcar varias longitudes y arcos y así podrás transferir una réplica perfectamente congruente de cualquier ángulo.
Pasos
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Revisa el ángulo original. La tarea de esta construcción es copiar o transferir un ángulo dado usando las reglas de la construcción matemática. Comienza con el ángulo original en una hoja de papel. También vas a necesitar un espacio en blanco para dibujar el ángulo congruente.
- Para que sea más fácil referirse al ángulo original, puedes llamarlo ángulo ABC. El punto B es el vértice del ángulo.
- Un ángulo está formado por dos lados que se unen en un vértice. Este ángulo está comprendido entre el lado BA y el lado BC.
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Consigue un compás. La primera herramienta que vas a necesitar para construir un ángulo congruente es un compás. Existen varios estilos de compases. Algunos son baratos y tienen una simple ranura para que insertes un lápiz. Otros son un poco más caros y precisos y cuentan con distintas inserciones de minas o tinta, que se pueden intercambiar. Para una simple tarea como copiar un ángulo, puedes usar cualquier compás que tengas a mano.
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Consigue algún objeto con borde recto. La segunda herramienta que necesitas es un borde recto. De hecho, en la mayoría de las construcciones genuinas por lo general se evita recurrir a una regla. De acuerdo con el verdadero sentido de una construcción geométrica, nunca debes confiar en las mediciones. Por lo tanto, puedes usar cualquier objeto que tenga un borde rígido y recto. [1] X Fuente de investigación
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Usa un lápiz, un bolígrafo u otra herramienta para marcar. El lápiz del compás lo usarás para marcar ciertas longitudes, pero también vas a necesitar otro lápiz, bolígrafo o marcador para dibujar líneas rectas. [2] X Fuente de investigaciónAnuncio
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Dibuja uno de los lados usando el borde recto. Comienza por marcar un punto donde vas a colocar el nuevo ángulo. Etiqueta ese punto con la letra M. Alinea el borde recto con ese punto y dibuja una línea recta que comience en M y se extienda tan lejos como lo desees. [3] X Fuente de investigación
- Coloca una punta de flecha al final de la línea que dibujaste y etiquétala con la letra N. Acabas de formar el lado MN. Este lado será la base del ángulo que construirás.
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Coloca el compás a una distancia que te resulte cómoda. Ahora vas a marcar un arco en el ángulo original. El tamaño del arco no importa. Elige la ubicación que te resulte más cómoda para trabajar. [4] X Fuente de investigación
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Dibuja un arco que cruce ambos lados del ángulo original. Cuando uses el compás, deberás tener cuidado de que la longitud que establezcas en el arco permanezca fija. En algunos compases avanzados puedes atornillar la configuración actual para bloquear su tamaño. Con los compases más baratos solo tienes que tener cuidado de no aplicar demasiada presión, o el compás podría deslizarse. [5] X Fuente de investigación
- Coloca la punta del compás sobre el punto B, el vértice del ángulo original, y dibuja un arco que cruce los lados BA y BC. No es necesario que dibujes un círculo completo.
- Para tener una referencia, marca los puntos donde el arco cruza los lados como punto X y punto Y.
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Dibuja el mismo arco en el ángulo congruente. Mueve el compás teniendo mucho cuidado de no permitir que cambie la configuración actual y coloca la punta sobre el punto M. Dibuja un arco que cruce el lado MN y se extienda aproximadamente hasta la distancia que dibujaste sobre el ángulo ABC. [6] X Fuente de investigación
- Para tener una referencia, etiqueta el lugar donde el arco cruza el lado MN como punto F.
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Utiliza el compás para medir la distancia XY. Levanta el compás y coloca la punta justo sobre el punto X. Ajusta el ancho del compás de modo que la punta del lápiz quede sobre el punto Y. Dibuja un pequeño arco que atraviese el punto Y. [7] X Fuente de investigación
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Copia la distancia XY en el ángulo congruente. Sin ajustar la amplitud del compás, coloca la punta del compás en el punto F. Dibuja un nuevo arco, con el punto F como centro. Este arco deberá cruzar el que dibujaste anteriormente. Etiqueta el punto de intersección de los dos arcos con la letra G. [8] X Fuente de investigación
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Usa el borde recto para completar el ángulo. Coloca el borde recto para alinear los puntos M y G. Utiliza un lápiz o marcador para dibujar un lado que comience en el punto M y pase a través de G. Dibuja una punta de flecha al final de ese lado y etiquétalo como lado ML.
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Revisa el ángulo completo. Ahora deberás tener una copia exacta del ángulo original ABC. Tu nuevo ángulo es el ángulo LMN. [9] X Fuente de investigación
- Si el ángulo copiado y el ángulo original no parecen ser perfectamente congruentes, sería bueno que comprobaras que no se haya cambiado la amplitud del compás durante alguna de las veces que lo levantaste del papel.
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Referencias
- ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/constructions.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/constructions.html
- ↑ http://whistleralley.com/construction/c5.htm
- ↑ http://whistleralley.com/construction/c5.htm
- ↑ http://whistleralley.com/construction/c5.htm
- ↑ http://whistleralley.com/construction/c5.htm
- ↑ http://whistleralley.com/construction/c5.htm
- ↑ http://whistleralley.com/construction/c5.htm
- ↑ http://whistleralley.com/construction/c5.htm
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