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Cuando divides un número entero entre una fracción, debes hallar cuántos grupos de la fracción caben en el número entero. El método regular para hallar la respuesta consiste en multiplicar el número entero por el recíproco de la fracción. También puedes emplear un diagrama que te ayude a visualizar el proceso.
Pasos
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Convierte el número entero en una fracción. Para ello, tendrás que convertir el número entero en el numerador de una fracción. El denominador será 1. [1] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, si tienes que calcular , primero tendrás que convertir en .
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Halla el recíproco del divisor. El recíproco de un número es su versión invertida. Para encontrar el recíproco de una fracción, simplemente intercambia los lugares del numerador y el denominador. [2] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, la versión invertida de es .
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Multiplica las dos fracciones. Para hacerlo, primero debes multiplicar ambos numeradores. Luego, debes multiplicar los denominadores. El producto de ambas fracciones es el cociente de la división original que debes resolver. [3] X Fuente de investigación
- Por ejemplo,
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Simplifica la respuesta si fuera necesario. Si el resultado es una fracción impropia (una fracción cuyo numerador es mayor al denominador), el maestro te pedirá que la conviertas en una fracción mixta . Normalmente, los maestros te piden que simplifiques las fracciones propias hasta encontrar el equivalente más pequeño.
- Por ejemplo, simplificado da como resultado la fracción mixta .
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Dibuja figuras para representar el número entero. La idea es que la figura pueda dividirse en partes iguales, como un cuadrado o un círculo. Asimismo, debe ser lo suficientemente grande como para poder dividirla en partes pequeñas.
- Por ejemplo, si vas a calcular , tendrás que dibujar 5 círculos para empezar.
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Divide cada figura entera según el denominador de la fracción. El denominador de una fracción indica cuántas partes debe tener un entero. Divide cada figura en las partes necesarias.
- Por ejemplo, si vas a dividir un número entero entre , el 4 es el denominador e indica que debes dividir cada figura en 4 partes.
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Sombrea las partes que representan la fracción. Dado que vas a dividir un número entero entre la fracción, la idea es ver cuántos grupos de la fracción caben en el número entero. [4] X Fuente de investigación Por lo tanto, primero tendrás que crear los grupos. Es buena idea usar colores diferentes para representar cada grupo, ya que algunos de estos quedarán esparcidos en dos figuras enteras distintas. Deja las partes restantes sin sombrear.
- Por ejemplo, si vas a dividir 5 entre , podrías colorear 3 cuartos de un color diferente para cada grupo. Ten en cuenta que algunos grupos tendrán 2 cuartos en una figura entera y 1 cuarto en otra.
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Cuenta la cantidad de grupos completos. De esta manera, hallarás el número entero de la respuesta.
- Por ejemplo, para los 5 círculos enteros tendrás 6 grupos completos de .
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Interpreta las partes restantes. Compara la cantidad de partes restantes con un grupo completo. La fracción del grupo restante es la fracción de la respuesta. Asegúrate de no comparar la cantidad de partes con la figura entera, ya que la respuesta será incorrecta.
- Por ejemplo, después de dividir las 5 figuras en grupos de , te quedarán 2 cuartos, o . Dado que un grupo completo consiste en 3 partes y te quedan 2, la fracción será .
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Anota la respuesta. Combina el número de grupos completos con la fracción del grupo restante para hallar el cociente de la división original.
- Por ejemplo, .
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Resuelve el siguiente problema: ¿Cuántos caben en ?
- Dado que el problema requiere hallar cuántos grupos de entran en 8, el problema se representa con una división.
- Convierte 8 en una fracción. Para ello, tendrás que añadir 1 como denominador: .
- Halla el recíproco de la fracción. Para ello, tendrás que invertir los lugares del numerador y el denominador: se convierte en .
- Multiplica las fracciones: .
- Simplifica el resultado si fuera necesario: .
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Resuelve el siguiente problema: .
- Convierte 16 en una fracción. Para ello, tendrás que añadir 1 como denominador: .
- Usa el recíproco de la fracción, que da como resultado al intercambiar los lugares del numerador y el denominador: se convierte en .
- Multiplica las dos fracciones: .
- Simplifica la respuesta si fuera necesario: .
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Resuelve el siguiente problema mediante un diagrama. Rufus tiene 9 latas de comida. Si se come de una lata cada día, ¿cuántos días le durará la comida?
- Utiliza 9 círculos para representar las 9 latas.
- Dado que se come cada día, tendrás que dividir los círculos en tres partes (tercios).
- Sombrea los grupos de .
- Cuenta los grupos completos. El resultado será 13.
- Interpreta las partes restantes. Hay 1 parte restante, que equivale a . Dado que un grupo entero es , quiere decir que te queda la mitad de un grupo. Por lo tanto, la fracción resultante es .
- Combina el número de grupos completos y la fracción de grupos restantes para hallar la respuesta final: .
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Referencias
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/rational-numbers/definitions-basics/convert-decimals-fractions/integer-to-fraction-conversion
- ↑ https://www.mathsisfun.com/reciprocal-fraction.html
- ↑ http://mathforum.org/library/drmath/view/58813.html
- ↑ http://illinois.pbslearningmedia.org/resource/mgbh.math.nf.divfrac/dividing-a-whole-number-by-a-unit-fraction/
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