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¿Quieres mejorar tus habilidades de nerd? Aprende el sistema de conteo que utilizan las computadoras para hacer todos sus cálculos. Podrá parecer extraño al principio, pero solo necesitarás unas pocas reglas y algo de práctica para contar en binario.
Tabla de referencia
| Decimal |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Binario |
0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
|---|
Pasos
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Aprende qué significa binario. El sistema de conteo normal es llamado decimal o “base diez”. Tienes diez símbolos diferentes para escribir números, que van del 0 al 9. El binario es un sistema “base dos” que utiliza solamente los símbolos 0 y 1.
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Para sumar uno, cambia el último 0 por un 1. Si un número binario termina en 0, puedes sumarle uno cambiando ese 0 por un 1. Se puede usar esta regla para contar los dos primeros números tal como podría esperarse:
- 0 = cero
- 1 = uno
- Para números más altos, puedes ignorar las cifras anteriores del número. 101 0 + 1 = 101 1 .
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Escribe otro dígito si todos los números son uno. Ahora tienes “1” para el uno, pero ya no quedan más símbolos. Para poder contar hasta dos, necesitas escribir otro dígito. Agrega un “1” al frente del número y “reajusta” el resto de las cifras a 0.
- 0 = cero
- 1 = uno
- 10 = dos
- Esta es la misma regla que se usa en decimal cuando quedan sin símbolos (9+1= 10). Solo que esto sucede muchas más veces en binario porque se acaban sin símbolos más rápido.
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Utiliza estas reglas para contar hasta cinco. Estas reglas te llevarán hasta el número cinco. Intenta hacerlo tú solo, luego chequea tu trabajo:
- 0 = cero
- 1 = uno
- 10 = dos
- 11 = tres
- 100 = cuatro
- 101 = cinco
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Cuenta hasta seis. Ahora necesitas resolver cinco + uno en decimal, o 101 + 1. La clave es ignorar la primera cifra. Solo agrega el 1 + 1 al final para obtener 10 (Recuerda, así se escribe “dos”). Ahora reajusta la primera cifra y obtendrás:
- 110 = seis
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Cuenta hasta diez. No hay nuevas reglas que debas aprender. Trata de hacerlo tú mismo y luego chequea tu trabajo con esta lista:
- 110 = seis
- 111 = siete
- 1000 = ocho
- 1001 = nueve
- 1010 = diez
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Fíjate cuando sean agregados nuevos dígitos. ¿Notas que diez (1010) no parece un número “especial” en binario? Ocho (1000) es mucho más importante ahora, porque es igual a 2 x 2 x 2. Sigue multiplicando por dos para encontrar otros números importantes como dieciséis (10000) y treinta y dos (100000).
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Practica con números más altos. Ahora sabes todo lo que necesitas para contar en binario. Si alguna vez estás confundido sobre qué viene después, solo resuelve qué pasará con los últimos dígitos. Aquí hay algunos ejemplos para ayudarte:
- Doce más uno = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, y los otros dígitos se mantienen igual)
- Quince más uno = 1111 + 1 = 10000 = dieciséis (te has quedado sin símbolos, por lo que has reajustado a 0 y escrito un 1 al principio)
- Cuarenta y cinco más uno = 101101 + 1 = 101110 = cuarenta y seis (sabes que 01 + 1 = 10, y los otros dígitos se mantienen igual)
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Escribe el valor de cada posición binaria. Cuando aprendiste conteo decimal, también aprendiste el “valor posicional”: la posición de las unidades, las decenas y así sucesivamente. Como el binario tiene dos símbolos, el valor posicional se multiplica por dos cada vez que te mueves hacia la izquierda:
- 1 es la posición de los unos
- 1 0 es la posición de los dos
- 1 00 es la posición de los cuatros
- 1 000 es la posición de los ochos
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Multiplica cada dígito por su valor posicional. Empieza por la posición de los unos a la derecha, y multiplica ese dígito (0 o 1) por uno. En una línea separada, pasa a la posición de los dos y multiplica ese dígito por dos. Repite este patrón hasta que hayas multiplicado cada dígito por su valor posicional. Aquí hay un ejemplo:
- ¿Qué número es el 10011 binario en decimal?
- El primer dígito a la derecha es 1. Esta es la posición de los unos, así que se multiplica por uno: 1 x 1 = 1.
- El siguiente dígito también es 1. Multiplícalo por dos: 1 x 2 = 2.
- El siguiente dígito es 0. Multiplícalo por cuatro: 0 x 4 = 0.
- El siguiente dígito también es 0. Multiplícalo por ocho: 0 x 8 = 0.
- El último dígito, a la izquierda, es 1. Multiplícalo por dieciséis (ocho veces dos): 1 x 16= 16.
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Suma todos los productos. Ya has convertido cada dígito en su valor decimal. Para encontrar el valor de todo el número, solo suma los valores decimales. Aquí está el resto del ejemplo:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- El número binario 10011 es igual al número decimal 19.
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Consejos
- También puedes aprender a contar en binario con tus dedos. Cada dedo es un dígito, significando “1” si está extendido y “0” si no lo está. [1] X Fuente de investigación
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Referencias
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